【DFS】【剪枝】数独（简单版）

题目链接：

https://www.acwing.com/problem/content/168/

搜索以及剪枝策略：

搜索顺序优化：首先搜索可填最少数量数字的格子
二进制优化：用两个数组row[], col[]存储每一行和每一列的可以填的数的状态，一共9位二进制，该位为1时代表可以选，为0时代表不可以选。
lowbit优化：取每一位可以选的数时采用的操作

代码解释：
mn：就是单元格中求最小的可以填的个数
ones[i]：i二进制中1的个数
dfs(cnt):代表从可以填cnt个数开始搜索

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 9;int ones[1 << N], mp[1 << N];
int row[N], col[N], cell[3][3];
char s[100];
// 获取可以填的数的二进制状态
int get(int x, int y)
{return row[x] & col[y] & cell[x / 3][y / 3];
}
bool dfs(int cnt)
{if(!cnt) return true;int mn = 10;int x, y;for(int i = 0; i < N; i++)for(int j = 0; j < N; j++){if(s[i * N + j] == '.'){int t = ones[get(i, j)];if(t < mn){mn = t;x = i, y = j;}}}for(int i = get(x, y); i; i -= i & (-i)){int t = mp[i & (-i)];row[x] -= 1 << t;col[y] -= 1 << t;cell[x / 3][y / 3] -= 1 << t;s[x * N + y] = '1' + t;if(dfs(cnt - 1)) return true;row[x] += 1 << t;col[y] += 1 << t;cell[x / 3][y / 3] += 1 << t;s[x * N + y] = '.';}return false;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);for(int i = 0; i < N; i++) mp[1 << i] = i;for(int i = 0; i < 1 << N; i++){int cnt = 0;for(int j = i; j; j -= j & (-j)) cnt++;ones[i] = cnt;}while(cin >> s, s[0] != 'e'){for(int i = 0; i < N; i++)row[i] = col[i] = (1 << N) - 1;for(int i = 0; i < 3; i++)for(int j = 0; j < 3; j++)cell[i][j] = (1 << N) - 1;int cnt = 0;for(int i = 0, k = 0; i < N; i++)for(int j = 0; j < N; j++, k++){if(s[k] != '.'){int t = s[k] - '1';row[i] -= (1 << t);col[j] -= (1 << t);cell[i / 3][j / 3] -= (1 << t);}else cnt++;}dfs(cnt);cout << s << "\n";}return 0;
}

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