【国集作业】【AGC004E】Salvage Robots 【DP】

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###题目大意
一个 n ∗ m n*m n∗m的网格上有一些黑点和一个出口。每次操作使所有黑点向上下左右中的任意一个方向移动一格。若移出边界则消失，移至出口则收集起来。问最终收集到的黑点数量最大值。
###题解
所有黑点的移动相当于出口和网格的移动，每动一下，相当于把某一行（列）去掉。
DP，设 f [ i ] [ j ] [ k ] [ l ] f[i][j][k][l] f[i][j][k][l]表示出口上下左右最多移动分别 i , j , k , l i,j,k,l i,j,k,l次的答案。转移方程见代码。边界为 f [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] [ 0 ] = 0 f[0][0][0][0]=0 f[0][0][0][0]=0。注意判断剩余的行（列）是否大于移动的步数。
###代码

//#pragma GCC optimize(3)
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#define ll long long
#define db double
#define inf 101
#define INF (int)1e9
#define pi acos(-1)
#define rd(n) {n=0;char ch;int f=0;do{ch=getchar();if(ch=='-'){f=1;}}while(ch<'0'||ch>'9');while('0'<=ch&&ch<='9'){n=(n<<1)+(n<<3)+ch-48;ch=getchar();}if(f)n=-n;}
using namespace std;int mp[inf][inf],sum[inf][inf],f[inf][inf][inf];
int n,m;int getsum(int l1,int l2,int r1,int r2){return sum[r1][r2]-sum[l1-1][r2]-sum[r1][l2-1]+sum[l1-1][l2-1];
}int main(){rd(n) rd(m)char ch;int ex,ey;for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++){ch=getchar();while (ch!='o' && ch!='.' && ch!='E'){ch=getchar();}if (ch=='o'){mp[i][j]=1;}else if (ch=='E'){ex=i,ey=j;}}}for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=m;j++){sum[i][j]=mp[i][j]+sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1];}}int ans=0;for (int i=0;ex-i>=1;i++){for (int j=0;ex+j<=n;j++){int l1=max(ex-i,j+1),r1=min(ex+j,n-i);if (l1>r1){continue;}for (int k=0;ey-k>=1;k++){for (int l=0;ey+l<=m;l++){int l2=max(ey-k,1+l),r2=min(ey+l,m-k);if (l2>r2){continue;}ans=max(ans,f[j][k][l]);if (i+j<n-ex){f[j+1][k][l]=max(f[j+1][k][l],f[j][k][l]+getsum(ex+j+1,l2,ex+j+1,r2));}if (k+l<ey-1){f[j][k+1][l]=max(f[j][k+1][l],f[j][k][l]+getsum(l1,ey-k-1,r1,ey-k-1));}if (k+l<m-ey){f[j][k][l+1]=max(f[j][k][l+1],f[j][k][l]+getsum(l1,ey+l+1,r1,ey+l+1));}if (i+j<ex-1){f[j][k][l]=max(f[j][k][l],f[j][k][l]+getsum(ex-i-1,l2,ex-i-1,r2));}}}}}printf("%d\n",ans);return 0;
}

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