题目描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高，阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N N N 家店铺，每家店中都有一些现金。

阿福事先调查得知，只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时，街上的报警系统才会启动，然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗，阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。

他想知道，在不惊动警察的情况下，他今晚最多可以得到多少现金？

输入格式
输入的第一行是一个整数 T T T，表示一共有 T T T 组数据。

接下来的每组数据，第一行是一个整数 N N N ，表示一共有 N N N 家店铺。

第二行是 N N N 个被空格分开的正整数，表示每一家店铺中的现金数量。

每家店铺中的现金数量均不超过 1000 1000 1000。

输出格式
对于每组数据，输出一行。

该行包含一个整数，表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。

数据范围
1 ≤ T ≤ 50 , 1≤T≤50, 1≤T≤50,
1 ≤ N ≤ 1 0 5 1≤N≤10^5 1≤N≤105

输入样例：

输出样例：

8
24

样例解释
对于第一组样例，阿福选择第2家店铺行窃，获得的现金数量为8。

对于第二组样例，阿福选择第1和4家店铺行窃，获得的现金数量为10+14=24。

首先定义对于任何一家店铺，小偷应有两个选择，即打劫or不打劫，因此可以列出任意两家相邻的店铺，它们间的状态机模型如下图所示

即对于 i − 1 i-1 i−1号店铺和 i i i号店铺：

如果 i − 1 i-1 i−1号被打劫了，那么转移到 i i i号的状态可以是不打劫，对应1路径。
如果 i − 1 i-1 i−1号是不打劫，那么转移到 i i i号的状态可以是打劫，对应2路径。
如果 i − 1 i-1 i−1号是不打劫，那么转移到 i i i号的状态可以是不打劫，对应3路径。

但如果 i − 1 i-1 i−1号被打劫了，转移到 i i i号的状态不能是打劫，因为这样做会触发报警，是不被允许的操作。

考虑了所有状态转移后就可以进行状态计算了。

状态表示： f ( i , 0 ) f(i,0) f(i,0)：不选择打劫店铺 i i i； f ( i , 1 ) f(i,1) f(i,1)：选择打劫店铺 i i i。
状态机中的
路径1：f[i][0] = f[i - 1][1]；
路径2：f[i][1] = f[i - 1][0] + worth[i]；
路径3：f[i][0] = f[i - 1][0]；
决策：max。

C++代码

#include <iostream>
using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int w[N], f[N][2];
int n, T;int main(){ios :: sync_with_stdio(false);cin >> T;while(T --){cin >> n;for(int i = 1;i <= n;i ++){cin >> w[i];f[i][0] = max(f[i - 1][0], f[i - 1][1]);        //0：不选这个店铺，前面的0、1状态都可以转换过来f[i][1] = f[i - 1][0] + w[i];                   //1：选择这个店铺，只能在前面的0基础上转换过来}cout << max(f[n][0], f[n][1]) << endl;}return 0;
}

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