E - LEQ(树状数组)

E - LEQ
题意：给一个数组，找出有多少子序列满足a1<ak
思路：易知，对于一对数 ai<aj 子序列的数量为2^(j-i-1) 即 2^j-1/2ⁱ 若ai<aj<ak, ak的贡献为 2^k-1(1/2ⁱ+1/2^j)
则可以用树状数组维护比ak小的 (1/2ⁱ+1/2^j+…………)的和。
之后离散化一下就行了。

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;
const int inf=2e18+100;
const int maxn=3e5+100;
const int mod=998244353;
int a[maxn],c[maxn];
int n,mx;
int qpow(int a,int b)
{int ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b=b>>1;}return ans%mod;
}
int lowbit(int x)
{return x&(-x);
}
void update(int x,int val)
{while(x<=mx){c[x]=(c[x]+val)%mod;x+=lowbit(x);}
}
int ask(int x)
{int ans=0;while(x){ans=(ans+c[x])%mod;x-=lowbit(x);}return ans%mod;
}
signed main()
{map<int,int>mp;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];mp[a[i]]=1;}for(auto it:mp){mp[it.fi]=++mx;}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans=(ans+qpow(2,i-1)*ask(mp[a[i]])%mod)%mod;int tp=qpow(2,i);update(mp[a[i]],qpow(tp,mod-2)%mod);}cout<<ans<<"\n";
}

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