1. 引言

几年前，笔者在做某项目时，需要根据开票方的实际信息（含企业名称，社会信用代码，印章编号）绘制某椭圆形的专用章，加盖到PDF版式文件上，并使用开票方的证书信息进行签名，以防范版式文件伪造、抵赖、冒充和篡改等风险。

至今，依然清晰地记得，对于专用章图片的生成，笔者当时曾经翻阅很多的相关资料，参考过诸多的代码，但所绘制的图片都不太理想。最后，笔者重温解析几何学的知识，经过数日披星戴月，坚持不懈地努力，终于可以绘制出理想的专用章高清PNG图片。

今日，笔者稍得闲暇，愿将笔者摸索的专用章绘制相关的核心算法（该算法使用其它圆形或椭圆形印章），核心的代码进行分享。希望，对遇到类似问题的朋友起到抛砖引玉的作用，同时，由于笔者认知和技术能力有限，难免会有不当或错误之处，欢迎各位朋友不吝赐教。

2. 专用章规范

专用章的规范很简单，笔者摘录如下：

一、形状为椭圆形，尺寸为40×30（mm）；

二、边宽1mm；

三、中间为信用代码，18位阿拉伯数字字高3.7mm，字宽1.3mm，18位阿拉伯

数字总宽度26mm（字体为Arial）；

四、上方环排中文文字高为4.2mm，环排角度（夹角）210-260度，字与

边线内侧的距离0.5mm（字体为仿宋体）；

五、下横排“**专用章”文字字高4.6mm，字宽3mm，延章中心线到下

横排字顶端距离4.2mm（字体为仿宋体）；

六、专用章下横排号码字高2.2mm，字宽1.7mm，延章中心线到下横排号

码顶端距离10mm（字体为Arial），不需编号时可省去此横排号码。

在常见的公章中以圆形公章和椭圆形公章最为常见。从几何学的角度来说圆是椭圆的一种特殊形式。无论是圆形印章还是椭圆形印章的绘制算法，有两个要点需要掌握。第一个是环绕印章边缘文字的均匀分布的问题，另外一个是环绕印章边缘文字的旋转问题。如果，这两个问题能得心应手，恰到好处的处理，则可以绘制精美的印章。

然而，通过对专用章规范的解读会发现，在规范中对文字的大小的规定，似乎让人有点为难，因为字宽和字高的比例和字体比例不一致，为此必须做特殊的处理才能满足规范。因此专用章除要关注以上两点之外，还要关注对于字体的缩放操作。

下面，笔者对以上三点所涉及的核心算法做简要分析。

3. 专用章绘制核心算法分析

3.1 环绕印章边缘文字的均匀分布

在圆形印章和椭圆形印章中，环绕印章边缘的文字都是以圆心（对于椭圆来说是中心）为中心，环绕印章边缘均与分布，这样从视觉上来看才是舒服和完美的。所谓的均匀分布，是指相邻的文字之间的弧长相等。对于圆形印章来说做到这一点相对来说比较容易，因为只要控制相邻的文字之间的圆心角相等即可。但对于椭圆形印章来说，圆心角相等则对应的弧长未必相等，所以椭圆形印章环绕印章边缘文字的均与分布，相对来说计算比较复杂。

熟悉椭圆性质的朋友都知道，椭圆的周长和弧长没有精确的计算公式，只能借鉴积分进行近似的计算。如图-1所示，使用平面解析几何学知识，可以根据椭圆的圆心角θ，计算出对应的舷长ℓ。如果圆心角θ足够小，我们则可以认为圆心角θ对应的弧长等于弦长ℓ。关于椭圆的弦长计算公式的推导，笔者不再展开赘述，有兴趣的朋友可以查阅相关资料，或者和笔者做进一步的沟通交流。使用上述理论，我可以将椭圆的弧分割成若干段，然后对求出每一段弧所对应的弦长，延后求和，便可近似的得到椭圆的弧长。我们分割弧度随对应的圆心角θ越小，则计算结果越精确。

图-1 椭圆弧长的计算

环绕椭圆印章边缘均匀分布文字，首先需要计算出起始弦和结束弦之间的弧长，然后进行等分。行之有效的方法是，使θ足够小，分割弧，计算出对应的弦长，在内存中建立θ和弦长对应的二维表，然后再计算出弧上的等分点即可。如图-2所示，笔者使用上述理论，将X轴上方的椭圆弧，进行十等分的效果，左边使用θ=1度进行计算，右边使用θ=0.0025度进行计算所的效果。通过对比，可以证明如果θ越小，等分效果越精确。

图-2θ越小计算椭圆弧长越精确效果对比

3.2 环绕印章边缘文字的旋转

在计算机中常规的字体打印，字体是垂直于字体基线的。在圆形印章和椭圆形印章中，环绕印章边缘文字的基线，需要平行于文字输出点的切线，这样才显得整洁和美观，如图-3所示。为了满座该原则，在进行环绕印章边缘文字的旋转操作时，首先，需要计算出文字输出点切线的角度。然后，旋转坐标系平行椭圆切线。最后，文字输出点根据坐标系旋转角度进行坐标位置变换，输出文本。

图-3 旋转文字基线平行于输出点切线效果图

3.3 通过仿射变换对字体大小进行缩放

由于专用章规范中所规定的字高和字宽的比例，和字体本身的比例不一致，如果通过绘制文本(drawstring)的方式来实现，显然是不行的。有经验的朋友会自然而然地会想到，是否可以通过仿射变换来进行处理呢？

所谓仿射变换就是“线性变换”加“平移”，其满足以下三点，1.变换前是直线，变换后依然是直线；2. 直线比例保持不变；3.变换前是原点，变换后依然是原点。仿射变换只需构造两行三列的仿射变换矩阵即可实现图形的缩放(scale)，旋转(rotate)，切变(share),平移(translate)。显然，仿射变换是可以达到我们的目标的。有关仿射变换更多的细节，笔者不再展开叙述，有兴趣的朋友可查阅相关的资料，或者和笔者做进一步的沟通交流。

然而，仿射变换是对图像进行处理的，不可以对文字直接处理。如果要对文字进行处理，需要首先对文字进行栅格化，然后再做仿射变换。

为了满足专用章对字高和字宽的限定，我们需要对文本进行栅格化处理，再构造构造用于缩放（scale）计算的仿射矩阵，最后对栅格化后的文本进行仿射变换即可。需要特别注意的是，进行仿射变换后，图像(栅格化后的文本)会产生位移，需要应用特殊的处理以解决问题。

如果对以上三点的核心算法能够掌握，想必绘制符合规范要求的专用章应该不在话下。下面将笔者开发的专用章绘制工具及核心代码分享给各位朋友。

4. 使用GDI+绘制专用章核心代码分享

下面将设计算法的核心代码进行分享，是该代码绘制的椭圆形印章的效果如下图所示。

图-4 使用GDI+绘制的椭圆形印章效果图

{************************************************************************
函数：drawStamp
功能：绘制专用章
参数：graph           输入参数，GDI+ Graphics对象corpName        输入参数，公司名称nsrsbh          输入参数，信用代码stampNo         输入参数，印章编号scale           输入参数，缩放比例isSave          输入参数，是否保存图片文件
作者：海之边  QQ-3094353627************************************************************************}
procedure drawStamp(graph: TGPGraphics; corpName: WideString;nsrsbh: WideString; stampNo: WideString; scale: Single; isSave: Boolean);
var iPntCnt, iWordCnt, idx: Integer;fOffsetX, fOffSetY, fWid, fHigh, fAInter, fBInter, fStartAngle, fEndAngle: Single;fTagent: Single;cBackColor: Cardinal;wsCur: WideString;sTag: string;pPnts, pEqualPnts, pPntCur: PGPPointF;pPntTypes: PByte;rPntStart, rPntCenter, rPntOrigin, rCurPnt: TGPPointF;oPen: TGPPen;oBrush: TGPSolidBrush;oPath, oPathNew: TGPGraphicsPath;oFontFamilyArial, oFontFamilySong: TGPFontFamily;oTxtFmt: TGPStringFormat;oMatrix: TGPMatrix;s: TStatus;
beginoPen := nil;oBrush := nil;oPath := nil;oPathNew := nil;oFontFamilyArial := nil;oTxtFmt := nil;pPnts := nil;pPntTypes := nil;oMatrix := nil;pEqualPnts := nil;oFontFamilySong := nil;trygraph.SetSmoothingMode(SmoothingModeAntiAlias);graph.SetTextRenderingHint(TextRenderingHintAntiAlias);graph.SetInterpolationMode(InterpolationModeHighQualityBicubic);graph.SetPageUnit(UnitMillimeter);graph.SetPageScale(scale);//擦除背景if not isSave thencBackColor := MakeColor(255, 255, 255)elsecBackColor := MakeColor(0, 255, 255, 255);graph.Clear(cBackColor);//2. 绘制边框if isSave thenbeginfOffsetX := 0.0;fOffsetX := 0.0;endelsebeginfOffsetX := 5.0;fOffSetY := 5.0;end;fWid := 40.0;fHigh := 30.0;oPen := TGPPen.Create(MakeColor(255, 0, 0), 1);rPntStart.X := fOffsetX + 0.5;rPntStart.Y := fOffSetY + 0.5;graph.DrawEllipse(oPen, rPntStart.X, rPntStart.Y, fWid - 1, fHigh - 1);//2. 平移坐标原点到椭圆中心rPntCenter.X := fOffsetX + fWid / 2;rPntCenter.Y := fOffSetY + fHigh / 2;graph.TranslateTransform(rPntCenter.X, rPntCenter.Y);//3. 绘制税号(社会信用代码)//3.1. 初始化oBrush := TGPSolidBrush.Create(MakeColor(255, 0, 0));rPntOrigin.X := 0;rPntOrigin.Y := 0;oFontFamilyArial := TGPFontFamily.Create('Arial');oTxtFmt := TGPStringFormat.Create;oTxtFmt.SetAlignment(StringAlignmentCenter);oTxtFmt.SetLineAlignment(StringAlignmentCenter);//3.2 创建文本Path并栅格化oPath := TGPGraphicsPath.Create;oPath.AddString(nsrsbh, Length(nsrsbh), oFontFamilyArial, FontStyleRegular,2.273, rPntOrigin, oTxtFmt);iPntCnt := oPath.GetPointCount;pPnts := GetMemory(iPntCnt * SizeOf(TGpPointF));oPath.GetPathPoints(pPnts, iPntCnt);pPntTypes := GetMemory(iPntCnt);oPath.GetPathTypes(pPntTypes, iPntCnt);//3.3 进行缩放仿射变换scalAffine(1, 1.3121, pPnts, iPntCnt);oPathNew := TGPGraphicsPath.Create(pPnts, pPntTypes, iPntCnt);//3.4 绘制税号graph.FillPath(oBrush, oPathNew);//4. 绘制公司名称//4.1 设置公司名称外对齐轮廓椭圆的长轴和短轴fAInter := 16.4;fBInter := 11.4;//4.2 设置公司名称在椭圆上的绘制范围iWordCnt := Length(corpName);if iWordCnt >= 23 thenbeginfStartAngle := 140.0;fEndAngle := 400.0;endelse if iWordCnt > 20 thenbeginfStartAngle := 145.0;fEndAngle := 390.0;endelsebeginfStartAngle := 165.0;fEndAngle := 375.0;end;oFontFamilySong := TGPFontFamily.Create('仿宋');//4.3 平分弧pEqualPnts := self.splitEllipseArc(fAInter, fBInter, fStartAngle,fEndAngle, iWordCnt);//4.5 逐字绘制pPntCur := pEqualPnts;for idx := 1 to iWordCnt dobeginwsCur := corpName[idx];//4.5.1 计算切线角度fTagent := calcEllipseTangentLineDegree(fAInter, fBInter, pPntCur^.X,pPntCur^.Y);//4.5.2 平移坐标系原点到等点graph.TranslateTransform(pPntCur^.X, pPntCur^.Y);//4.5.3 创建Pathif Assigned(oPath) thenFreeAndNil(oPath);if Assigned(oPathNew) thenFreeAndNil(oPathNew);if Assigned(oMatrix) thenFreeAndNil(oMatrix);if Assigned(pPnts) thenFreeMemory(pPnts);if Assigned(pPntTypes) thenFreeMemory(pPntTypes);oPath := TGPGraphicsPath.Create;rPntOrigin.X := 0.0;rPntOrigin.Y := 0.0;oPath.AddString(wsCur, Length(wsCur), oFontFamilySong, FontStyleRegular,3.3158, rPntOrigin, oTxtFmt);iPntCnt := oPath.GetPointCount;pPnts := GetMemory(iPntCnt * SizeOf(TGpPointF));oPath.GetPathPoints(pPnts, iPntCnt);pPntTypes := GetMemory(iPntCnt);oPath.GetPathTypes(pPntTypes, iPntCnt);//4.5.4 旋转仿射变换rotateAffine(fTagent * 180.0 / Pi, pPnts, iPntCnt);oPathNew := TGPGraphicsPath.Create(pPnts, pPntTypes, iPntCnt);graph.FillPath(oBrush, oPathNew);//4.5.5 恢复坐标系graph.TranslateTransform(pPntCur^.X * -1, pPntCur^.Y * -1);Inc(pPntCur);end;//5. 绘制"XX专用章"//5.1 初始化wsCur := 'XX专用章';if Assigned(oPath) thenFreeAndNil(oPath);if Assigned(oPathNew) thenFreeAndNil(oPathNew);if Assigned(oMatrix) thenFreeAndNil(oMatrix);if Assigned(pPnts) thenFreeMemory(pPnts);if Assigned(pPntTypes) thenFreeMemory(pPntTypes);//5.2 平移坐标系原点graph.TranslateTransform(0, 7.5);//5.3 输出文本并栅格化oPath := TGPGraphicsPath.Create;rPntOrigin.X := 0;rPntOrigin.Y := 0;oPath.AddString(wsCur, Length(wsCur), oFontFamilySong, FontStyleRegular,2.201, rPntOrigin, oTxtFmt);iPntCnt := oPath.GetPointCount;pPnts := GetMemory(iPntCnt * SizeOf(TGpPointF));oPath.GetPathPoints(pPnts, iPntCnt);pPntTypes := GetMemory(iPntCnt);oPath.GetPathTypes(pPntTypes, iPntCnt);//5.4 仿射变换scalAffine(1, 1.6487, pPnts, iPntCnt);oPathNew := TGPGraphicsPath.Create(pPnts, pPntTypes, iPntCnt);//5.5 输出graph.FillPath(oBrush, oPathNew);//5.6 还原坐标系原点graph.TranslateTransform(0, -7.5);//6. 绘制印章编号if stampNo = '' thenExit;//6.1 初始化wsCur := Format('(%s)', [stampNo]);if Assigned(oPath) thenFreeAndNil(oPath);if Assigned(oPathNew) thenFreeAndNil(oPathNew);if Assigned(oMatrix) thenFreeAndNil(oMatrix);if Assigned(pPnts) thenFreeMemory(pPnts);if Assigned(pPntTypes) thenFreeMemory(pPntTypes);//6.2 平移坐标系原点graph.TranslateTransform(0, 11.1);//6.3 输出文本并栅格化oPath := TGPGraphicsPath.Create;rPntOrigin.X := 0;rPntOrigin.Y := 0;oPath.AddString(wsCur, Length(wsCur), oFontFamilyArial, FontStyleRegular,1.8730, rPntOrigin, oTxtFmt);iPntCnt := oPath.GetPointCount;pPnts := GetMemory(iPntCnt * SizeOf(TGpPointF));oPath.GetPathPoints(pPnts, iPntCnt);pPntTypes := GetMemory(iPntCnt);oPath.GetPathTypes(pPntTypes, iPntCnt);//6.4 仿射变换scalAffine(1, 1.9442, pPnts, iPntCnt);oPathNew := TGPGraphicsPath.Create(pPnts, pPntTypes, iPntCnt);//6.5 输出graph.FillPath(oBrush, oPathNew);//6.6 还原坐标系graph.TranslateTransform(0, -11.1);finallyif Assigned(oPen) thenFreeAndNil(oPen);if Assigned(oBrush) thenFreeAndNil(oBrush);if Assigned(oPath) thenFreeAndNil(oPath);if Assigned(oPathNew) thenFreeAndNil(oPathNew);if Assigned(oFontFamilyArial) thenFreeAndNil(oFontFamilyArial);if Assigned(oTxtFmt) thenFreeAndNil(oTxtFmt);if Assigned(pPnts) thenFreeMemory(pPnts);if Assigned(pPntTypes) thenFreeMemory(pPntTypes);if Assigned(oMatrix) thenFreeAndNil(oMatrix);if Assigned(pEqualPnts) thenFreeMemory(pEqualPnts);if Assigned(oFontFamilySong) thenFreeAndNil(oFontFamilySong);end;
end;

5. 后记

笔者期望能通过这篇文章，对有相同业务背景，或遇到相关技术障碍的朋友，能起到抛砖引玉的作用。由于篇幅有限，诸多的细节不能一一展开叙述，如有需要，笔者也坦诚地期盼能和各位朋友做进一步的沟通交流，相互学习，共同受益。

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