JavaScript递归算法统计(将整数n分成任意两份不能相同的k份)分法的种数

JavaScript递归算法实现将整数n分成k份，任意两份不能相同

题目：

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两种分法不能相同，求有多少种分法。

例如：n=7,k=3，下面三种分法被认为是相同的：（1，1，5）（1，5，1）（ 5，1，1）

下面是题目截图：

题目由来：

今天公司单元测试培训，期间看到同事(之前从事的是机器学习算法工作)在做算法题，当时叫他发题目给我试试，想了二十分钟左右还是没思路就没有想下去，今晚回来无聊查了查怎么实现，发现网上没有什么答案，唯一找到的一个是用C++实现的的，这篇博客介绍的，不知道是不是我转错了（电脑没装C++编译器，好久没写C++），按照他的思路改为用JavaScript写后没成功计算，于是想用JavaScript试试实现。以下是使用JavaScript递归实现的，有兴趣的伙伴可以指点指点，有其他方法欢迎留言。

    function allotCount(n, k) {var a = []for (var i = 0; i <= 200; i++) {a[i] = []}if(a[n][k])return a[n][k]if (n == k || n-1 == k || k == 1)return a[n][k] = 1if (n < k)return a[n][k] = 0return (a[n - 1][k - 1] = allotCount(n - 1, k - 1)) + (a[n - k][k] = allotCount(n - k, k))}console.log(allotCount(7, 3))

运行结果：

改为console.log(allotCount(17, 4))后，运行结果：

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