一、形态学概述

我们图像处理中指的形态学，往往表示的是数学形态学。下面一起来了解数学形态学的概念。

下面是来自百度百科对数学形态学的解释：

数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4个： 膨胀(或扩张)、腐蚀(或侵蚀)、开启和闭合，它们在二值图像和灰度图像中各有特点。基于这些基本运算还可推导和组合成各种数学形态学实用算法，用它们可以进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征抽取、边缘检测、图像滤波、图像增强和恢复等。数学形态学方法利用一个称作结构元素的“探针”收集图像的信息，当探针在图像中不断移动时， 便可考察图像各个部分之间的相互关系，从而了解图像的结构特征。数学形态学基于探测的思想，与人的FOA(Focus Of Attention)的视觉特点有类似之处。作为探针的结构元素，可直接携带知识(形态、大小、甚至加入灰度和色度信息)来探测、研究图像的结构特点。

本篇文章主要描述的是形态学操作中的膨胀、腐蚀。

膨胀与腐蚀能实现多种多样的功能，主要如下：

消除噪声

分割(isolate)出独立的图像元素，在图像中连接(join)相邻的元素。

寻找图像中的明显的极大值区域或极小值区域

求出图像的梯度

二、膨胀

其实，膨胀就是求局部最大值的操作。

按数学方面来说，膨胀或者腐蚀操作就是将图像(或图像的一部分区域，我们称之为A)与核(我们称之为B)进行卷积。

核可以是任何的形状和大小，它拥有一个单独定义出来的参考点，我们称其为锚点(anchorpoint)。多数情况下，核是一个小的中间带有参考点和实心正方形或者圆盘，其实，我们可以把核视为模板或者掩码。

而膨胀就是求局部最大值的操作，核B与图形卷积，即计算核B覆盖的区域的像素点的最大值，并把这个最大值赋值给参考点指定的像素。这样就会使图像中的高亮区域逐渐增长。如下图所示，这就是膨胀操作的初衷。

下面上一张膨胀运算的效果图：

三、腐蚀

再来看一下腐蚀，大家应该知道，膨胀和腐蚀是一对好基友，是相反的一对操作，所以腐蚀就是求局部最小值的操作。

我们一般都会把腐蚀和膨胀对应起来理解和学习。下文就可以看到，两者的函数原型也是基本上一样的。

原理图：

下面上一张腐蚀的效果图：

四、API函数

接下来我们来看看OpenCV是用哪些函数实现这些运算的：

1.膨胀--dilate

使用像素邻域内的局部极大运算符来膨胀一张图片，从src输入，由dst输出。支持就地(in-place)操作。

函数原型：

void dilate(

InputArray src,

OutputArray dst,

InputArray kernel,

Point anchor=Point(-1,-1),

int iterations=1,

int borderType=BORDER_CONSTANT,

const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()

);

参数详解：

第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。

第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。

第三个参数，InputArray类型的kernel，膨胀操作的核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。

第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值(-1，-1)，表示锚位于中心。

第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode()函数的次数，默认值为1。

第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。

第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。

我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素。

其中，getStructuringElement函数的第一个参数表示内核的形状，我们可以选择如下三种形状之一:

矩形: MORPH_RECT

交叉形: MORPH_CROSS

椭圆形: MORPH_ELLIPSE

而getStructuringElement函数的第二和第三个参数分别是内核的尺寸以及锚点的位置。

使用dilate函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。

调用范例：

Mat img = imread("dog.jpg");

Mat out;

dilate(img, out, getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(50, 50)));

2.膨胀--erode

使用像素邻域内的局部极小运算符来腐蚀一张图片，从src输入，由dst输出。支持就地(in-place)操作。

函数原型：

void erode(

InputArray src,

OutputArray dst,

InputArray kernel,

Point anchor=Point(-1,-1),

int iterations=1,

int borderType=BORDER_CONSTANT,

const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue()

);

参数详解：

第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像通道的数量可以是任意的，但图像深度应为CV_8U，CV_16U，CV_16S，CV_32F或 CV_64F其中之一。

第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，需要和源图片有一样的尺寸和类型。

第三个参数，InputArray类型的kernel，腐蚀操作的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。getStructuringElement函数会返回指定形状和尺寸的结构元素(内核矩阵)。

第四个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值(-1，-1)，表示锚位于单位(element)的中心，我们一般不用管它。

第五个参数，int类型的iterations，迭代使用erode()函数的次数，默认值为1。

第六个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_DEFAULT。

第七个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

同样的，使用erode函数，一般我们只需要填前面的三个参数，后面的四个参数都有默认值。而且往往结合getStructuringElement一起使用。

调用范例：

Mat img = imread("dog.jpg");

Mat out;

erode(img, out, getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(50, 50)));

五、开运算、闭运算

开运算，其实就是先腐蚀后膨胀的过程。反之闭运算就是先膨胀后腐蚀的过程。

开运算、闭运算的函数--morphologyEx

morphologyEx函数利用基本的膨胀和腐蚀技术(也能实现膨胀和腐蚀)，来执行更加高级形态学变换，如开闭运算等操作。这一节我们来了解它的参数意义和使用方法。

void morphologyEx(

InputArray src,

OutputArray dst,

int op,

InputArraykernel,

Pointanchor=Point(-1,-1),

intiterations=1,

intborderType=BORDER_CONSTANT,

constScalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() );

参数详解：

第一个参数，InputArray类型的src，输入图像，即源图像，填Mat类的对象即可。图像位深应该为以下五种之一：CV_8U, CV_16U,CV_16S, CV_32F 或CV_64F。

第二个参数，OutputArray类型的dst，即目标图像，函数的输出参数，需要和源图片有一样的尺寸和类型。

第三个参数，int类型的op，表示形态学运算的类型，可以是如下之一的标识符：

MORPH_DILATE – 膨胀

MORPH_ERODE – 腐蚀

MORPH_OPEN – 开运算(Opening operation)

MORPH_CLOSE – 闭运算(Closing operation)

MORPH_GRADIENT -形态学梯度(Morphological gradient)

MORPH_TOPHAT - “顶帽”(“Top hat”)

MORPH_BLACKHAT - “黑帽”(“Black hat“)

第四个参数，InputArray类型的kernel，形态学运算的内核。若为NULL时，表示的是使用参考点位于中心3x3的核。我们一般使用函数 getStructuringElement配合这个参数的使用。

第五个参数，Point类型的anchor，锚的位置，其有默认值(-1，-1)，表示锚位于中心。

第六个参数，int类型的iterations，迭代使用函数的次数，默认值为1。

第七个参数，int类型的borderType，用于推断图像外部像素的某种边界模式。注意它有默认值BORDER_ CONSTANT。

第八个参数，const Scalar&类型的borderValue，当边界为常数时的边界值，有默认值morphologyDefaultBorderValue()，一般我们不用去管他。需要用到它时，可以看官方文档中的createMorphologyFilter()函数得到更详细的解释。

调用范例：

Mat img = imread("dog.jpg");

Mat out1,out2;

Mat element = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(50, 50));

morphologyEx(img, out1, MORPH_OPEN, element);

morphologyEx(img, out2, MORPH_CLOSE, element);

namedWindow("dog1", 2);

imshow("dog1", out1);

namedWindow("dog2", 2);

imshow("dog2", out2);

waitKey(0);

这周的内容就是这些，下周见