扩充临界比例度法整定参数及PID控制

仲恺农业工程学院课程设计报告书

院 系：学院所 选 题 目：

专 业 班 别：姓 名：学 号：提 交 日 期：年 月日

0 引言3

1 设计任务3

1.1设计目的3

1.2设计题目3

2 设计内容3

2.1PID控制器的原理3

2.2 扩充临界比例度法4

3设计步骤5

3.1 系统分析5

3.2 确定比例度和临界振荡周期6

3.3 PID控制器参数整定7

3.4 PID参数的二次整定8

4 总结9

0 引言

PID控制是广泛应用于过程控制中的一种技术最为成熟，应用最广泛的控制技术。从PID控制器问世至今的70多年时间里，如雨后春笋般涌现出了其他各种各样的控制方法，但是PID控制器仍以其结构简单，工程上易于实现，适用性强，鲁棒性好，工作可靠稳定，参数调整方便的突出优点而成为目前工业控制中的主要控制手段。PID控制器就是根据输入的偏差值，利用比例控制(P)、积分控制(I)、微分控制(D)的函数关系进行运算，其运算结果用于对被控量的控制。当我们不完全了解一个控制系统和被控对象的结构和参数，或得不到其精确的数学模型，无法对被控量进行有效的控制时，最适合用PID控制技术通过经验和现场调试确定系统参数，找到比较理想的控制方案。

PID控制器的参数整定是PID控制系统设计的核心内容。参数整定的方法很多，如Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法，衰减曲线法等。本文主要讨论PID控制器参数的临界比例度整定方法。

1 设计任务

1.1设计目的

以基于MATLAB／Simulink环境进行临界比例度法PID参数整定为例，说明在PID参数整定过程中，借助于MATLAB／Simulink环境，非常直观、可以随意修改仿真参数，节省了大量的计算和编程工作量。最后通过仿真实例验证了该方法的有效性。

1.2设计题目

设有一单位反馈系统，其开环传递函数为：

试采用临界比例度法计算系统PID控制器的参数，并利用MATLAB编程或SIMULINK工具的方法绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线。

2 设计内容

2.1PID控制器的原理

比例(P)控制的特点是增大比例系数可以提高系统的控制精度，减小稳态误差，但是会降低系统的相对稳定性。

积分(I)控制可以消除系统的稳态误差，改善系统的稳态性能，但是会降低系统的稳定性。

微分(D)控制可以反映误差信号的变化速度，并且在作用误差的值变得很大之前产生一个有效的修正，使误差变化得到及时而有效的抑制，有助于增强系统的稳定性。

PID(比例-积分-微分)控制器是P控制+I控制+D控制的组合控制器，控制器的结构如图1所示，它同时具有三种控制的优点，控制效果很好。PID控制器的输出是三种控制器单独作用时的输出之和，即：

PID控制器的传递函数是：

；是比例系数；是积分时间常数；是微分时间常数；

图1 PID控制器结构图

PID控制器中的三个参数，，的取值直接影响到控制器的控制效果。为满足控制系统对于稳定性、准确性、快速性指标的要求，对于三个参数的整定是控制系统设计的核心内容。临界比例度法是一种PID参数的工程整定方法，利用它可以比较迅速的找到合适的控制器参数。

2.2 扩充临界比例度法

扩充临界比例度法是以模拟PID控制器中使用的临界比例度为基础的一种数字PID控制器参数整定方法，它适用于具有自平衡性的被控对象，不需要被控对象的数学模型。

应用扩充临界比例度法时，首先要确定控制度

控制度以误差平方积分作为评价函数，反映了数字控制的控制效果对模拟控制的控制效果的相当程度。由于数字控制造成的控制延时，使得在采用与模拟控制相同的控制规律的情况下，数字控制效果有所降低，而且采样周期T越大，控制效果降低明显。但是，数字控制的优势在于可以灵活的选择控制算法。通常，当控制度为1.05时，数字控制的控制效果与模拟控制的控制效果相当；当控制度为2时，数字控制较模拟控制的控制质量差一倍。为使数字PID控制器的控制效果尽可能接近模拟PID控制器，应使控制度接近1.05。用扩充临界比例度法整定PID参数的步骤为：

选择一个足够短的采样周期T，例如被控过程有滞后时，采样周期T取滞后时间的1/10以下，控制器作纯比例控制。

在阶跃信号输入下，逐渐加大比例系数，使控制系统出现临界振荡状态，一般系统的阶跃响应持续4~5次振荡，就认为系统已经到临界振荡状态。记下此时比例系数为临界比例系数，得到临界比例度为。从第一个振荡顶点到第二个顶点时间为振荡周期。

选择控制度。

根据控制度，按表1选取T、、和的值。

按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果为止。

控制度控制规律T1.05PI0.030.530.88---P