简介

惯性导航系统(IMUs) 尤其是MEMS 惯性导航系统(微机电惯性导航系统)，比如在手机里的。有如下特点

便宜
体积小
精度差，这里的精度不仅仅指的是噪声大，还有其他误差来源，比如跨轴误差，scf误差等，这些误差基本不随时间变化而变化从而使校准称为可能

经过简单"粗"校准（不需要专业的惯导测试设备）后，MEMS IMU的精度会得到大大提升，在现实批量生产应用中有着很大意义。

传感器的误差

单个(单轴)传感器：

对于MEMS传感器，一个简化的误差模型是：

多传感器之间的误差

多个传感器（一般的MEMS传感器很多都是三轴传感器，相当于三个单轴传感器互相叠放在一起，形成一颗芯片）放在一起叫做一个triad. 理想情况下，每个传感器轴都应该是互相正交。但是实际情况并不总是完美。

比如想象一下，X轴与Y轴形成了α°的误差，X轴与Z轴形成了β°的误差，那么X轴的实际测量值是：

换一种写法，形成矩阵C：（load vector 的意思是标准值，已知的一个加载值，用于校准传感器）

最终校准

A被称为增益矩阵，这个矩阵就是最终要求出的校准矩阵，这个矩阵包含了单个传感器的增益误差，和traid之间的互相耦合误差以及非正交误差。我们的最终目的，就是求出校准矩阵A 和零偏B

陀螺仪校准

任何校准中最重要的概念是要加载已知大小的测试载荷!

对于陀螺仪，需要绕三个轴分别旋转一定角度并记录陀螺仪的读出值，在没有专业设备的情况下。最简单的房子就是整一个正方体盒子。把陀螺仪放中间，然后利用正方体则比较方便的绕XYZ 分别旋转。

90° about body X (rotation 1)
90°radians about body Y (rotation 2)
90° radians about body Z (rotation 3)

再旋转之前（或者之后）最好先静置陀螺仪来求出零偏B。在每次旋转中，旋转的角度出来的角度R 可以由传感器读值积分得到：

还记得 $L=AR$ 这个校准公式没？
此时：

这样有了L和 R ，A直接来一把矩阵求逆就可以算出来了：

$A=LR^{^{-1}}$

加速度校准

加速度校准甚至比陀螺的校准还简单，因为可以把重力当做一个非常靠谱的已知大小的校准载荷。

首先让我们先解决零偏问题，在陀螺仪中，因为没有天然的有效载荷，零偏可以通过静置很容易求出。而加速度计，只要静止就会受到（只受到）重力影响，这样我们可以靠求正副两个方向重力读值然后加一起/2 得到：

我们进行如下测量

测量X轴朝上，朝下的读数值(XUP XDOWN)
测量Y轴朝上，朝下的读数值(YUP YDOWN)
测量Z轴朝上，朝下的读数值(ZUP ZDOWN)

然后还是应用 $L=AR$ 大法求出A

参考文献下载：https://download.csdn.net/download/yandld/10546065

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