Python学习-Scipy库稀疏矩阵的建立（面向列的稀疏矩阵、基于坐标格式的稀疏矩阵）

2024-05-14 14:59:12

Python学习-Scipy库稀疏矩阵的建立

稀疏矩阵指在矩阵中值为0的元素的数量远远多于非0值的矩阵
（非0元素总数/所有元素总数<=0.05）
稀疏矩阵的实现对象：
csc_matrix(): 压缩面向列的稀疏矩阵
csr_matrix(): 压缩面向行的稀疏矩阵
bsr_matrix(): 基于块的行稀疏矩阵
lil_matrix(): 基于行的链表格稀疏矩阵
dok_matrix(): 基于字典键的稀疏矩阵
coo_matrix(): 基于坐标格式的稀疏矩阵（即IJV, 三维格式）
dia_matrix(): 基于对角线存储的稀疏矩阵

目录

1、创建面向列的稀疏矩阵sparse.csc_matrix()

2、创建基于坐标格式的稀疏矩阵sparse.coo_matrix()

导入库

import scipy.sparse as spr
import numpy as np

1、创建面向列的稀疏矩阵sparse.csc_matrix(arg1, shape=None, dtype=None, copy=False)

参数介绍：
shape: 矩形的形状
dtype: 矩形值的类型
copy: 指定建立的稀疏矩阵是否为复制模式

1）arg1为一个二维数组，密集矩阵

D1 = np.arange(9).reshape(3, 3)
c1 = spr.csc_matrix(arg1=D1)
print(c1)

输出

  (1, 0) 3(2, 0) 6(0, 1) 1(1, 1) 4(2, 1) 7(0, 2) 2(1, 2) 5(2, 2) 8

2）arg1为一个未压缩的稀疏矩阵

D2 = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 1]])
c2 = spr.csc_matrix(arg1=D2)
print(c2)

输出

  (2, 2) 1

3）arg1为(M, N)，确定一个M行N列的空稀疏矩阵

c3 = spr.csc_matrix(arg1=(5, 6))
print(c3)
print(c3.todense())  # 输出原矩阵

输出


[[0. 0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0. 0.]]

4）arg1=((data, (row_ind, col_ind)), [shape=(M, N)])

参数说明：
data：矩阵中非0值
row_ind和col_ind：data对应的行列坐标
shape：矩阵形状大小

row = np.array([1, 3, 4])
col = np.array([2, 5, 6])
data = np.array([3, 4, 5])
c4 = spr.csc_matrix((data, (row, col)), shape=(7, 7))
print(c4.todense())

输出

[[0 0 0 0 0 0 0][0 0 3 0 0 0 0][0 0 0 0 0 0 0][0 0 0 0 0 4 0][0 0 0 0 0 0 5][0 0 0 0 0 0 0][0 0 0 0 0 0 0]]

5) arg1=((data,indices,indptr), shape=(M, N))

参数说明：
data：矩阵中非0值
indices：data对应的行索引
indptr：为data、indices值范围提供下标，第i列对应的行坐标范围为indices[indptr[i]:indptr[i+1]]，第i列的非0值范围是data[indptr[i]:indptr[i+1]], 长度为N+1

data = np.array([1, 10, 20, 5, 50, 60])
indices = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])
indptr = np.array([0, 2, 3, 6])
c5 = spr.csc_matrix((data, indices, indptr), shape=(3, 3))

原理介绍：
当列坐标i=0时，
indptr[0]=0, indptr[1]=2；
indices[0:2]=[0,2]；行坐标值
data[0:2]=[1,10]；矩阵对应元素
即: matrix[0][0]=1, matrix[2][0]=10
当列坐标i=1时，
indptr[1]=2, indptr[2]=3；
indices[2:3]=[2]；行坐标值
data[2:3]=[20]；矩阵对应元素
即:matrix[2][1]=20
当列坐标i=2时，
indptr[2]=3, indptr[3]=6；
indices[3:6]=[0,1,2]；行坐标值
data[3:6]=[5,50,60]；矩阵对应元素
即: matrix[0][2]=5, matrix[1][2]=50, matrix[2][2]=60

print(c5.todense())

输出

[[ 1  0  5][ 0  0 50][10 20 60]]

2、创建基于坐标格式的稀疏矩阵sparse.coo_matrix()

参数说明：
shape: 矩形的形状
dtype: 矩形值的类型
copy: 指定建立的稀疏矩阵是否为复制模式

1）arg1为一个二维数组，密集矩阵

D1 = np.arange(9).reshape(3, 3)
c1 = spr.coo_matrix(arg1=D1)
print(c1)
print(c1.todense())

输出

  (0, 1) 1(0, 2) 2(1, 0) 3(1, 1) 4(1, 2) 5(2, 0) 6(2, 1) 7(2, 2) 8[[0 1 2][3 4 5][6 7 8]]

2）arg1为一个未压缩的稀疏矩阵

D2 = np.array([[0, 0, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 1]])
c2 = spr.coo_matrix(arg1=D2)
print(c2)
print(c2.todense())

输出

  (2, 2) 1
[[0 0 0][0 0 0][0 0 1]]

3）arg1为(M, N)，确定一个M行N列的空稀疏矩阵

c3 = spr.coo_matrix(arg1=(5, 6))
print(c3)
print(c3.todense())  # 输出原矩阵

输出


[[0. 0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0. 0.][0. 0. 0. 0. 0. 0.]]

4）arg1=((data, (row_ind, col_ind)), [shape=(M, N)])

参数说明：
data：矩阵中非0值
row_ind和col_ind：data对应的行列坐标
shape：矩阵形状大小

row = np.array([1, 3, 4])
col = np.array([2, 5, 6])
data = np.array([3, 4, 5])
c4 = spr.coo_matrix((data, (row, col)), shape=(7, 7))
print(c4)
print(c4.todense())

输出

  (1, 2) 3(3, 5) 4(4, 6) 5
[[0 0 0 0 0 0 0][0 0 3 0 0 0 0][0 0 0 0 0 0 0][0 0 0 0 0 4 0][0 0 0 0 0 0 5][0 0 0 0 0 0 0][0 0 0 0 0 0 0]]

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