素数：素数判断、找素数、计算素数和、素数求和
2024-05-26 20:31:20
有关素数的基础算法
素数测试
package 素数;import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.Scanner;public class 素数的判定 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);long n=sc.nextLong();if(is_prime(n))System.out.println("yes");elseSystem.out.println("no");System.out.println(disvisor(n));}//素数测试public static boolean is_prime(long n){for(int i=2;i*i<=n;i++){if(n%i==0)return false;}return n!=1;//1是一个例外}//约束枚举public static ArrayList<Long> disvisor(long n){ArrayList<Long> res=new ArrayList<>();for(long i=1;i*i<=n;i++){if(n%i==0){res.add(i);if(i!=n/i)res.add(n/i);}}return res;}//这个我还是没有弄懂//整数分解public static Map<Integer,Integer> prime_factor(int n){Map<Integer,Integer>res=new HashMap<>();for(int i=2;i*i<=n;i++){while(n%i==0){res.put(n/i,i++);}}if(n!=1)res.put(n,1);return res;}}埃氏筛法
代码
package 素数;import java.util.Scanner;public class 素数的个数 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int[] prime=new int[n];//第i个素数boolean[] is_prime=new boolean[n+1];//is_prime[i]位true表示i是素数//返回n以内的素数的个数int p=0;for(int i=0;i<=n;i++)is_prime[i]=true;is_prime[0]=is_prime[1]=true;for(int i=2;i<=n;i++){if(is_prime[i]){prime[p++]=i;//prime[0]=i,p++for(int j=2*i;j<=n;j+=i)is_prime[j]=false;}}System.out.println(p);//for(int i=0;i<n;i++)//System.out.println(prime[i]);}}
区间筛法
有小问题的代码
package 素数;import java.util.Scanner;public class 区间内素数的个数 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);int a=sc.nextInt();int b=sc.nextInt();boolean[] is_prime=new boolean[1000005];//is_prime[i]位true表示i是素数int bb=(int)Math.sqrt(b);boolean[] is_prime_small=new boolean[46350];//对区间[a,b)内的整数执行筛法，is_prime[i-a]=true等价于i是素数for(int i=0;i<bb;i++){is_prime_small[i]=true;}//题目给的范围太大，根本不可能开出那么大的数组，所以用r-l来存储for(int i=0;i<b-a;i++){is_prime[i]=true;}for(int i=2;i<bb;i++){if(is_prime_small[i]){for(int j=2*i;j<bb;j+=i)is_prime_small[j]=false;//筛选2,根号bfor(int j=(int) (Math.max(2l,(a+i-1)/i)*i);j<b;j+=i)is_prime[j-a]=false;//筛选a,b}}int cnt = 0;for(int i=a;i<=b;i++){if(is_prime[i-a])cnt++;}System.out.println(cnt);}}代码（都不是很好，因为我不知道C++里面的LONG转换到java里面，怎么才能使它不溢出）
package 素数;import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class 区间内素数的个数1 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);int a=sc.nextInt();int n=sc.nextInt();//int[] prime=new int[n];//第i个素数ArrayList<Integer> prime=new ArrayList<>();boolean[] is_prime=new boolean[n+1];//is_prime[i]位true表示i是素数//返回n以内的素数的个数int p=0;for(int i=0;i<=n;i++)is_prime[i]=true;is_prime[0]=is_prime[1]=true;for(int i=2;i<=n;i++){if(is_prime[i]){prime.add(i);p++;//prime[p++]=i;//prime[0]=i,p++for(int j=2*i;j<=n;j+=i)is_prime[j]=false;}}for(int i=0;i<prime.size();i++){if(prime.get(i)<a){p--;}elsebreak;}if(prime.get(prime.size()-1)==n)p--;System.out.println(p);}}素数求和
题目
问题描述输入一个自然数n，求小于等于n的素数之和样例输入2样例输出2数据规模和约定测试样例保证 2 <= n <= 2,000,000
package 素数;import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class 素数求和 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();ArrayList<Integer> prime=new ArrayList<>();boolean[] is_prime=new boolean[n+1];for(int i=0;i<=n;i++)is_prime[i]=true;is_prime[0]=is_prime[1]=true;for(int i=2;i<=n;i++){if(is_prime[i]){prime.add(i);for(int j=2*i;j<=n;j+=i){is_prime[j]=false;}}}long sum=0;for(int i=0;i<prime.size();i++){sum+=prime.get(i);}System.out.println(sum);}}计算素数和
题目
问题描述完成一个程序，该程序计算n以内（包含n）的所有素数之和并返回。注意，提交完整的程序代码。输入格式输入一个整数 n；输出格式输出n以前所有素数的和。样例输入5样例输出10
代码
package 素数;import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class 计算素数和 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();ArrayList<Integer> prime=new ArrayList<>();boolean[] is_prime=new boolean[n+1];for(int i=0;i<=n;i++)is_prime[i]=true;is_prime[0]=is_prime[1]=true;for(int i=2;i<=n;i++){if(is_prime[i]){prime.add(i);for(int j=2*i;j<=n;j+=i)is_prime[j]=false;}}long sum=0;for(int i=0;i<prime.size();i++){sum+=prime.get(i);}System.out.println(sum);}}找素数
题目
问题描述给定区间[L, R] ， 请计算区间中素数的个数。输入格式两个数L和R。输出格式一行，区间中素数的个数。样例输入2 11样例输出5数据规模和约定2 <= L <= R <= 2147483647 R-L <= 1000000
代码
package 素数;import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class 找素数 {public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);long a=sc.nextLong();long b=sc.nextLong();ArrayList<Integer> prime=new ArrayList<>();boolean[] is_prime=new boolean[2147483647];int p=0;for(int i=0;i<b;i++)is_prime[i]=true;is_prime[0]=true;for(int i=1;i<b;i++){if(is_prime[i]){prime.add(i+1);p++;for(int j=2*i-1;j<b;j+=i)is_prime[j]=false;}}for(int i=0;i<prime.size();i++){if(prime.get(i)<a)p--;elsebreak;}System.out.println(p);}}素数判断
题目
编写一函数IsPrime，判断某个大于2的正整数是否为素数。样例输入: 5样例输出:yes样例输入: 9样例输出:no注意：是素数输出yes，不是素数输出no，其中yes和no均为小写。素数：素数判断、找素数、计算素数和、素数求和相关推荐
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