simulink学习仿真(微分模块、传递函数模块使用、波特图频率特性)day3
1. 微分模块使用及举例建模
大多数物理系统可以用微分方程来描述,因此可以用连续系统模拟。最简单的模型为“线性模型”和**“定常模型”**。
在Simulink中,用来模拟连续系统的模块有四种:增益模块、求和模块、微分模块、积分模块。另外,传递函数模块也常常用来模拟物理系统和控制器。
积分模块:
1.定义:计算输入信号从起始时间到当前时刻对时间的积分,即:对输入信号积分。
2.需要初始化条件。
3.连续状态。
微分模块:计算输入对时间的变化率
根据输出的返回的差值来拟合输入变化的速率。
实例:在simulink中选择正弦信号作为输入信号,并选择微分模块作为微分程序,利用示波器输出微分后的信号波形。
如下图:
输出波形:
输入波形为黄色。输出波形为蓝色,输入波形为正弦信号,由于微分模块作用,因此输出模块为余弦信号,在本例中由于0时刻,初始值为0,因此输出信号波形在0时刻有突变。
2. 传递函数模块使用及举例应用
传递函数模块表示法频繁用于控制系统设计和系统的动态模拟,传递函数的定义为系统在零初始状态下的输出的Laplace变换与输入的Laplace变换之比。因此,传递函数是一种描述系统动力学输入输出关系的简便方法。
在本例中,以二阶低通滤波器为例,在simulink中应用传递函数模块,阶跃信号作为输入信号,并用示波器展示输出信号波形。
其中,传递函数为:(-1) / (s^2 + 3s +1),并在simulink中的传递函数模块设置分子、分母参数。
输出波形:
输出波形随时间发生衰减,并最终稳定于-1.
接下来利用matlab中的波特图来验证该电路为低通滤波器,并且是二阶的情况。
3. Matlab中波特图使用方法
首先,在matlab命令窗口中输入“help bode”学习下如何使用波特图。
得到help文档:
在该文档中可以看出,在使用波特图之前,需要先定义传递函数,上图红箭头指的是help文档给我们举的例子,以下是我们利用上面的传递函数得到的波特图:传递函数:(-1) / (s^2 + 3s +1)
首先,在命令行窗口,如上图箭头指示那样,我先令g等于传递函数表达式,然后利用bode(g)指令绘制波特图,并得到如下图:
从这个图中可以看到:随着输入信号频率的增加,对应的通过的幅值信号衰减比较严重,而在频率较低的情况下,信号比较容易通过,因此为低通滤波器。
注:在这里我们使用的是matlab用tf函数,和bode函数生成的波特图方法。
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