泊松分布如何用计算机计算,如何利用泊松分布计算概率
1、泊松概率分布
许多研究都是基于对每概率区域中不一致或缺陷数目的计算。一个概率区域是关于时间、容量的连续单元，或者是其中超过一个事件可能发生的这样的区域。这样的例子包括一台新电冰箱表面的缺陷、一家旅馆周末的投诉数目，一家工厂一个月的事故数目等。在这些情况下您可以使用泊松概率分布来计算概率。表1描述了使用泊松分布所必须具备的一些特定情况的特征。
表1 泊松分布
考虑午餐时间到一家坐落于某大城市商业区的银行的顾客数目。您所感兴趣的是每一分钟到达的顾客数目。这种情形是否符合表1所示的泊松分布四个特征呢?
第一，事件为一个顾客到达，给定的概率区域被定义为午餐时间银行的一分钟。将有零个、一个或两个到达；第二，假设在随机选定的一分钟内一个顾客到达的概率等于在其他所有一分钟内的概率；第三，一个顾客在任何一分钟内到达对其他任何一名顾客在任何一分钟内到达没有影响(如统计上的独立)；第四，随着时间区间变小，两个或更多顾客在给定的时间区间内到达的概率趋近于零。例如，两名顾客在百分之一秒宽的时间区间内到达的概率实际上是不可能的。因此，您可以使用泊松分布来计算午餐时间时在一分钟内到达银行的顾客数目的概率。
为了说明泊松概率分布的应用，假设过去的数据显示午餐时间到达的顾客数目的均值是每分钟3个人。为了计算某一特定数目的顾客在下一分钟到达的概率，您可以使用Minitab或者JMP。
表2说明了到达顾客数目的概率，顾客数目从零个到12个。例如，观察到均值是3个人每分钟，零个顾客到达的概率是0.049787，一个顾客到达的概率是0.149361，两个顾客到达的概率是0.224042 ,而12个顾客到达的概率只有0.000055。因此，为了计算两个或更少顾客到达的概率，您可以将零个的概率(0.049787)一个的概率(0.149361)和两个的概率(0.224042)相加。
表2 Minitab泊松分布计算
因此，如果到达顾客的均值是3个人每分钟，则有42.319%的可能性有两个或者更少的顾客在下一分钟抵达。
2、泊松分布特征
每当指定均值，一个泊松分布被生成。泊松分布将是左偏斜的，但接近对称，随着均值的增加峰值将位于中间位置。泊松分布的一个重要特征是均值和方差相等。在到达银行的顾客数目例子中，均值和期望值是3个人每分钟，标准差是3的平方根，即每分钟1.732个。
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