高维数组相乘的运算规则

1、同维相乘
相乘必须满足以下两个条件：

两个n维数组的前n-2维必须完全相同。例如（3,2,4,2）（3,2,2,3）前两维必须完全一致；
最后两维必须满足二阶矩阵乘法要求。例如（3,2,4,2）（3,2,2,3）的后两维可视为（4,2）x（2,3）满足矩阵乘法。

这样的同维矩阵相乘，所得到的维度是：前n-2维不变，后2维进行矩阵乘法。
例如，（3,2,4,2）*（1,2,2,3）——>>（3,2，4,3）

注意：由于广播机制，第一维为1的，可以与第一维任何数相乘，例如：
（1,2,4,2）*（3,2,2,3）——>>（3,2，4,3）与上例结果相同。

import numpy as np# 前两个高维1和2必须对应完全相等！后面两个只需满足矩阵相乘要求即可。
a = np.zeros( (3,2,4,2) )
b = np.zeros( (3,2,2,3) ) w = np.matmul(a,b)
print( w.shape )# 结果：
(3, 2, 4, 3)

2、不同维度
在使用numpy数组时，不同维度相乘无法使用matmul，而使用*进行的是逐元素相乘。
会通过广播机制补充到同维度，再进行同维度的乘法。

例如（2,2，1）*（0,1）

import numpy as np
a = np.floor(10*np.random.random((2,2,1)))
b = [[0],[1]]
# a.reshape(3,3)
print(a)
print(b)c = a*b
# c = np.matmul(a,b)
print(c.shape)
print(c)

可得：

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