P2463-[SDOI2008]Sandy的卡片【SA,二分答案】
正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2463
题目大意
nnn个长度不同的数字序列,序列的子串相同的定义是该子串相邻的两两差相同。
求公共子串的最长长度。
解题思路
做一个差分后问题就变为了求nnn个串的最长公共子串。
我们将所有的字符串接在一起并且在每个之间加一个不同的大数。
然后我们考虑使用SASASA,前计算出HeightHeightHeight数组。然后二分答案,对于可能的答案midmidmid满足条件:有一串连续的Height≥midHeight\geq midHeight≥mid且这一串的saisa_isai包含每一个串的部分。
时间复杂度O(mnlog(mn))O(mn\log (mn))O(mnlog(mn))
codecodecode
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=2e6+10;
int num,n,m,a[1100][1100],s[N],len[N],id[N];
int c[N],x[N],y[N],sa[N],rank[N],height[N];
bool v[N];
stack<int> S;
void Qsort(){for(int i=1;i<=m;i++) c[i]=0;for(int i=1;i<=n;i++) c[x[i]]++;for(int i=1;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];for(int i=n;i>=1;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
}
void Get_SA(int *s){for(int i=1;i<=n;i++)x[i]=s[i],y[i]=i;Qsort();for(int w=1;w<=N;w<<=1){int p=0;for(int i=n-w+1;i<=n;i++) y[++p]=i;for(int i=1;i<=n;i++)if(sa[i]>w) y[++p]=sa[i]-w;Qsort();swap(x,y);x[sa[1]]=p=1;for(int i=1;i<=n;i++)x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+w]==y[sa[i-1]+w])?p:++p;if(p==n) break;m=p;}
}
void Get_Height(int *s){int k=0;for(int i=1;i<=n;i++)rank[sa[i]]=i;for(int i=1;i<=n;i++){if(rank[i]==1) continue;if(k) k--;int j=sa[rank[i]-1];while(j+k<=n&&i+k<=n&&s[j+k]==s[i+k]) k++;height[rank[i]]=k;}
}
bool check(int x){while(!S.empty()) v[S.top()]=0,S.pop();for(int i=1;i<=n;i++){if(height[i]<x)while(!S.empty())v[S.top()]=0,S.pop();if(!v[id[sa[i]]]){v[id[sa[i]]]=1;S.push(id[sa[i]]);if(S.size()==num)return 1;}}return 0;
}
int main()
{scanf("%d",&num);int l=0,r=2147483647;for(int i=1;i<=num;i++){scanf("%d",&len[i]);for(int j=1;j<=len[i];j++){scanf("%d",&a[i][j]);if(j!=1) m=max(m,a[i][j]-a[i][j-1]);}r=min(r,len[i]-1);}for(int i=1;i<=num;i++){for(int j=2;j<=len[i];j++){s[++n]=a[i][j]-a[i][j-1];id[n]=i;}s[++n]=++m;}Get_SA(s);Get_Height(s);while(l<=r){int mid=(l+r)>>1;if(check(mid)) l=mid+1;else r=mid-1;}printf("%d",r+1);
}
P2463-[SDOI2008]Sandy的卡片【SA,二分答案】相关推荐
- 洛谷 P2463 [SDOI2008]Sandy的卡片 解题报告
P2463 [SDOI2008]Sandy的卡片 题意 给\(n(\le 1000)\)串,定义两个串相等为"长度相同,且一个串每个数加某个数与另一个串完全相同",求所有串的最长公 ...
- 洛谷P2463 [SDOI2008]Sandy的卡片(后缀数组SA + 差分 + 二分答案)
题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2463 [题意] 求出N个串中都出现的相同子串的最长长度,相同子串的定义如题:所有元素加上一个数变成另一个,则这两个串相同,可 ...
- Luogu P2463 [SDOI2008]Sandy的卡片
题目链接 \(Click\) \(Here\) 真的好麻烦啊..事实证明,理解是理解,一定要认认真真把板子打牢,不然调锅的时候真的会很痛苦..(最好是八分钟能无脑把\(SA\)码对的程度\(QAQ\) ...
- 洛咕 P2463 [SDOI2008]Sandy的卡片
哈希水过. 首先这是一段delta相同的序列,按照套路差分一下,b[i]=a[i]-a[i-1],然后就是这些序列的最长公共子段 由于数据范围很小,就可以二分,枚举第一个序列的子段然后每个子序列暴力c ...
- 【bzoj4698】[Sdoi2008] Sandy的卡片 后缀数组
题目描述 Sandy和Sue的热衷于收集干脆面中的卡片.然而,Sue收集卡片是因为卡片上漂亮的人物形象,而Sandy则是为了积攒卡片兑换超炫的人物模型.每一张卡片都由一些数字进行标记,第i张卡片的序列 ...
- [SDOI2008]Sandy的卡片
题目描述 Sandy和Sue的热衷于收集干脆面中的卡片. 然而,Sue收集卡片是因为卡片上漂亮的人物形象,而Sandy则是为了积攒卡片兑换超炫的人物模型. 每一张卡片都由一些数字进行标记,第i张卡片的 ...
- BZOJ4698: Sdoi2008 Sandy的卡片
题解: 裸后缀数组+二分答案 /**************************************************************Problem: 4698User: c20 ...
- 4698: Sdoi2008 Sandy的卡片
前言 总之这个东西说起来很麻烦就是了, 思路 差分合并+后缀数组+二分(dddl) 类似于那个bzoj1031的复制子串和那个poj1743的差分 来看个例子 3 5 1 2 3 4 5 4 1 1 ...
- [BZOJ4698][SDOI2008]Sandy的卡片(后缀自动机)
差分之后就是求多串LCS. 对其中一个串建SAM,然后把其它串放在上面跑. 对SAM上的每个状态都用f[x]记录这个状态与当前串的最长匹配长度,res[x]是对每次的f[x]取最小值.答案就是res[ ...
最新文章
- .NET使用OpenSSL生成的pem密钥文件[1024位]
- PHP的异常捕捉与运行特殊处理
- 关于站在主管的角度来看企业用人的一些规则
- 8.Map集合(HashMapTreeMap)
- Rails 新浪微博的登录认证
- 编程语言发展的编年史
- 折线图 放大_第二个折线图(Line Plot)的示例代码
- 服务器哪种系统最好,云服务器哪种系统好用
- 关于cmp函数参数中的符号(转)
- 动态生成WebService的客户端
- robocode基本原理之坐标锁定
- oracle sql列转行_SQL列转行及行转列
- 显卡温度过高怎么处理
- VMware虚拟机安装Linux教程(超详细)
- 【MySQL】数据库中的三大范式
- 我是一个硬件工程师,面试官随口问了这些问题 | 收藏
- Java Web应用开发
- tf2加载图片数据集并训练
- 中国大学 MOOC 课程Python语言程序设计 (第11期)测试答案(1-5周)
- 基于微信小程序云开发的职业学校招生报名小程序源码,职业学校招生报名微信小程序源码 ,职业学校招生报名小程序源码
热门文章
- 计算机控制系统期末判断题,计算机控制系统期末试题.doc
- get+php+mysql_Apache+PHP+MySql 的安装及配置
- mysql改密码脚本_mysql密码修改脚本
- java转python推荐算法_java和python实现一个加权SlopeOne推荐算法
- centos rpm 安装 perl_Linux【常用软件安装篇】
- iphone桌面横屏设置在哪里_我和我各司其职的桌面们
- 软件构造学习笔记-第三周
- [Java基础]反射获取成员变量并使用
- [蓝桥杯][2014年第五届真题]兰顿蚂蚁-模拟
- 番茄时间有感之关于在疫情期间我与ACM不得不说的故事