前言

菜鸡学习数学建模

一、K均值算法是什么？

K-means聚类的算法流程:
一、指定需要划分的簇的个数K值（类的个数）;
二、随机地选择K个数据对象作为初始的聚类中心(不一定要是我们的样本点） ;
三、计算其余的各个数据对象到这K个初始聚类中心的距离，把数据对象划归到距离它最近的那个中
心所处在的簇类中;
四、调整新类并且重新计算出新类的中心;
五、循环步骤三和四，看中心是否收敛（不变)，如果收敛或达到迭代次数则停止循环;
六、结束。

优点:
(1）算法简单、快速。
(2）对处理大数据集，该算法是相对高效率的。
缺点:
(1）要求用户必须事先给出要生成的簇的数目k。()对初值敏感。
(3)对于孤立点数据敏感。

二、动画演示

1.网站

可视化K均值聚类网站

2.示例

确定初始点

不断更新得到结果

对于不同的分类点结果不一样

三、缺点解决（K-means++算法）

K-means++算法选择初始聚类中心的基本原则是:初始的聚类中心之间的相互距离要尽可能的远。

一一算法描述如下:
(只对K一means算法“初始化K个聚类中心”这一步进行了优化)
步骤一:随机选取一个样本作为第一个聚类中心;
步骤二:计算每个样本与当前已有聚类中心的最短距离（即与最近一个聚类中心的距离），这个值越大，表示被选取作为聚类中心的概率较大;最后，用轮盘法（依据概率大小来进行抽选)选出下一个聚类中心;
步骤三:重复步骤二，直到选出K个聚类中心。选出初始点后，就继续使用标准的K-means算法了。

四、SPSS实现

首先导入数据

将数据标准化

选择K均值算法（实际是K均值++算法）

选择变量和个案标注依据，设置好类别数目

得到最终聚类中心

以及聚类结果（部分）

总结

没有总结，嘿嘿

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