坐标系

通过椭球体这样的几何模型，定义坐标系来进行描述位置，测量距离等操作，使用相同的坐标系，可以保证同样坐标下的位置是相同的，同样的测量得到的结果也是相同的。通常有两种坐标系 地理坐标系（geographic coordinate systems）和 投影坐标系（projected coordinate systems）。

地理坐标系

地理坐标系一般是指由经度、纬度和高度组成的坐标系，能够标示地球上的任何一个位置。前面提到了，不同地区可能会使用不同的参考椭球体，即使是使用相同的椭球体，也可能会为了让椭球体更好地吻合当地的大地水准面，而调整椭球体的方位，甚至大小。这就需要使用不同的大地测量系统（Geodetic datum）来标识。因此，对于地球上某一个位置来说，使用不同的测量系统，得到的坐标是不一样的。我们在处理地理数据时，必须先确认数据所用的测量系统。事实上，随着我们对地球形状测量的越来越精确，北美使用的 NAD83 基准和欧洲使用的 ETRS89 基准，与 WGS 84 基准是基本一致的，甚至我国的 CGCS2000 与WGS84之间的差异也是非常小的。但是差异非常小，不代表完全一致，以 NAD83 为例，因为它要保证北美地区的恒定，所以它与 WGS84 之间的差异在不断变化，对于美国大部分地区来说，每年有1-2cm的差异。

投影坐标系

地理坐标系是三维的，我们要在地图或者屏幕上显示就需要转化为二维，这被称为投影（Map projection）。显而易见的是，从三维到二维的转化，必然会导致变形和失真，失真是不可避免的，但是不同投影下会有不同的失真，这让我们可以有得选择。常用的投影有等矩矩形投影（Platte Carre）和墨卡托投影（Mercator）

左图表示地球球面上大小相同的圆形，右上为墨卡托投影，投影后仍然是圆形，但是在高纬度时物体被严重放大了。右下为等距投影，物体的大小变化不是那么明显，但是图像被拉长了。Platte Carre 投影因为在投影上有扭曲，并不适合于航海等活动，但是因为坐标与像素之间的对应关系十分简单，非常适合于栅格图的展示，Platte Carre 投影是很多GIS 软件的默认投影。

需要注意的是，对于墨卡托投影来说，越到高纬度，大小扭曲越严重，到两极会被放到无限大，所以，墨卡托投影无法显示极地地区。下图来自维基百科，可以看到墨卡托投影下每个国家的大小和实际大小的差异。但是 conformality（正形性）和 straight rhumb lines 这两个特点，让它非常适合于航海导航。

对于 Web Map 开发人员来说，最熟悉的应该是EPSG:4326 (WGS84 地理坐标系) and EPSG:3857(Pseudo-Mercator 伪墨卡托投影)；
Web Mercator 最早是由 Google 提出的，当前已经成为 Web Map 的事实标准。但是也许是由于上面”伪“的原因，最初 Web Mercator 被拒绝分配EPSG 代码。于是大家普遍使用 EPSG:900913（Google的数字变形）的非官方代码来代表它。直到2008年，才被分配了EPSG:3785的代码，但在同一年没多久，又被弃用，重新分配了 EPSG:3857 的正式代码，使用至今。

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