BNUOJ -- The Turanga Leela Problem

题目大意：求两个数同余的模的个数。

思路分析：

同余定义：设m是正整数，若a和b是正整数，且m|(a-b)，则称a和b模m同余。

那么，由同余的定义可知，如果a和b的差能被m整除，则m就是a b 同余的模，进而也就是a b的因子。

先进行素数筛选，在进行差对素数试除，得到差的因子，也可以直接对所有可能的因数进行试除。

代码分别如下：

筛素数：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100000;
int prime[maxn/3];
int flag[maxn];
int cnt;
void Prime(){cnt=0;memset(flag,0,sizeof(flag));for(int i=2;i<maxn;i++){if(!flag[i])prime[cnt++]=i;for(int j=0;i*prime[j]<maxn;j++){flag[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}
}
void f(int n){int ans=n;int ans1=1;for(int i=0;i<cnt&&n>1;i++){int cnt1=0;while(n%prime[i]==0){n/=prime[i];cnt1++;}ans1*=(cnt1+1);}if(n>1) ans1*=2;printf("%d\n",ans1);
}
int main(){int a,b;Prime();while(scanf("%d%d",&a,&b)==2){if(a==0&&b==0)break;int cnt=0;if(a>b) swap(a,b);int n=b-a;f(n);}return 0;
}

直接试除：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f(int n){int ans=1;for(int i=2;i<=(int)sqrt(n+0.5)&&n>1;i++){int cnt=0;while(n%i==0){n/=i;cnt++;}ans*=(cnt+1);}if(n>1) ans*=2;printf("%d\n",ans);
}
int main(){int a,b;while(scanf("%d%d",&a,&b)==2){if(a==0&&b==0)break;int cnt=0;if(a>b) swap(a,b);int n=b-a;f(n);}return 0;
}

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