【2020省选模拟】题解

因为漏写了函数签名在Dev5.11Dev5.11Dev5.11下开Wall并不会出错而爆零

T1：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cs const
#define pb push_back
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define y1 shiki
#define fi first
#define se second
#define bg begin
namespace IO{cs int RLEN=1<<20|1;char ibuf[RLEN],*ib,*ob;inline char gc(){(ib==ob)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));return (ib==ob)?EOF:*ib++;}inline int read(){char ch=gc();int res=0;bool f=0;while(!isdigit(ch))f=(ch=='-'),ch=gc();while(isdigit(ch))res=(res*10)+(ch^48),ch=gc();return f?-res:res;}inline int readstring(char *s){int top=0;char ch=gc();while(isspace(ch))ch=gc();while(!isspace(ch)&&ch!=EOF)s[++top]=ch,ch=gc();return top;}
}
using IO::read;
using IO::readstring;template<typename tp>inline void chemx(tp &a,tp b){(a<b)?(a=b):0;}
template<typename tp>inline void chemn(tp &a,tp b){(a>b)?(a=b):0;}
cs int mod=998244353;
inline int add(int a,int b){return a+b>=mod?a+b-mod:a+b;}
inline int dec(int a,int b){return a<b?a-b+mod:a-b;}
inline int mul(int a,int b){static ll r;r=(ll)a*b;return (r>=mod)?(r%mod):r;}
inline void Add(int &a,int b){a=(a+b>=mod?a+b-mod:a+b);}
inline void Dec(int &a,int b){a=(a<b?a-b+mod:a-b);}
inline void Mul(int &a,int b){static ll r;r=(ll)a*b;a=(r>=mod)?(r%mod):r;}
inline int ksm(int a,int b,int res=1){for(;b;b>>=1,Mul(a,a))(b&1)&&(Mul(res,a),1);return res;}
inline int Inv(int x){return ksm(x,mod-2);}
cs int N=200005;
int n,f[N][2][2][2],col[N],pw[N];
int main(){n=read();for(int i=1;i<=n;i++)col[i]=read();pw[0]=1;for(int i=1;i<N;i++)pw[i]=mul(pw[i-1],2);f[0][0][0][0]=1;for(int i=0;i<=n;i++)for(int a=0;a<2;a++)for(int b=0;b<2;b++)if(f[i][a][b][0]||f[i][a][b][1]){int t=i+1;int v0=f[i][a][b][0],v1=f[i][a][b][1],t0,t1;if(col[t]!=0){if(b){t0=mul(v0,pw[i-1]),t1=mul(v1,pw[i-1]);Add(f[i+1][a][b][0],t0),Add(f[i+1][a|1][b][1],t0);Add(f[i+1][a][b][1],t1),Add(f[i+1][a|1][b][0],t1);              }else{t0=mul(v0,pw[i]),t1=mul(v1,pw[i]);Add(f[i+1][a|1][b][1],mul(v0,pw[i]));Add(f[i+1][a|1][b][0],mul(v1,pw[i]));}}if(col[t]!=1){if(a){t0=mul(v0,pw[i-1]),t1=mul(v1,pw[i-1]);Add(f[i+1][a][b][0],t0),Add(f[i+1][a][b|1][1],t0);Add(f[i+1][a][b][1],t1),Add(f[i+1][a][b|1][0],t1);}else{t0=mul(v0,pw[i]),t1=mul(v1,pw[i]);Add(f[i+1][a][b|1][1],mul(v0,pw[i]));Add(f[i+1][a][b|1][0],mul(v1,pw[i]));}}}int res=0;for(int a=0;a<2;a++)for(int b=0;b<2;b++)Add(res,f[n][a][b][1]);cout<<res<<'\n';return 0;
}

T2：

考虑容斥，求1,21,21,2可达集合不交的方案并减去，枚举子集即可
接下来求可达集合方案数，也容斥，只需要枚举真正可达子集减去即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cs const
#define pb push_back
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define y1 shiki
#define fi first
#define se second
#define bg begin
namespace IO{cs int RLEN=1<<20|1;char ibuf[RLEN],*ib,*ob;inline char gc(){(ib==ob)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));return (ib==ob)?EOF:*ib++;}inline int read(){char ch=gc();int res=0;bool f=0;while(!isdigit(ch))f=(ch=='-'),ch=gc();while(isdigit(ch))res=(res*10)+(ch^48),ch=gc();return f?-res:res;}inline int readstring(char *s){int top=0;char ch=gc();while(isspace(ch))ch=gc();while(!isspace(ch)&&ch!=EOF)s[++top]=ch,ch=gc();return top;}
}
using IO::read;
using IO::readstring;template<typename tp>inline void chemx(tp &a,tp b){(a<b)?(a=b):0;}
template<typename tp>inline void chemn(tp &a,tp b){(a>b)?(a=b):0;}
cs int mod=1e9+7;
inline int add(int a,int b){return a+b>=mod?a+b-mod:a+b;}
inline int dec(int a,int b){return a<b?a-b+mod:a-b;}
inline int mul(int a,int b){static ll r;r=(ll)a*b;return (r>=mod)?(r%mod):r;}
inline void Add(int &a,int b){a=(a+b>=mod?a+b-mod:a+b);}
inline void Dec(int &a,int b){a=(a<b?a-b+mod:a-b);}
inline void Mul(int &a,int b){static ll r;r=(ll)a*b;a=(r>=mod)?(r%mod):r;}
inline int ksm(int a,int b,int res=1){for(;b;b>>=1,Mul(a,a))(b&1)&&(Mul(res,a),1);return res;}
inline int Inv(int x){return ksm(x,mod-2);}
cs int N=18,M=(1<<N)|5;
int f[M],g[M],lk[N],ein[M],cnt[M],id[M],pw[M];
int n,m,lim;
int main(){#ifdef Stargazerfreopen("lx.in","r",stdin);#endifn=read(),m=read(),read(),lim=1<<n;pw[0]=1;for(int i=1;i<M;i++)pw[i]=mul(pw[i-1],2);for(int i=0;i<n;i++)id[1<<i]=i;for(int i=1;i<lim;i++)cnt[i]=cnt[i>>1]+(i&1);for(int i=1;i<=m;i++){int u=read()-1,v=read()-1;lk[u]|=1<<v,lk[v]|=1<<u;}for(int s=1;s<lim;s++){int u=id[s&(-s)],t=s-(1<<u);ein[s]=ein[t]+cnt[lk[u]&t];}for(int s=1;s<lim;s++)if(s&1){int res=pw[ein[s]];for(int t=(s-1)&s;t;t=(t-1)&s)if(t&1){Dec(res,mul(f[t],pw[ein[s^t]]));}f[s]=res;// cout<<s<<" "<<res<<'\n';}for(int s=1;s<lim;s++)if((s>>1)&1){int res=pw[ein[s]];for(int t=(s-1)&s;t;t=(t-1)&s)if((t>>1)&1){Dec(res,mul(g[t],pw[ein[s^t]]));}g[s]=res;//    cout<<s<<" "<<res<<'\n';}int res=pw[m];for(int s=1;s<lim;s++)for(int t=(s-1)&s;t;t=(t-1)&s)if((t&1)&&(((s-t)>>1)&1)&&(ein[t]+ein[s-t]==ein[s])){Dec(res,mul(f[t],mul(g[s-t],pw[ein[(lim-1)-s]])));//  cout<<s<<" "<<t<<" "<<res<<'\n';}cout<<res<<'\n';return 0;
}

T3：

显然可以恰好iii个长度可以恰好为iii
f[i]f[i]f[i]表示iii开头之后的最多个数

那么会发现f[i]≤f[i+1]+1f[i]\le f[i+1]+1f[i]≤f[i+1]+1
然后只需要checkcheckcheck是否合法
即i+f[i]i+f[i]i+f[i]之后的是否存在一个与[i,i+fi−1],[i+1,i+fi][i,i+f_i-1],[i+1,i+f_i][i,i+fi−1],[i+1,i+fi]的lcplcplcp≥fi−1\geq f_i-1≥fi−1即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define cs const
#define pb push_back
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define y1 shiki
#define fi first
#define se second
#define bg begin
namespace IO{cs int RLEN=1<<20|1;char ibuf[RLEN],*ib,*ob;inline char gc(){(ib==ob)&&(ob=(ib=ibuf)+fread(ibuf,1,RLEN,stdin));return (ib==ob)?EOF:*ib++;}inline int read(){char ch=gc();int res=0;bool f=0;while(!isdigit(ch))f=(ch=='-'),ch=gc();while(isdigit(ch))res=(res*10)+(ch^48),ch=gc();return f?-res:res;}inline int readstring(char *s){int top=0;char ch=gc();while(isspace(ch))ch=gc();while(!isspace(ch)&&ch!=EOF)s[++top]=ch,ch=gc();return top;}
}
using IO::read;
using IO::readstring;template<typename tp>inline void chemx(tp &a,tp b){(a<b)?(a=b):0;}
template<typename tp>inline void chemn(tp &a,tp b){(a>b)?(a=b):0;}cs int N=500005;
int n,ans;
namespace Sa{int m,a[N],ht[N],rk[N],sa[N],sa2[N],buc[N],st[20][N],lg[N];inline void Sort(){for(int i=1;i<=n;i++)buc[rk[sa2[i]]]++;for(int i=1;i<=m;i++)buc[i]+=buc[i-1];for(int i=n;i>=1;i--)sa[buc[rk[sa2[i]]]--]=sa2[i];for(int i=1;i<=m;i++)buc[i]=0;}inline void build(char *s){m=26;for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=s[i]-'a'+1;for(int i=1;i<=n;i++)rk[i]=a[i],sa2[i]=i;Sort();for(int i=1,pos=0;i<=n&&pos<n;i<<=1){pos=0;for(int j=n-i+1;j<=n;j++)sa2[++pos]=j;for(int j=1;j<=n;j++)if(sa[j]>i)sa2[++pos]=sa[j]-i;Sort();swap(sa2,rk);pos=1;rk[sa[1]]=1;for(int j=2;j<=n;j++)rk[sa[j]]=(sa2[sa[j]]==sa2[sa[j-1]]&&sa2[sa[j]+i]==sa2[sa[j-1]+i])?pos:(++pos);m=pos;}for(int i=1,j,k=0;i<=n;ht[rk[i++]]=k)for(k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];a[i+k]==a[j+k];k++);for(int i=1;i<=n;i++)st[0][i]=ht[i];for(int i=2;i<=n;i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;for(int i=1;(1<<i)<=n;i++)for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)st[i][j]=min(st[i-1][j],st[i-1][j+(1<<(i-1))]);}inline int lcp(int x,int y){if(x>y)swap(x,y);if(x==y)return n-sa[x]+1;x++;int t=lg[y-x+1];return min(st[t][x],st[t][y-(1<<t)+1]);}inline int ql(int p,int k){int l=1,r=p,res=p;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(lcp(mid,p)>=k)r=mid-1,res=mid;else l=mid+1;}return res;}inline int qr(int p,int k){int l=p,res=p,r=n;while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(lcp(mid,p)>=k)l=mid+1,res=mid;else r=mid-1;}return res;}
}
namespace Seg{#define lc (p<<1)#define rc ((p<<1)|1)int mx[N<<2],M;void init(int n){for(M=1;M<=n+1;M<<=1);}void insert(int p,int k){p+=M,mx[p]=k,p>>=1;for(;p;p>>=1)mx[p]=max(mx[lc],mx[rc]);}int query(int l,int r){int res=0;l+=M-1,r+=M+1;for(;l^r^1;l>>=1,r>>=1){if(!(l&1))chemx(res,mx[l^1]);if(r&1)chemx(res,mx[r^1]);}return res;}#undef lc#undef rc
}inline bool check(int i,int len){using namespace Sa;return Seg::query(ql(rk[i],len-1),qr(rk[i],len-1))>=len-1||Seg::query(ql(rk[i+1],len-1),qr(rk[i+1],len-1))>=len-1;
}
int f[N];
char str[N];
int main(){#ifdef Stargazerfreopen("lx.in","r",stdin);#endifn=readstring(str);Sa::build(str);Seg::init(n);f[n]=1;int res=1;for(int i=n-1;i;i--){f[i]=f[i+1]+1;while(!check(i,f[i]))f[i]--,Seg::insert(Sa::rk[i+f[i]],f[i+f[i]]);chemx(res,f[i]);}cout<<res<<'\n';return 0;
}

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【2020省选模拟】题解

T1：

T2：

T3：

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