信号实验：随机信号的产生和分析

实验内容

3.1 产生随机噪声信号
（1）分别满足均匀分布、高斯分布、指数分布。
（2）估计它们的均值、方差、自相关函数、功率谱密度、概率密度函数、概率分布函数。
（3）绘制时域波形、直方图、自相关函数曲线、功率谱密度曲线、概率密度函数曲线、概率分布函数曲线。

x1 = rand(1,1000)
subplot(1,3,1)
stairs(x1)
title('均匀分布的时域波形')
subplot(1,3,2)
hist(x1, -4:4)
title('直方图')
c1 = xcorr(x1, 'coeff') % 自相关函数
subplot(1,3,3)
plot(c1)
title('自相关函数') % 高斯随机信号
x2 = idinput(1000, 'rgs');
x2=x2'
subplot(1,3,1)
stairs(x2)
title('高斯随机信号的时域波形')
subplot(1,3,2)
hist(x2, -4:4)
title('直方图')
c2 = xcorr(x2, 'coeff') % 自相关函数
subplot(1,3,3)
plot(c2)
title('自相关函数') x3 = exprnd(1,1,1000)
subplot(1,3,1)
stairs(x2)
title('指数分布的随机信号')
subplot(1,3,2)
hist(x3, -4:4)
title('直方图')
[c3,lags3] = xcorr(x3) % 自相关函数
subplot(1,3,3)
title('自相关函数')%信号的平均值
N=1000;
Xmean1=sum(x1)/N
Xmean2=sum(x2)/N
Xmean3=sum(x2)/N
%方差
X1var=var(x1)
X2var=var(x2)
X3var=var(x3)%功率谱密度
subplot(1,3,1);
[pxx1,w1] = periodogram(x1)
plot(w1,10*log10(pxx1))
title('功率谱1');subplot(1,3,2);
[pxx2,w2] = periodogram(x2)
plot(w2,10*log10(pxx2))
title('功率谱2');subplot(1,3,3);
[pxx3,w3] = periodogram(x3)
plot(w3,10*log10(pxx3))
title('功率谱3');%概率密度函数
subplot(1,3,1);
[f1,xi]=ksdensity(x1)
plot(xi,f1);
title('概率密度函数1');subplot(1,3,2);
[f2,xi]=ksdensity(x2)
plot(xi,f2);
title('概率密度函数2');subplot(1,3,3);
[f3,xi]=ksdensity(x3)
plot(xi,f3);
title('概率密度函数3');
%概率分布函数
y1=unidpdf(x1,N)
y2=normpdf(x2,N)
y3=exppdf(x3,N)%时域图
t=linspace(0,1,N);
subplot(1,3,1);
plot(t,x1);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('时域图1')subplot(1,3,2);
plot(t,x2);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('时域图2')subplot(1,3,3);
plot(t,x3);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('时域图3')

3.2 产生叠加高斯白噪声的正弦信号
（1）估计均值、方差、自相关函数、功率谱密度、概率密度函数、概率分布函数。
（2）绘制时域波形、直方图、自相关函数曲线、功率谱密度曲线、概率密度函数曲线、概率分布函数曲线。

%叠加高斯白噪声的正弦信号
t = (0:0.01:10)';
x=sin(t);
plot(t,x)
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');y = awgn(x,10,'measured');
plot(t,[x y])
legend('Original Signal','Signal with AWGN')
title('时域图') %均值
m=mean(y)
%方差
v=var(y)subplot(1,2,1)
hist(y, -4:4)
title('直方图')
c = xcorr(y, 'coeff') % 自相关函数
subplot(1,2,2)
plot(c)
title('自相关函数') %功率谱密度
subplot(1,2,1);
[pxx,w] = periodogram(y)
plot(w,10*log10(pxx))
title('功率谱1');
%概率密度函数
subplot(1,2,2);
[f,xi]=ksdensity(y)
plot(xi,f);
title('概率密度函数1');
%概念分布函数
e=raylrnd(y)

3.3 产生两个叠加白噪声的正弦信号
（1）估计它们的互相关函数、互协方差函数。
（2）绘制信号的时域波形、互相关函数曲线、互协方差函数曲线。

%叠加高斯白噪声的正弦信号
t = (0:0.01:10)';
x=sin(t);
subplot(1,2,1)
plot(t,x)
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');y = awgn(x,10,'measured');
subplot(1,2,2)
plot(t,[x y])
legend('Original Signal','Signal with AWGN')
title('时域图1') %叠加高斯白噪声的正弦信号
t1 = (0:0.01:10)';
x1=sin(t1);
subplot(1,2,1)
plot(t1,x1)
xlabel('时间/s');
ylabel('幅度');y1 = awgn(x1,10,'measured');
subplot(1,2,2)
plot(t1,[x1 y1])
legend('Original Signal','Signal with AWGN')
title('时域图2') c = xcorr(y,y1)
subplot(1,2,1)
plot(c)
title('互相关函数')
c1 = xcov(y,y1)
subplot(1,2,2)
plot(c1)
title('互协方差函数')

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