DEM数据知识介绍-数字高程模型

1. DEM数据源特征

2. DEM数据采样理论

3. DEM数据采样方法

4. DEM数据采样质量控制

5. DEM数据共享与利用

数字高程模型（Digital Elevation Model),简称DEM，是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字化模拟（即地形表面形态的数字化表达），它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地理模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。

在机场地理信息数据库中，有必要将DEM数据作为空间地理信息的一种，整编入库。

1. DEM数据源特征

（1）航空或航天遥感图像为数据源

遥感：源于航空摄影测量，是一种利用地物反射或辐射电磁波的固有特性，通过观测电磁波，识别地物及其存在环境的技术。而当前的遥感技术已经发展成为一种多平台、多波段、多分辨率和全天候的对地观测技术，并正朝着高空间分辨率、高光谱分辨率和高时间分辨率的方向发展。

遥感图像应用注意的问题：

1) 遥感影像的几何畸变

2) 遥感数据的增强处理

3) 遥感影像数据的解译和判读

4) 遥感数据的不确定性问题

数据固有的不确定性、数据获取过程的不确定、数据处理的不确定性、数据转换和传输中的不确定性、数据分类和信息提取中的不确定性

（2）以地形图为数据源

定义：地形图（topographic map）指的是地表起伏形态和地物位置、形状在水平面上的投影图。具体来讲，将地面上的地物和地貌按水平投影的方法，并按一定的比例尺缩绘到图纸上，这种图称为地形图。

特点:

（1）具有统一的大地坐标系统和高程系统统一采用“1980年中国国家大地坐标系”和“1985国家高程基准”。

（2）具有完整的比例尺系列和分幅编号系统国家基本地形图含1：5千、1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万、1：25万、1：50万、1：100万8种比例尺地形图。国家基本地形图，按统一规定的经差和纬差进行分幅，每幅图的内图廓皆由经线和纬线构成，并在国际百万分之一地图分幅编号的基础上，建立了各级比例尺地形图的图幅编号系统。

类型	比例尺	等高距	厘米实际长度	公里图上长度	综合特征	成图方式
大比例尺	>1:5000	<1			综合程度较高，较真实反映地形地貌	实际测量
	1:5000	1	50m	20cm		航测成图
	1:1万	2.5	100m	10cm
	1:2.5万	5	250m	4cm
	1:5万	10	500m	2cm
	1:10万	20	1km	1cm
中比例尺	1:25万	50	2.5km	4mm	一定程度综合，近似反映地形地貌	编绘成图
中比例尺	1:50万	100	5km	2mm	一定程度综合，近似反映地形地貌
小比例尺	1:100万		10km	1mm	较高综合，仅反映地形大致特征

缺点是：

1)地形图现势性较差：纸质地形图制作工艺复杂，更新周期比较长，一般不及时反映局部地形地貌的变化情况。这种情况在经济发达地区的表现尤为明显，但对于其他地形地貌变化较小的地区，既有地形图是DEM物美价廉的数据源。

2)地形图存储介质单一，容易变形：传统地形图多为纸质存储介质，存放环境(温度，湿度等)导致地形图图幅产生不同程度的变形，这种变形表现在不同方向上的长度变形和图幅面积上的变形。

3)地形图精度有限：地形图精度决定着地形图对实际地形表达的可信度，与地形图比例尺、等高线密度(由等高距表示)、成图方法有关。不同比例尺的地形图，其所表示的几何精度和内容详细程度有很大的差别。

（3）以地面实测记录为数据源

原理：用GPS，全站仪、经纬仪在已知站点的测站上，观测目标点的方向、距离和高差三个参数，进而计算出目标点的三维坐标。在经过适当的转换获得高程。

优点：可获取较高精度的高程数据

不足：工作量大、周期长、更新困难，费用高。

（4）其它数据源

既有DEM数据源

● 我国到目前为止，已经建成了覆盖全国范围的1:100万、1:25万、1:5万数字高程模型，以及七大江河重点防洪区的1:1万DEM，省级1:1万数字高程模型的建库工作也已全面展开。

● 对已存在的各种分辨率的DEM数据，应用时要考虑自身的研究目的以及DEM分辨率、存储格式、数据精度和可信度等因素。

2. DEM数据采样理论

（1）地形曲面几何特征

分布在地形表面上的点和线具有不同的地形信息，一般分为特征要素和非特征要素两类。

• 特征要素

• 特征点

• 山顶

• 洼地

• 鞍部

• 山脚点

• 山脊点

• 山谷点

• 特征线

• 山脊线

• 山谷线

• 断裂线

• 陡坎

• 海岸线

• 水涯线

（实线为山脊线，虚线为山谷线，三角形表示山顶，小圆为鞍部，正方形为方向变化点和坡度变化点）

非特征要素：是分布在各个地形单元上的点和线，是为满足采样点密度要求而加测的点，这些点线主要是用来辅助地形重建（地形测图中的辅助等高线勾绘等）

（2）地形的复杂程度

地形曲面的复杂程度是地形数据采样时必须考虑的又一个因素。

关于地形的复杂程度可以用粗糙度和不规则性来描述。

Ø 通过坡度可以完整的形成地形曲面。

Ø 坡度的地形曲面函数的一阶微分的函数，表达了高程随距离变化的比率。

Ø 坡度的变率是地形曲面的二阶微分，反映了地形的复杂程度。

Ø 区域DEM高程精度与平均坡度值之间存在较强相关，通过模型的平均坡度可预测DEM的精度。

Ø 坡度通过相互垂直的两个坐标轴方向的高程变化表达地形曲面区部单元的倾斜程度（地表的陡峭方向和大小）

（3）地貌单元类型

不同行业对地貌类型的划分标准不一样，如地貌学中根据地貌成因将地形划分成黄土地貌、风成地貌、喀斯特地貌、丹霞地貌等类型;

测绘学中一般根据地表坡度和高差对地形进行分类，并根据这种分类确定地形图的等高距（表）

表 1∶5万地形图坡度与高差分级[据李志林等，2003]
地形类别	基本等高距（米）	地形坡度（度）	高差（米）
平地	10（5）	2度以下	小于80
丘陵地	10	2度-6度	80-300
山地	20	6度-25度	300-600
高山地	20	大于25度	大于600

3. DEM数据采样方法

（1）数字高程模型数据源的三大属性
　　● 数据的分布
　　数据的分布是指采样数据位置及分布。位置可由地理坐标系统中的经纬度或直角坐标系统中的东北向坐标值决定。而布点的形式较多（如表2），具体的采样点分布与所采用的设备、应用要求而异。

规则分布分为二维规则格网（按矩形格网分布采样数据点、按正方形格网分布采样数据点）、特殊规则分布（按三角形分布采样数据点、按六边形分布采样数据点）

不规则分布分为一维分布（剖面、沿等高线采样数据点）、链表分布（沿断裂线等特征线分布采样数据点）、随机分布（随机分布采样点）

●数据密度
　　数据的密度是指采样数据的密集程度，与研究区域的地貌类型和地形复杂程度相关。数据点的密度有多种表示方式，如相邻两点之间的距离、单位面积内点数、截止频率、单位线段上的点数等。
　　相邻两采样点之间的距离通常称为采样间隔（或采样距离）。如果采样间隔随距离变化，那么就用平均值来代替。通常采样间隔以一个数字加单位组成，如20m。
　如果数据分布是沿等高线或特征线等线状分布采样点，如若用前两种方法表示不能真实地反映采样的密度大小，这种采样可采用单位线段上的采样点数来表示，如2点/米。

● 数据精度
　　采样数据精度与数据源、数据的采集方法和数据采集的仪器密切相关的。不同产数据源有着不同的特点，因而有着不同的精度，各种数据源的精度按从高到低是野外测量、影像、地形图扫描。

（2）采样的布点原则
　　● 采样数据点的分布与研究区域地貌类型、所采用的设备有关。

沿等高线采样：在地形复杂的陡峭地区，采用沿等高线跟踪的方式进行数据采集；而在平坦的地区，则不宜沿等高线采样。

规则格网采样：通过规定X和Y轴方向的间距来形成平面格网，在立体模型上量测这些格网点的高程（如图）。

剖面法：类似于规则格网法，唯一的区别是在格网法中量测点是在格网的两个方向上都规则采样，而在剖面法中，只沿一个方向即剖面方向上采样；在剖面法中，通常情况下点以动态方式量测，而不像在规则采样中以静态方式进行（图2）。

渐进采样（Makarovic,1973）：小区域的格网间距逐渐改变，而采样也由粗到精地逐渐进行。优点：渐进采样能解决规则格网采样方法所固有的数据冗余问题。缺点：在地表突变邻近区域内的采样数据仍有较高的冗余度；有些相关特性在第一轮粗略采样中有可能丢失，并且不能在其后的任一轮采样中恢复；跟踪路径太长，导致时间效率降低。

选择性采样：为了准确反映地形，可根据地形特征进行选择性的采样，例如沿山脊线、山谷线、断裂线以及离散特征点（如山顶点）等进行采集。这种方法的突出优点在于只需以少量的点便能使其所代表的地面具有足够的可信度。

混合采样：是一种将选择采样与规则格网采样相结合或者是选择采样与渐进采样相结合的采样方法。该方法在地形突变处（如山脊线、断裂线等）以选择采样的方式进行，然后这些特征线和另外一些特征点，山顶点、洞穴点等，被加入到规则格网数据中。混合采样可建立附加地形特征的规则矩形格网DEM，也可建立没特征附加三角网混合形式的DEM，但其数据的存储管理与应用均较复杂。

（3）DEM数据采集方法

地形图数据采集方法

摄影测量数据采集方法

野外测量数据采集方法

（4）DEM数据采集方法的对比分析

●地形图采集数据的方法所需的原始数据（地形图）容易获取，对采集作业所需的仪器设备和作业人员的要求不高，采集速度也比较快，易于进行大批量作业。

●手扶跟踪数字化的优点是所获取的向量形式的数据在计算机中比较容易处理；缺点是速度慢、人工劳动强度大，数据精度主要取决于操作员的技术熟练程度。与手扶跟踪数字化相比，地图扫描数字化具有速度快、精度高、自动化程度高等优点，正在成为GIS中最主要的地图数字化方式；但其技术相对复杂，必须具有一些对扫描后的地图数据的预处理能力。

●摄影测量在我国基本比例尺测图生产中起到了非常关键的作用。影像数据的特点是更新速度快，对于大范围、大批量的数据的获取是一种主要的方法。但高程数据的精度受外界因素影响较大，对于精度要求很高的DEM难以满足要求。

●野外实测数据所获得的数据精度在三种方式中最高，适用于小范围大比例尺DEM生产。但由于数据获取的工作量大，效率不高，费用昂贵，不适合大规模的数据采集任务，其可做大范围DEM的小范围局部更新以及工程用DEM的建立。

4. DEM数据采样质量控制

（1）原始数据粗差检测与剔除

● 基于趋势面的粗差探测与处理

● 等高线回放检查

● 基于坡度信息的规则格网分布数据粗差探测技术

● 基于高程信息的不规则分布数据粗差探测方法

● 基于等高线采样数据的粗差探测方法

● 三维可视化粗差检测技术

（2）原始数据的滤波处理
　　● 原始数据的滤波处理主要是去掉原始数据中的随机误差因素，以提高数据质量和DEM地形表达精度。
　　● 数据滤波的方式很多，如最邻近重采样、基于局部移动窗口的中值滤波、平均值滤波以及基于频率域的低通滤波等。李志林等（2003）曾设计了基于卷积分的低通滤波器，很好地对由全数字立体测图系统采集的密集航片数据进行了滤波处理。
　　● 对原始数据进行滤波处理应考虑其前提条件，即在什么样的情况下才进行滤波处理。李志林等（2003）的研究认为如果在数据采集和重建过程中损失的精度大于高程数值的万分之五时，将不能对数据进行滤波处理。也就是说，若随机误差确是构成了误差的主要部分，就必须使用滤波技术提高数据质量。

5. DEM数据共享与利用

表3我国DEM数据交换格式标准
项目名	对项目值的说明
DataMark	中国地球空间数据交换格式—DEMs数据交换格式(CNSDTF-DEM)的标志。基木部分，不可缺省。
Version	该空间数据交换格式的版本号，如1.1。基本部分，不可缺省。
Unit	坐标单位，K表示公里，M表示米，D表示以度为单位的经纬度，S表示以度分秒表示的经纬度（此时坐标格式为DDDMMSS.SSSS，DDD为度，MM为分，SS.SSSS为秒）。基本部分，不可缺省。
Alpha	方向角。基本部分，不可块省。
Compress	压缩方法。()表示不压缩，1表示游程编码。基本部分，不可缺省。
Xo	左上角原点x坐标。基本部分，不可缺省。
Yo	左上角原点Y坐标。基本部分，不可缺省。
DX	X方向的间距。基本部分，不可缺省。
DY	Y方向的间距。基本部分，不可缺省。
Row	行数。基本部分，不可缺省。
Col	列数。基本部分，不可缺省。
ValueType	高程值的类型。基本部分，不可的省。
HZoom	高程放大倍率。基本部分，不可缺省。设置高程的放大倍率，使高程娄数据以整数存贮，如高程精度精确到厘米，高程的放大倍率为100
Coordinate	坐标系，G表示测量坐标系、M表示数学坐标系。基本部分，缺省为M。
Projection	投影类型。附加部分。
Spheroid	参考椭球体。附加部分。
Parameters	投影参数。根据不同的投影有不同的参数表，格式不做严格限定，但必须在同一行内表达完毕。附加部分。
MinV	格网最小值。附加部分。这里指乘了放大倍率以后的最小值。
MaxV	格网最大值。附加部分。这里指乘了放大倍率以后的最大值。

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