Python数据结构与算法(四)--顺序表

顺序表

在程序中，经常需要将一组（通常是同为某个类型的）数据元素作为整体管理和使用，需要创建这种元素组，用变量记录它们，传进传出函数等。一组数据中包含的元素个数可能发生变化（可以增加或删除元素）。

根据线性表的实际存储方式，分为两种实现模型：

顺序表，将元素顺序地存放在一块连续的存储区里，元素间的顺序关系由它们的存储顺序自然表示。

链表，将元素存放在通过链接构造起来的一系列存储块中。

顺序表的形式

a表示的是顺序表的基本形式，数据元素本身连续存储，每个元素所占的存储单元大小固定相同，元素的下标是其逻辑地址，而元素存储的物理地址（实际内存地址）可以通过存储区的起始地址Loc (e0)加上逻辑地址（第i个元素）与存储单元大小（c）的乘积计算而得，即：

Loc(ei) = Loc(e0) + c*i

故，访问指定元素时无需从头遍历，通过计算便可获得对应地址，其时间复杂度为O(1)。

如果元素的大小不统一，则须采用图b的元素外置的形式，将实际数据元素另行存储，而顺序表中各单元位置保存对应元素的地址信息（即链接）。由于每个链接所需的存储量相同，通过上述公式，可以计算出元素链接的存储位置，而后顺着链接找到实际存储的数据元素。注意，图b中的c不再是数据元素的大小，而是存储一个链接地址所需的存储量，这个量通常很小。

图b这样的顺序表也被称为对实际数据的索引，这是最简单的索引结构。

顺序表的两种实现

图a为一体式结构，存储表信息的单元与元素存储区以连续的方式安排在一块存储区里，两部分数据的整体形成一个完整的顺序表对象。

一体式结构整体性强，易于管理。但是由于数据元素存储区域是表对象的一部分，顺序表创建后，元素存储区就固定了。

图b为分离式结构，表对象里只保存与整个表有关的信息（即容量和元素个数），实际数据元素存放在另一个独立的元素存储区里，通过链接与基本表对象关联。

顺序表的操作

添加元素

为顺序表增加新元素111的三种方式

a. 尾端加入元素，时间复杂度为O(1)
b. 非保序的加入元素（不常见），时间复杂度为O(1)
c. 保序的元素加入，时间复杂度为O(n)

删除元素

a. 删除表尾元素，时间复杂度为O(1)
b. 非保序的元素删除（不常见），时间复杂度为O(1)
c. 保序的元素删除，时间复杂度为O(n)

Python中的顺序表

Python中的list和tuple两种类型采用了顺序表的实现技术，具有前面讨论的顺序表的所有性质。
tuple是不可变类型，即不变的顺序表，因此不支持改变其内部状态的任何操作，而其他方面，则与list的性质类似。

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