正题

题目大意

操作(l,r,k)(l,r,k)(l,r,k)表示
l∼rl\sim rl∼r这段区间，对于每个iii，加上Cki+k−lC_k^{i+k-l}Cki+k−l

解题思路

我们可以发现对于一个全是1的序列，求kkk次前缀和，就是杨辉三角的第k+1k+1k+1列，那么对于次修改，我们用k阶差分修改。最后取kkk次前缀和

code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 500050
#define ll long long
using namespace std;
ll n,m,c[N][25],s[N][25],l,r,k;
const ll XJQ=1e9+7;
int main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);c[0][0]=1;for(ll i=1;i<=n+20;i++)//预处理C{c[i][0]=1;for(ll j=1;j<=min(i,20ll);j++)c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%XJQ;}for(ll i=1;i<=m;i++){scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k);for(ll j=0;j<=k;j++)//k阶差分{(s[l][j]+=c[k][k-j])%=XJQ;(s[r+1][j]-=c[r-l+k+1][k-j])%XJQ;}}for(ll i=1;i<=n;i++)for(ll j=0;j<=20;j++)//k次前缀合s[i+1][j]=(((s[i+1][j]+s[i][j]%XJQ+XJQ)+s[i][j+1])%XJQ+XJQ)%XJQ;for(ll i=1;i<=n;i++)printf("%lld\n",s[i][0]);
}

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nssl1259-sequence【组合数,差分】

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