python利用opencv进行相机标定获取参数，并根据畸变参数修正图像附有全部代码

一、前言

今天的低价单孔摄像机(照相机)会给图像带来很多畸变。畸变主要有两
种:径向畸变和切想畸变。如下图所示,用红色直线将棋盘的两个边标注出来,
但是你会发现棋盘的边界并不和红线重合。所有我们认为应该是直线的也都凸
出来了。

在 3D 相关应用中,必须要先校正这些畸变。为了找到这些纠正参数,我们必
须要提供一些包含明显图案模式的样本图片(比如说棋盘)。我们可以在上面找
到一些特殊点(如棋盘的四个角点)。我们起到这些特殊点在图片中的位置以及
它们的真是位置。有了这些信息,我们就可以使用数学方法求解畸变系数。这
就是整个故事的摘要了。为了得到更好的结果,我们至少需要 10 个这样的图
案模式。

二、获取待标定的摄像头拍摄带棋盘图的图片

1、运行生成棋盘图的程序：

import cv2
import numpy as np# 定义棋盘格的尺寸
size = 140
# 定义标定板尺寸
boardx = size * 10
boardy = size * 10canvas = np.zeros((boardy, boardx, 1), np.uint8) # 创建画布
for i in range(0, boardx):for j in range(0, boardy):if (int(i/size) + int(j/size)) % 2 != 0: # 判定是否为奇数格canvas[j, i] = 255
cv2.imwrite("./chessboard.png", canvas)

生成结果如下：

2、打印图片并张贴至平板上

将棋盘图用A4纸打印，并将将A4纸贴到一个很平的板子上固定好
例子如下：
有钱的大佬，可以直接买标定板。
注意，如果是打印的棋盘格一定要贴平，不然标定不准确

3、拍摄畸变图像

使用相机从不同角度，不同位置拍摄（15-20）张标定图。类似这样的：

python调用opencv相机拍照代码（例）：


import cv2
camera = cv2.VideoCapture(0)
i = 0
ret, img = camera.read()
print('输入j,下载当前图片')
print('输入q,终止程序')
while ret:cv2.imshow('img', img)ret, img = camera.read()if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('j'):  # 按j保存一张图片i += 1firename = str('./img' + str(i) + '.jpg')cv2.imwrite(firename, img)print('写入：', firename)if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'):break
cv2.release()
cv2.destroyAllWindows()

按j拍摄图片，将会按照顺序批量保存，按q退出程序。

三、相机标定程序流程及相关原理解释

注：该部分只起解释作用并无实际操作，正式操作可以跳过直接执行第四步

1、利用opencv寻找棋盘

为了找到棋盘的图案,我们要使用函数 cv2.findChessboardCorners()。
我们还需要传入图案的类型,比如说 8x8 的格子或 5x5 的格子等。在本例中
我们使用的9×6 的格子。(通常情况下棋盘都是 8x8 或者 7x7)。它会返
回角点,如果得到图像的话返回值类型(Retval)就会是 True。这些角点会
按顺序排列(从左到右,从上到下)

这个函数可能不会找出所有图像中应有的图案。所以一个好的方法是编
写代码,启动摄像机并在每一帧中检查是否有应有的图案。在我们获得图案之后我们要找到角点并把它们保存成一个列表。在读取下一帧图像之前要设置一定的间隔,这样我们就有足够的时间调整棋盘的方向。继续这个过程直到我们得到足够多好的图案。就算是我们举得这个例子,在所有的14 幅图像中也不知道有几幅是好的。所以我们要读取每一张图像从其中找到好的能用的。

除了使用棋盘之外, 我们还可以使用环形格子, 但是要使用函数
cv2.findCirclesGrid() 来找图案。据说使用环形格子只需要很少的图像就可以了。

在找到这些角点之后我们可以使用函数 cv2.cornerSubPix() 增加准确
度。我们使用函数 cv2.drawChessboardCorners() 绘制图案。所有的这
些步骤都被包含在下面的代码中了:

2、标定

在得到了这些对象点和图像点之后,我们已经准备好来做摄像机标定了。
我们要使用的函数是 cv2.calibrateCamera()。它会返回摄像机矩阵,畸
变系数,旋转和变换向量等。

3、畸变矫正

现在我们找到我们想要的东西了,我们可以找到一幅图像来对他进行校正
了。OpenCV 提供了两种方法,我们都学习一下。不过在那之前我们可以使用
从函数 cv2.getOptimalNewCameraMatrix() 得到的自由缩放系数对摄
像机矩阵进行优化。如果缩放系数 alpha = 0,返回的非畸变图像会带有最少量
的不想要的像素。它甚至有可能在图像角点去除一些像素。如果 alpha = 1,所
有的像素都会被返回,还有一些黑图像。它还会返回一个 ROI 图像,我们可以
用来对结果进行裁剪。

函数:cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx,dist,(w,h),1,(w,h))中参数1是个坑,

这里我们使用cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx,dist,(w,h),0,(w,h))参数设置为0

4 、畸变到非畸变
下面代码中

dst1图像使用的是 cv2.undistort() 这是最简单的方法。只需使用这个函数和上边得到的 ROI 对结果进行裁剪
dst2图像使用的是remapping 这应该属于“曲线救国”了。首先我们要找到从畸变图像到非畸变图像的映射方程。再使用重映射方程。(代码中有详细用法)

两种效果可以自行对比看看

纠正前后对比:

5、反向投影误差

我们可以利用反向投影误差对我们找到的参数的准确性进行估计。得到的
结果越接近 0 越好。有了内部参数,畸变参数和旋转变换矩阵,我们就可以使
用 cv2.projectPoints() 将对象点转换到图像点。然后就可以计算变换得到
图像与角点检测算法的绝对差了。然后我们计算所有标定图像的误差平均值。

(但是本文不需要,所以没有将其写入)

四、相机标定程序

目的：获取相机修正畸变后的内参

1、配置环境

a、安装opencv-python

pip install opencv-python -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/

b、安装glob

pip install glob2 -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple/

2、运行程序获取内参

import cv2
import numpy as np
import glob# 找棋盘格角点
# 设置寻找亚像素角点的参数，采用的停止准则是最大循环次数30和最大误差容限0.001
criteria = (cv2.TERM_CRITERIA_EPS + cv2.TERM_CRITERIA_MAX_ITER, 30, 0.001) # 阈值#棋盘格模板规格
w = 9   # 10 - 1
h = 9   # 10  - 1# 世界坐标系中的棋盘格点,例如(0,0,0), (1,0,0), (2,0,0) ....,(8,5,0)，去掉Z坐标，记为二维矩阵
objp = np.zeros((w*h,3), np.float32)
objp[:,:2] = np.mgrid[0:w,0:h].T.reshape(-1,2)
objp = objp*18.1  # 18.1 mm# 储存棋盘格角点的世界坐标和图像坐标对
objpoints = [] # 在世界坐标系中的三维点
imgpoints = [] # 在图像平面的二维点
#加载pic文件夹下所有的jpg图像
images = glob.glob('./*.jpg')  #   拍摄的十几张棋盘图片所在目录i=0
for fname in images:img = cv2.imread(fname)# 获取画面中心点#获取图像的长宽h1, w1 = img.shape[0], img.shape[1]gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)u, v = img.shape[:2]# 找到棋盘格角点ret, corners = cv2.findChessboardCorners(gray, (w,h),None)# 如果找到足够点对，将其存储起来if ret == True:print("i:", i)i = i+1# 在原角点的基础上寻找亚像素角点cv2.cornerSubPix(gray,corners,(11,11),(-1,-1),criteria)#追加进入世界三维点和平面二维点中objpoints.append(objp)imgpoints.append(corners)# 将角点在图像上显示cv2.drawChessboardCorners(img, (w,h), corners, ret)cv2.namedWindow('findCorners', cv2.WINDOW_NORMAL)cv2.resizeWindow('findCorners', 640, 480)cv2.imshow('findCorners',img)cv2.waitKey(200)
cv2.destroyAllWindows()
#%% 标定
print('正在计算')
#标定
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = \cv2.calibrateCamera(objpoints, imgpoints, gray.shape[::-1], None, None)print("ret:",ret  )
print("mtx:\n",mtx)      # 内参数矩阵
print("dist畸变值:\n",dist   )   # 畸变系数   distortion cofficients = (k_1,k_2,p_1,p_2,k_3)
print("rvecs旋转（向量）外参:\n",rvecs)   # 旋转向量  # 外参数
print("tvecs平移（向量）外参:\n",tvecs  )  # 平移向量  # 外参数
newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (u, v), 0, (u, v))
print('newcameramtx外参',newcameramtx)
#打开摄像机
camera=cv2.VideoCapture(0)
while True:(grabbed,frame)=camera.read()h1, w1 = frame.shape[:2]newcameramtx, roi = cv2.getOptimalNewCameraMatrix(mtx, dist, (u, v), 0, (u, v))# 纠正畸变dst1 = cv2.undistort(frame, mtx, dist, None, newcameramtx)#dst2 = cv2.undistort(frame, mtx, dist, None, newcameramtx)mapx,mapy=cv2.initUndistortRectifyMap(mtx,dist,None,newcameramtx,(w1,h1),5)dst2=cv2.remap(frame,mapx,mapy,cv2.INTER_LINEAR)# 裁剪图像，输出纠正畸变以后的图片x, y, w1, h1 = roidst1 = dst1[y:y + h1, x:x + w1]#cv2.imshow('frame',dst2)#cv2.imshow('dst1',dst1)cv2.imshow('dst2', dst2)if cv2.waitKey(1) & 0xFF == ord('q'):  # 按q保存一张图片cv2.imwrite("../u4/frame.jpg", dst1)breakcamera.release()
cv2.destroyAllWindows()

代码放到图片相同的文件夹直接运行即可
运行结果如下：

五、根据上一步获取的内参修正相机

上一个程序可以运行得到畸变内参，将mtx值保存在k,
将dist保存在d
注：复制的时候，数组内部需要手动加一下逗号

1、视频程序

import cv2 as cv
import numpy as npdef undistort(frame):k=np.array( [[408.96873567 ,  0.         ,329.01126845],[  0.       ,  409.20308599 ,244.73617469],[  0.       ,    0.       ,    1.        ]])d=np.array([-0.33880708 , 0.16416173 ,-0.00039069 ,-0.00056267 ,-0.056967  ])h,w=frame.shape[:2]mapx,mapy=cv.initUndistortRectifyMap(k,d,None,k,(w,h),5)return cv.remap(frame,mapx,mapy,cv.INTER_LINEAR)cap=cv.VideoCapture(0)# 换成要打开的摄像头编号
ret,frame=cap.read()
while ret:cv.imshow('later',frame)cv.imshow('img',undistort(frame))ret,frame=cap.read()if cv.waitKey(1)&0xff==27:breakcap.release()
cv.destroyAllWindows()

2、纠正结果

效果对比
纠正前后:

可以看到，畸变被纠正的差不多了。
畸变这个程序运行一次即可，之后的话，在摄像头每次获取图像的时候都加上上面那个即可