1. 题目描述

在一块铜板装置上，有三根杆（编号A、B、C），在A杆自上而下、由大到下按顺序放置n个盘子。

2. 题目目标

把A杆上的盘子全部转移到C杆上，并且保持原有的顺序叠好。每次只能移动一个盘子，并且在移动中三根杆子上始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以放置于A、B、C任一杆上。

3. 题目分析

对于一个新的问题摆在我们的面前，我们往往会利用最简单的方式来思考并且尝试深入理解它的原理，所以我们就从最简单的模型看起。

我将演示当n分别等于2和3（n=1情况很简单就不讲解了喔！）时的情况，下面是我自己画的图解：

n=2：

n=3：

通过这两个图解，我们可以总结出无论n增加到多少，其实本质上B杆始终扮演这中转站的角色。那么我们可以这样理解： A杆：起始位置 B杆：中转位置吗 C杆：目标终点位置

汉诺塔问题中的递归思想

面对这样的问题，数值较小的时候使用枚举法当然有用，但是无休止的穷举就是繁琐的、没有意义的。那么我们如何结合递归的大事化小的思维方式呢？

其实我们不难发现当我们有n个盘子的时候，我们只需要将n-1个盘子从A杆（起始位置）转移到B杆（中转位置），再把最大的盘子从A杆（起始位置）转移到C杆（目标终点位置），

这个时候只剩下将n-1个盘子从B杆（中转位置）转移到C杆（目标终点位置）。这样的解决问题的方式实际上将原问题转化为解决移动n-1、n-2........3、2，直到移动到最后最小的盘子。

这样有繁化简的方法就是递归。

有了这样更加深层的理解，我们就来看看代码的实现：

//汉诺塔问题递归实现
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
void move(char pos1, char pos2)//实现盘子的移动步骤的打印
{printf("%c->%c ", pos1, pos2);
}
void Hanoi(int n, char pos1, char pos2, char pos3)
{if (n == 1){move(pos1, pos2);}else{Hanoi(n - 1, pos1, pos3, pos2);//将n-1个盘子从A杆（起始位置）转移到B杆（中转位置）move(pos1, pos3);//把最大的盘子从A杆（起始位置）转移到C杆（目标终点位置）Hanoi(n - 1, pos2, pos1, pos3);//此时对于n-1个盘子B杆变成起始位置，A杆为中转位置，转移到C杆（目标终点位置）}
}
int main()
{int n = 0;printf("请输入盘子个数：");scanf("%d", &n);Hanoi(n, 'A', 'B', 'C');return 0;
}

这样当我们输入一个值例如n=3的时候，就会产生如何移动的结果：

这样问题就解决了！！！

今天分享就到这里，希望大家一起提高！

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