【Matlab学习手记】线搜索Goldstein准则

代码

function [lam, newxk, fk, newfk] = Opt_Goldstein(xk, dk)
a = 0;       % 搜索下界
b = 10;     % 搜索上界
lam = 1;   % 初始点
c1 = 0.25;
c2 = 0.75;
t = 2;
% 循环求解最佳的步长
while a < b  % 搜索步长满足 Goldstein 第一个准则 if fun(xk + lam*dk) <= fun(xk) + c1*lam*gfun(xk)'*dk % 搜索步长满足 Goldstein 第二个准则 if fun(xk + lam*dk) >= fun(xk) + c2*lam*gfun(xk)'*dk% 输出最佳的步长 newxk = xk + lam*dk;fk = fun(xk);newfk = fun(newxk);break; % 搜索步长不满足 Goldstein 准则，继续迭代 else a = lam; lam = 0.5*(a + b); if b < inf lam = 0.5*(a + b); else lam = t*lam; end end else b = lam; lam = 0.5*(a + b); end if abs(a - b) < 1e-3break;end
endfunction f=fun(x)
f = 100*(x(1)^2 - x(2))^2 + (x(1)-1)^2;function gf=gfun(x)
gf = [400*x(1)*(x(1)^2 - x(2)) + 2*(x(1) - 1);-200*(x(1)^2 - x(2))];

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