概率论与数理统计基本知识点

事件之前的关系：

1、包含关系：事件B发生时，事件A一定发生，但事件A发生时，事件B不一定发生。

不相容关系：事件A发生时，事件B一定不发生；事件B发生时，事件A一定不发生。

独立关系：事件A发生与事件B发生之间没有联系，即事件A发生时，事件B可以发生也可以不发生。

2、小概率事件发生的情况较少，但发生时和其他概率较大的事件一样，带来同样的效果

各个分布：

一、离散型分布

0-1分布任何一个只有两种结果的随机现象，比如，抛硬币观察正反面，新生儿是男还是女，检查产品是否合格等，都可用它来描述。

二项分布属性数据分析的主要对象超几何分布：主要应用于如费希尔精确检验等的小样本数据分析中；还用于计算不放回抽样概率

几何分布：实际中有不少随机变量服从几何分布，譬如，某产品的不合格率为0.05，则首次查到不合格品的检查次数X ～ GE(0.05)

泊松分布：主要用于计算当一个随机事件以固定的平均瞬时速率λ（或称密度）随机且独立地出现时，这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数。属性数据分析时，也用于建立计数数据的广义线性模型。

二、连续型分布

均匀分布：常用于数值积分用于估计某些特定数，如e,,π的值.

指数分布：在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。许多电子产品的寿命分布服从指数分布，有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。

正态分布：最常用分布，统计学理论的基础，在统计学中处于中心地位，很多统计检验，如T检验、卡方检验、F检验均以正态分布为基础。

三、其余分布，还有负二项分布、gamma分布、韦布尔分布等。

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