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>>> import sys

>>>

>>> def generateRandomList(size, start=0, stop=100, seed=None):

...     import random

...     randgen = random.Random()

...     randgen.seed(seed)

...     nb_of_elements = 10

...     return [

...         randgen.randint(start, stop)

...         for _ in range(size)

...         ]

...

>>>

>>> def length_of_longest_increasing_sequence(lst):

...     base = 0

...     maxlen = 0

...     while base

...         if lst[base]

...             # start

...             for offset in xrange(base+1, len(lst)-1):

...                 if lst[offset] >= lst[offset + 1]:

...                     subl = offset - base + 1

...                     maxlen = subl if subl > maxlen else maxlen

...                     base = offset

...                     break

...             else:

...                 subl = offset - base + 1

...                 maxlen = subl if subl > maxlen else maxlen

...                 break

...         else:

...             base += 1

...     return maxlen

...

...

>>> def smallest_most_frequent(lst):

...     from collections import Counter

...     counter = Counter(lst)

...     return sorted([

...         (k, c)

...         for k, c in counter.iteritems()

...         ], key=lambda x: (x[1], -1*x[0]))[0][0]

...

>>>

>>> nb_of_elements = 10

>>> seed = 32

>>> L = generateRandomList(nb_of_elements, stop=21, seed=seed)

>>> print('The generated list is:', L)

('The generated list is:', [1, 4, 6, 19, 10, 15, 2, 11, 18, 11])

>>> prompts = [

...     'The length of the longest strictly increasing sequence is: {}',

...     'The smallest most frequent element in the sequence is: {}'

...     ]

>>>

>>> print(prompts[0].format(length_of_longest_increasing_sequence(L)))

The length of the longest strictly increasing sequence is: 4

>>> print(prompts[1].format(smallest_most_frequent(L)))

The smallest most frequent element in the sequence is: 19

>>>

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