用LaTex代码写数学公式

文章目录

公式符号
- 上下标 ^ _
- 分子分母 \frac{}{}
- 根号 \sqrt
- 极限 \lim\limits
- 积分 \int_下限^上限
- - 一重积分号 \int
  - 二重积分号 \iint
  - 三重积分号 \iiint
  - 封闭积分 \oint
- 累加、累乘
- - 累加 \sum
  - 累乘 \prod\limits
- 戴帽符号 \hat{}、\bar{}
- 矢量、列向量、矩阵、行列式
- - 矢量 \vec{}
  - 列向量 \binom{}{}
  - 矩阵
  - 行列式
- 大括号
- 方程组
- 空格
- 取非 \overline{}
- 箭头上写字 \xrightarrow[]{}
- 等号上写字 \xlongequal[]{}
- 绝对值：\lvert 内容 \rvert
- 排列组合
- - 排列
  - 组合
特殊符号
- 卡方分布 \chi^2
转义字符
- 大括号{ } \{ \}
- 相似 ~ \sim
调整

公式符号

CSDN-MarkDown编辑器使用的公式定界符为$和$$，单美元符号包围的是行内公式，双美元符号包围的是块公式。
行内公式，只在同一行内，单美刀符号： $公式内容在同一行$
块公式，要另一起行且居中，双美刀符号：$$公式内容另起一行且居中$$

超过一个字符时使用{ }括起来
注意，$内部写的中括号{ }不会显示出来。需要加斜杠 \{ \}

上下标 ^ _

^表上标，_表下标。若字符多余一个，用{ }括起来

xyz=(1+ex)−2xywx^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}xyz=(1+ex)−2xyw : $x^{y^z}=(1+e^x)^{-2xy^w}$

分子分母 \frac{}{}

1n\frac{1}{n}n1： $\frac{1}{n}$

根号 \sqrt

$$ \sqrt{b^2 - 4ac} $$
b2−4ac\sqrt{b^2 - 4ac} b2−4ac

极限 \lim\limits

$\lim\limits_{n→∞}$

lim⁡n→∞\lim\limits_{n→∞}n→∞lim

$\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{1}{n(n+1)}$

lim⁡n→+∞1n(n+1)\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{1}{n(n+1)}n→+∞limn(n+1)1

积分 \int_下限^上限

一重积分号 \int

1.定积分：

$\int_0^1x^2{\rm d}x$

∫01x2dx\int_0^1x^2{\rm d}x∫01x2dx

2.一重广义积分

$\int_{-∞}^{+∞}x^2{\rm d}x$

∫−∞+∞x2dx\int_{-∞}^{+∞}x^2{\rm d}x∫−∞+∞x2dx

3.二重广义积分

$\int_{-∞}^{+∞}\int_{-∞}^{+∞}f(x,y){\rm d}x{\rm d}y$

∫−∞+∞∫−∞+∞f(x,y)dxdy\int_{-∞}^{+∞}\int_{-∞}^{+∞}f(x,y){\rm d}x{\rm d}y∫−∞+∞∫−∞+∞f(x,y)dxdy

二重积分号 \iint

$\iint$

∬\iint∬

$\iint\limits_D$

∬D\iint\limits_DD∬

三重积分号 \iiint

$\iiint$

∭\iiint∭

封闭积分 \oint

$\oint$

∮\oint∮

$\oiint$

∯\oiint∬

累加、累乘

累加 \sum

∑i=1n1x2\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{x^2}i=1∑nx21: $\sum\limits_{i=1}^n\dfrac{1}{x^2}$

累乘 \prod\limits

$\prod\limits_{i=0}^n$

∏i=0n\prod\limits_{i=0}^ni=0∏n

 $\prod\limits_{i=0}^n\dfrac{1}{x_i^2}$

∏i=0n1xi2\prod\limits_{i=0}^n\dfrac{1}{x_i^2}i=0∏nxi21

戴帽符号 \hat{}、\bar{}

y^\hat{y}y^ : $\hat{y}$
yˇ\check{y}yˇ: $\check{y}$
sˉ\bar{s}sˉ ： $\bar{s}$

矢量、列向量、矩阵、行列式

矢量 \vec{}

$\vec{a}·\vec{c}$

a⃗⋅c⃗\vec{a}·\vec{c}a⋅c

列向量 \binom{}{}

$\binom{n}{m}$

(nm)\binom{n}{m}(mn)

$\dbinom{n}{m}$     //同样可以加d放大

(nm)\dbinom{n}{m}(mn)

$\left(\begin{array}{c}x_1 \\ x_2 \\x_3 \\x_4\end{array}\right)$

(x1x2x3x4)\left(\begin{array}{c} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \\ x_4 \end{array}\right)⎝⎛x1x2x3x4⎠⎞

矩阵

$\left(\begin{array}{cc}x_1 & x_2 \\ x_3 & x_4 \end{array}\right)$

(x1x2x3x4)\left(\begin{array}{cc} x_1 & x_2 \\ x_3 & x_4 \end{array}\right)(x1x3x2x4)

\left(\begin{array}{cc}λ₁ &      &   \\ & λ₂  &    \\&      & λ₃\\       \end{array}\right)

(λ1λ2λ3)\left(\begin{array}{cc} λ₁ & & \\ & λ₂ & \\ & & λ₃\\ \end{array}\right)⎝⎛λ1λ2λ3⎠⎞

\left(\begin{array}{cc}λ₁ &      &   \\ & λ₂  &    \\&      & ...\\&&&   λ_n     \end{array}\right)

(λ1λ2...λn)\left(\begin{array}{cc} λ₁ & & \\ & λ₂ & \\ & & ...\\ &&& λ_n \end{array}\right)⎝⎛λ1λ2...λn⎠⎞

行列式

只需要把矩阵的( )、[ ] 换成| |

$\left|\begin{array}{ccc}\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ \frac{∂}{∂x} & \frac{∂}{∂y} & \frac{∂}{∂z}\\P&Q&R \end{array}\right|$

∣i⃗j⃗k⃗∂∂x∂∂y∂∂zPQR∣\left|\begin{array}{ccc} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ \frac{∂}{∂x} & \frac{∂}{∂y} & \frac{∂}{∂z}\\ P&Q&R \end{array}\right|∣∣i∂x∂Pj∂y∂Qk∂z∂R∣∣

大括号

$$ \left\{\begin{aligned}
x & =  φ(t) \\
y & =  ψ(t)
\end{aligned}\right.$$

示例1：
{x=φ(t)y=ψ(t)\left\{ \begin{aligned} x & = φ(t) \\ y & = ψ(t) \end{aligned} \right. {xy=φ(t)=ψ(t)

示例2：

$$ f(x)=\left\{\begin{aligned}
x & =  \cos(t) \\
y & =  \sin(t) \\
z & =  \frac xy
\end{aligned}\right.$$

f(x)={x=cos⁡(t)y=sin⁡(t)z=xyf(x)=\left\{\begin{aligned} x & = \cos(t) \\ y & = \sin(t) \\ z & = \frac xy \end{aligned}\right.f(x)=⎩⎨⎧xyz=cos(t)=sin(t)=yx

示例3：

$$E(X)=\left\{\begin{aligned}
\sum\limits_{k=1}^∞x_kp_k \qquad&\quad ，离散型 \\
\int_0^{+∞}xf(x)dx &\quad ，连续型
\end{aligned}\right.$$

E(X)={∑k=1∞xkpk，离散型∫0+∞xf(x)dx，连续型E(X)=\left\{\begin{aligned} \sum\limits_{k=1}^∞x_kp_k \qquad&\quad ，离散型 \\ \int_0^{+∞}xf(x)dx &\quad ，连续型 \end{aligned}\right.E(X)=⎩⎨⎧k=1∑∞xkpk∫0+∞xf(x)dx，离散型，连续型

方程组

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{cases}$$

{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3\begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases}⎩⎨⎧a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3

空格

\quad和 \qquad

取非 \overline{}

$\overline{CF+OF}=1$

CF+OF‾=1\overline{CF+OF}=1CF+OF=1

箭头上写字 \xrightarrow[]{}

$A \xleftarrow{n=0} B \xrightarrow[T]{n>0} C$

A←n=0B→Tn>0CA \xleftarrow{n=0} B \xrightarrow[T]{n>0} CAn=0Bn>0TC

等号上写字 \xlongequal[]{}

 $$\oiint\limits_Σ|y|\ {\rm d}S\xlongequal{轮换对称性}\dfrac{1}{3}\oiint\limits_Σ(|x|+|y|+|z|)\ {\rm d}S$$

∯Σ∣y∣dS=轮换对称性13∯Σ(∣x∣+∣y∣+∣z∣)dS\oiint\limits_Σ|y|\ {\rm d}S\xlongequal{轮换对称性}\dfrac{1}{3}\oiint\limits_Σ(|x|+|y|+|z|)\ {\rm d}SΣ∬∣y∣ dS轮换对称性31Σ∬(∣x∣+∣y∣+∣z∣) dS

绝对值：\lvert 内容 \rvert

 $\lvert X-Y\rvert$

∣X−Y∣\lvert X-Y\rvert∣X−Y∣

用Latex代码写绝对值主要是为了在CSDN表格中使用绝对值。如果直接用键盘上的 | 符号，会和CSDN的表格构造冲突。

排列组合

排列

$C_n^k$

C斜体：CnkC_n^kCnk

${\rm C}_n^k$

C正体：Cnk{\rm C}_n^kCnk

$\complement_n^k$

∁nk\complement_n^k∁nk

组合

$A_n^k$

A斜体：AnkA_n^kAnk

${\rm A}_n^k$

A正体：Ank{\rm A}_n^kAnk

特殊符号

卡方分布 \chi^2

$\chi^2$

χ2\chi^2χ2

转义字符

大括号{ } { }

$\{$

{\{{

相似 ~ \sim

$A\sim B$

A∼BA\sim BA∼B

调整

1.让字母变大：\frac改为\dfrac
2.积分变正体：\rm
3.累加、累乘上下限不写在后边，强制写在上边：\limits
4.块公式$$ 公式$$之间调整行距：\\[5mm]

原来：每行都用块公式，导致间隔很大

$$e^x=\sum\limits_{n=0}^∞\dfrac{1}{n!}x^n \qquad (-∞<x<+∞)$$
$$\dfrac{1}{1-x}=\sum\limits_{n=0}^∞x^n \qquad (-1<x<1)$$
$$\dfrac{1}{1+x}=\sum\limits_{n=0}^∞(-x)^n=\sum\limits_{n=0}^∞(-1)^nx^n \qquad (-1<x<1)$$

ex=∑n=0∞1n!xn(−∞<x<+∞)e^x=\sum\limits_{n=0}^∞\dfrac{1}{n!}x^n \qquad (-∞<x<+∞)ex=n=0∑∞n!1xn(−∞<x<+∞)
11−x=∑n=0∞xn(−1<x<1)\dfrac{1}{1-x}=\sum\limits_{n=0}^∞x^n \qquad (-1<x<1)1−x1=n=0∑∞xn(−1<x<1)
11+x=∑n=0∞(−x)n=∑n=0∞(−1)nxn(−1<x<1)\dfrac{1}{1+x}=\sum\limits_{n=0}^∞(-x)^n=\sum\limits_{n=0}^∞(-1)^nx^n \qquad (-1<x<1)1+x1=n=0∑∞(−x)n=n=0∑∞(−1)nxn(−1<x<1)

调整后：只用一个块公式，换行用 \\[5mm]

$$e^x=\sum\limits_{n=0}^∞\dfrac{1}{n!}x^n \qquad (-∞<x<+∞) \\ [5mm]
\dfrac{1}{1-x}=\sum\limits_{n=0}^∞x^n \qquad (-1<x<1)\\[5mm]
\dfrac{1}{1+x}=\sum\limits_{n=0}^∞(-x)^n=\sum\limits_{n=0}^∞(-1)^nx^n \qquad (-1<x<1)$$

ex=∑n=0∞1n!xn(−∞<x<+∞)11−x=∑n=0∞xn(−1<x<1)11+x=∑n=0∞(−x)n=∑n=0∞(−1)nxn(−1<x<1)e^x=\sum\limits_{n=0}^∞\dfrac{1}{n!}x^n \qquad (-∞<x<+∞) \\ [5mm] \dfrac{1}{1-x}=\sum\limits_{n=0}^∞x^n \qquad (-1<x<1)\\[5mm] \dfrac{1}{1+x}=\sum\limits_{n=0}^∞(-x)^n=\sum\limits_{n=0}^∞(-1)^nx^n \qquad (-1<x<1)ex=n=0∑∞n!1xn(−∞<x<+∞)1−x1=n=0∑∞xn(−1<x<1)1+x1=n=0∑∞(−x)n=n=0∑∞(−1)nxn(−1<x<1)

参考来源：
https://blog.csdn.net/Anne033/article/details/124328566