bzoj1905: Soldier 士兵控制的棋盘

传送门
首先我们大力转换坐标系。
然后我们做一遍扫描线求出矩形面积的交。
然后我们减去在外面的部分，可以发现一定是等腰三角形
在搞一个面积并就可以了
时间复杂度O（NlogN）

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 300030
#define ll long long
using namespace std;
ll max(ll x,int y){return x>y?x:y;
}
struct Squ{ll x,y,r;}s[N];
struct L{ll x,y1,y2,k;friend bool operator <(L a,L b){return a.x<b.x;}
};
struct Tri{ll st,ed;ll sqr(){if ((ed-st+1)&1) return (ed-st+2)*((ed-st+1)/2+1)/2;return (ed-st+3)*((ed-st-1)/2+1)/2;}friend bool operator <(Tri a,Tri b){return a.st<b.st;}
};
int n,m,k;
struct segment{int tag[N*4],ans[N*4],p[N];void clear(){memset(tag,0,sizeof(tag));memset(ans,0,sizeof(ans));}void update(int k,ll l,ll r){if (tag[k]>0) ans[k]=r-l;else ans[k]=ans[k*2]+ans[k*2+1];}void add(int k,int l,int r,int x,int y,int v){int mid=(l+r)/2;if (x<=p[l]&&p[r]<=y) tag[k]+=v;else{if (x<p[mid]) add(k*2,l,mid,x,y,v);if (p[mid]<y) add(k*2+1,mid,r,x,y,v);}update(k,p[l],p[r]);}ll ask(){return ans[1];}
}T;
struct calSqu{L l[N];int tot,n;ll x1[N],x2[N],y1[N],y2[N];ll calc(){T.clear();for (int i=1;i<=n;i++)T.p[i*2-1]=y1[i],T.p[i*2]=y2[i];sort(T.p+1,T.p+2*n+1);tot=1;for (int i=2;i<=2*n;i++)if (T.p[i]!=T.p[i-1])T.p[++tot]=T.p[i];for (int i=1;i<=n;i++){l[i*2-1]=(L){x1[i],y1[i],y2[i],1};l[i*2]=(L){x2[i],y1[i],y2[i],-1}; }sort(l+1,l+2*n+1);ll ans=0,la=0;for (int i=1;i<=2*n;i++){if (i!=1) ans+=la*(ll)(l[i].x-l[i-1].x);if (l[i].y1!=l[i].y2) T.add(1,1,tot,l[i].y1,l[i].y2,l[i].k);la=T.ask();}return ans;}
}Cal;
struct calTri{int n;Tri t[N],tmp;ll calc(){if (!n) return 0ll;sort(t+1,t+n+1);ll ans=t[1].sqr(); int x=1;for (int i=2;i<=n;i++){if (t[i].st>=t[x].st&&t[i].ed<=t[x].ed) continue;if (t[i].st>t[x].ed){ans+=t[i].sqr(); x=i; continue;}ans+=t[i].sqr();tmp=(Tri){t[i].st,t[x].ed};ans-=tmp.sqr();x=i;}return ans;}
}Tr;
int main(){scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for (int i=1;i<=k;i++)scanf("%lld%lld%lld",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].r);Cal.n=k;for (int i=1;i<=k;i++){int tmp=s[i].r-((s[i].x+s[i].y+s[i].r)&1);Cal.x1[i]=(s[i].y+s[i].x-tmp)/2;Cal.y1[i]=(s[i].y-s[i].x-tmp)/2;Cal.x2[i]=(s[i].y+s[i].x+tmp)/2+1;Cal.y2[i]=(s[i].y-s[i].x+tmp)/2+1;}ll ans=Cal.calc();for (int i=1;i<=k;i++){int tmp=s[i].r-(!((s[i].x+s[i].y+s[i].r)&1));Cal.x1[i]=(s[i].y+s[i].x-tmp-1)/2;Cal.y1[i]=(s[i].y-s[i].x-tmp-1)/2;Cal.x2[i]=(s[i].y+s[i].x+tmp-1)/2+1;Cal.y2[i]=(s[i].y-s[i].x+tmp-1)/2+1;}ans+=Cal.calc();Tr.n=0;for (int i=1;i<=k;i++)if (s[i].r>=s[i].x){++Tr.n;Tr.t[Tr.n].st=s[i].y-(s[i].r-s[i].x);Tr.t[Tr.n].ed=s[i].y+(s[i].r-s[i].x);}ans-=Tr.calc();Tr.n=0;for (int i=1;i<=k;i++)if (s[i].r>=s[i].y){++Tr.n;Tr.t[Tr.n].st=s[i].x-(s[i].r-s[i].y);Tr.t[Tr.n].ed=s[i].x+(s[i].r-s[i].y);}ans-=Tr.calc();Tr.n=0;for (int i=1;i<=k;i++)if (s[i].r>=n+1-s[i].x){++Tr.n;Tr.t[Tr.n].st=s[i].y-(s[i].r-(n+1-s[i].x));Tr.t[Tr.n].ed=s[i].y+(s[i].r-(n+1-s[i].x));}ans-=Tr.calc();Tr.n=0;for (int i=1;i<=k;i++)if (s[i].r>=m+1-s[i].y){++Tr.n;Tr.t[Tr.n].st=s[i].x-(s[i].r-(m+1-s[i].y));Tr.t[Tr.n].ed=s[i].x+(s[i].r-(m+1-s[i].y));}ans-=Tr.calc();ll m1=0,m2=0,m3=0,m4=0;for (int i=1;i<=k;i++){if (s[i].r>=s[i].x+s[i].y) m1=max(m1,1+s[i].r-s[i].x-s[i].y);if (s[i].r>=s[i].x+(m+1-s[i].y)) m2=max(m2,1+s[i].r-s[i].x-(m+1-s[i].y));if (s[i].r>=(n+1-s[i].x)+s[i].y) m3=max(m3,1+s[i].r-(n+1-s[i].x)-s[i].y);if (s[i].r>=(n+1-s[i].x)+(m+1-s[i].y)) m4=max(m4,1+s[i].r-(n+1-s[i].x)-(m+1-s[i].y));}ans+=(m1*m1+m2*m2+m3*m3+m4*m4+m1+m2+m3+m4)/2;printf("%lld",ans);
}

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