C语言之有符号无符号整数取值范围

基础知识点：

关于C语言整数取值范围偶尔性犯迷糊，于是整理了下方法，不再当一个糊涂虫。

n位无符号整数，取值范围：

0 ~ ( 2^n - 1 )

n位有符号整数，取值范围：

- (2^（n-1）) ~ + (2^（n-1） - 1)

涉及到反码，补码知识，示例中说明；

示例：

8位无符号整数，取值范围（0000 0000-1111 1111）：0 ~ 255 （这个毫无异议）

8位有符号整数，取值范围：-128 ~ +127 （为什么不是 -127 ~ +127，这个问题曾经也困惑一段时间）

先看二进制表示范围：1111 1111（-127） ...,1000 0001（-1） , 1000 0000（-0） , 0000 0000（+0） ... 0111 1111（+127）

可以看出中间有-0 和 +0，而计算机统一用补码来表示和存储数值，正数的补码和原码相同，负数的补码是原码取反码后加1；

反码范围：负数部分1000 0000 ... ,1111 1110 , 1111 111，正数部分， 0000 0000 ... 0111 111

补码范围：负数部分1000 0001 ... , 1111 1111 , 1 0000 0000 ，正数部分，0000 0000 ... 0111 1111

显而易见1000 0000（-0）转换后（1 0000 0000）是不对的，出现溢出丢失1000 0000，关键就是在这里，先看一下补码-128的原码是什么：

补码转换成原码过程：补码数值取绝对值转换成二进制，所有位取反，最后加1

-128 -》128-》1000 0000 -》0111 1111 -》 1000 0000

所以可以看出补码-128的原码就是1000 0000（-0）

所以有符号8位二进制取值范围是：-128~+127（1000 000，1111 1111 ... 1000 0001，0000 0000 ... 0111 1111）即：-2^（n-1） ~ +（2^（n-1） - 1）

参考链接：http://wenku.baidu.com/link?url=7NiwLK7jBQV_kEdVkY8Xfkkbj29NPUY_S-0i6A-YSl1Vpq0D5Ve7kyUtTSMTEYt4zeIkVMlnRrlI7icY8x7DfhGzvXzvVy-1v6Zca34KRjO

补码：原码取反码后加1（符号位不变，其他位取反））规则引入就解决了这个问题，

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