学校初一模拟赛（2019.4.7）

成绩

rank	name	score	T1	T2	T3	T4
1	f y fy fy	230	100	100	20	10
2	t j h tjh tjh	210	100	0	100	10
3	w j j wjj wjj	160	100	30	30	0
4	h k y hky hky	150	100	30	0	20
5	l y f lyf lyf	140	100	30	10	0
6	l t h lth lth	140	100	30	10	0
7	c y z cyz cyz	130	100	30	0	0
8	w h d whd whd	10	0	0	0	10
9	c w h cwh cwh	0	0	0	0	0

题目

T1：穹妹的求助

题目

由于穹妹很聪明，她的数学老师给她布置了一个作业，让她求出L到R之间不同因子数最多的那个数和这个数不同的因子个数（包含1和本身）。这个无聊的数学老师给出的L和R区间可能比较大，穹妹不想浪费时间在这种简单的问题上，她认为宝贵的时间应该更多的利用在和哥哥相处上，所以她向精通数学和计算机的你求助，希望你能帮她解决这个问题。

输入

第一行：两个正整数L和R，保证L<=R

输出

一行两个数，第一个数表示L到R之间因子数最多的那个数，第二个数表示该数的因子个数（包含1和本身）

输入样例

1000 2000

输出样例

1680 40

T2：小X的矩阵

题目

小X最近迷上了矩阵，他定义了一个对于一种特殊矩阵的特征函数G。对于N×N的矩阵A，A的所有元素均为0或1，则G(A)等于所有A[i][j]×A[j][i]的和对2取余之后的结果。举一个例子：

对于上图这个3×3矩阵A，G(A)=(1×1+1×0+1×1+0×1+1×1+1×0+1×1+ 0×1+0×0) mod 2=0
当然询问一个矩阵的G值实在是太简单了。小X在给出一个N*N矩阵的同时将给你Q个操作，操作描述如下：

形如一个整数1和一个整数x，表示将第x行的元素全部“翻转”。
形如一个整数2和一个整数x，表示将第x列的元素全部“翻转”。
形如一个整数3，表示询问当前矩阵的特征值G。
（“翻转”的定义为将1变成0，将0变成1。）

输入

第1行：两个正整数N，Q。 N表示矩阵的行数(列数)，Q表示询问的个数。
接下来N行：一个N×N的矩阵A，0<=A[i][j]<=1。
接下来Q行：Q个操作。

输出

一行若干个数，中间没有空格，分别表示每个操作的结果（操作1和操作2不需要输出）。

输入样例

输出样例

数据范围

30% N<=100, Q<=10^5
100% N<=1,000, Q <=5*10^5

T3：桐人的约会

题目

这是一个风和日丽的日子，桐人和诗乃在约会。他们所在的城市共有N个街区，和M条道路，每条道路连接两个不同的街区，并且通过一条道路需要花费一些时间。他们现在处于N号街区，正在享受幸福时光的桐人完全忘记了他的手机被亚丝娜安装了监控装置的事情，此时亚丝娜已经得知了桐人的位置以及他正在和一个妹子约会的事实，十分愤怒，于是从她所在的1号街区火速赶往N号街区。现在这个城市中有一条道路正在维修，不能通行，不过不论是哪条道路处于维修中，均存在一条路径可以从1号街区前往N号街区，而且亚丝娜一定会选取最短路前往N号街区。现在你很好奇，桐人的美好时光最多还能持续多久，即亚丝娜最多要花费多长的时间才能到达N号街区。

输入

第1行：两个正整数N，M，N表示街区个数，M表示道路数。
第2到M+1行每行三个整数 u,v,w 表示存在一条连接u和v的道路，通过这条道路花费的时间为w
数据保证没有重边和自环

输出

一个整数，表示最多花费的时间。

输入样例

输出样例

数据范围

30% N<=5, M<=10
60% N<=1000,M<=10000,w=1
100% N<=1000, M<=N*(N-1)/2,1<=w<=1000

T4：命运石之门的选择

题目

在某一条不知名世界线的冈伦今天突然接到了一条dmail，上面说世界线将会发生巨大变动，未来的他无论如何都无法扭转这种变动回到原来的世界线。而世界线变动的原因是现在的他不久后错过了与助手的约会。他约好要和助手去约会，但是在去约会之前，由于一直拖欠房租，房东大叔要求他帮忙完成一幅画的上色，然而他没有以最快的速度完成这个任务，导致他错过了与助手的约会，从而导致世界线的剧变。现在到了拯救世界的时候，由于冈伦并不擅长画画，于是他找到了同样不擅长画画的你来帮他解决这个问题（这是命运石之门的选择）。不管怎样现在拯救世界的重任交到了你的手上，而你虽然不擅长画画，但是你可以使用编程来帮助你解决这个问题。

这幅画十分抽象:它由N个宽度为1高度为Hi的矩形组成，矩形并排排列，相邻的矩形间没有空隙，初始情况下每个矩形都是没有颜色的。你有一个宽度为1的刷子，你可以竖直或水平的刷，每次使用刷子，你的刷子都必须保证一直全部处于矩形中，即不能刷到矩形以外的地方去，当然你每次刷的时候也不能拐弯。你每刷一次，要花费1的时间，这和刷的长度无关，比如你可以从最左边刷到最右边（当然是不经过矩形以外的部分），这也只花费1的时间。你的目的是将全部的矩形都涂满颜色。请输出这个最短的时间，以便冈伦决定是自己来完成这个任务还是让你来做苦力。

输入

第1行：一个正整数N，表示矩形的个数。
接下来N个正整数Hi，表示第i个矩形的高度。

输出

一个整数，表示最少花费的时间。

输入样例

5
2 2 1 2 1

输出样例

数据范围

30% N<=20, Hi<=100
60% N<=100, Hi<=1000
100% N<=5,000, Hi<=10^9

做出来的题目博客

穹妹的求助
小X的矩阵
桐人的约会
命运石之门的选择