0.前言

目前已经进行到了逆映射阶段，写完了求解逆映射的代码之后发现，得出来的世界坐标点完全不对，但是对于一元三次方的求解以及逆映射的公式，经过验证推导并无问题。所以找寻问题的答案。

1 问题的可能性原因

1）逆映射的公式

经过验证，逆映射的公式没有问题，也就是一元三次方的求解也没有问题

2）计算dx,dy,dz,ox,oy,oz出错

也不是这个原因

3）计算的的x,y,z有错

因为在求逆映射的过程中，主要用到了dx,dy,dz的值，而这个值来自于Dw=R^T（u,v,f）^T，所以只能是u,v的问题。而u,v的话来自于世界坐标点经过透视投影而来，所以问题就出在世界坐标点上。

2 分析原因

仔细想想，从6月份开始到现在，做的最多的工作就是拟合书本模型，找到系数的范围，利用定积分求得对应的x值。

这些工作完成了之后，透视投影变换是之前的代码，没有做更多的修改。生成样本，训练网络也没有修改。

然后就是逆映射部分做了一元三次方的求解和确定方程组，如何求得世界坐标的工作。

也就是总共的工作分为了三部分：

1）求书本模型的系数范围以及世界坐标点

2）进行透视投影，生成样本，训练网络

3）测试网络，进行逆映射，反向求得世界坐标点

可以确定的是，后两部分工作没有问题。问题只能出现在第一部分。

回头想想，第一部分的工作最关键的是求得了系数的范围，通过大量的观察和总结。然后在这个基础上进行定积分求解x坐标，然后通过多项式公式（系数是在求得的系数范围中随机选取的）求得z的值。

那么其实，这个书本模型的系数范围是在什么情况下确定的呢？是在x位于0到1的范围下找到的规律。

所以呢，在求定积分的时候，x坐标也是从0到1的。在求得这样的x之后，利用多项式

Z_XFun = lambda x: a3*x**3 + a2*x**2 + a1*x**1 + a0

求得了z的值。

然后关键的一步来了，对x进行了-190到190的映射！

for x in posXLst:        posX.append((x-0.5)*380)

在这个地方，问题就开始出现了。

并没有对相应的z进行映射。

也不知道当时怎么想的，满脑子都是符合的曲线。因为如果用映射后的x求得z的值的话，这个曲线完全不符合要求。

所以，当时找了一个符合曲线的z值，那就是用0到1的x求得的z值。

然后用这个z值与x值进行透视变换以及接下来的所有，到了逆映射阶段，我就发现不行了，出问题了！

3 解决方案

对z值也进行相应的映射。当然是用0到1的x计算得到的z值。

经过验证，这个曲线也符合要求。

那么，接下来要做的就是，用这个坐标，重新生成样本，进行逆映射，

可以先生成几个，然后测试一下逆映射的正确与否，如果任然不对，那就继续找寻问题所在！

4 验证是否解决

没有解决。问题的原因就是这个。求逆映射的公式中，带入了z=a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0,所以，x和z必须满足这个关系。然后对z进行和x一样的映射之后，x和z的关系并不成立，所以无法这么计算。

那到底该怎么做呢？

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