c语言中的分数加减,学生作品

原标题：学生作品 | 分数加减法

本文来自橄榄树教室宥

发明数学，创造数学

像数学家一样思考数学精彩观念的诞生

数学可以越学越容易吗？贞元数学告诉你：当然可以！

【编者按】

我叫张大宥，来自橄榄树教室。我的爱好很多，可对于数学却提不起太大的兴趣，只是疲于应付作业而已。来到贞元，在宋老师的课堂上我却发现，数学根本就不是死板的运算和公式，而是游戏，是讨论，甚至是犯错，渐渐地我好像发现了数学原来也很美.....

上一章，我们主要研究了分数的意义及分数的比大小，今天，我将提前探索一下分数的加减法问题。

假设有两个分数和,如何计算两个数的和呢？接下来，我认为应该分两种情况进行讨论：

1.当a=c时，也就是两个同分母分数相加；

假如，小明吃了五分之二个披萨，他的妹妹吃了五分之一个披萨，那他们两个人一共吃了多少个披萨呢？这就需要分数的加法运算，+=？

首先，我可以用饼图来表示，如下图所示:

我还可以在数轴上表示，如下图所示：

我还可以用分数单位解释：1个加上2个是3个，也就是。这两个分数的分母是相同的，也就是分数单位相同，或者说是分的份数一样，那么只需要把分数单位的个数相加就可以了。

我发现同分母分数相加，只要让分子相加，分母不变就可以了。用代数式又该如何表示这个运算定律呢？如图：

2. 当a≠c 时，也就是异分母分数相加：比如说在开头例子中小明和妹妹分别吃的披萨数和，那我们又该如何计算呢？

很显然，要是两个分数的分母不同，我们不能直接把分子相加，因为分母不同，分数单位不一样，代表分的份数是不同的，直接计算“1+2”是没有任何意义的。

这时候我想，分数加法的运算可不可以参考之前我们学过的知识呢？哦，对了，我可以把分数转换成小数再进行加减运算。这样做的可行性是我们可以根据分数和除法的关系将分数加法转换成小数加法，这样就巧妙地把不会的问题转换成了会的问题。但是，计算过程可能会很麻烦。我又想，分数也是一个单独的数系，难道它没有属于自己的一个运算法则吗？我认为它应该有。

这时我们要做的就是把它们放在同一个分数单位下比较。这就要用到分数比较大小的原则，把它们转化成相同的分母的分数再进行比较。而我们之前学习过的通分就派上用场了：找到两个分母的最小公倍数(其实，并不是必须要用分母的最小公倍数做公分母，只要是两个分母的公倍数就可以，只不过这个公倍数最好不要太大，不然计算起来会很麻烦，且最后约分也很麻烦)，使最小公倍数成为两个分数的公分母，根据分数的基本性质，将两个异分母分数通分成两个同分母分数，然后就可以进行同分母的加法的法则进行运算了。

回到刚才的问题，小明和妹妹一共吃了多少的披萨呢？

现在再来说分数的减法，因为加法和减法互为逆运算，所以上面的结论同样适用于减法。

接下来请欣赏我的同学瀚，他自己借用电脑将如此复杂的问题，用一幅逻辑清晰的思维脑图呈现了出来，太厉害了！

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