风口的猪（小米实习生笔试）

题目
风口之下，猪都能飞。当今中国股市牛市，真可谓“错过等七年”。给你一个回顾历史的机会，已知一支股票连续n天的价格走势，以长度为n的整数数组表示，数组中第i个元素（prices[i]）代表该股票第i天的股价。假设你一开始没有股票，但有至多两次买入1股而后卖出1股的机会，并且买入前一定要先保证手上没有股票。若两次交易机会都放弃，收益为0。设计算法，计算你能获得的最大收益。输入数值范围：2<=n<=100,0<=prices[i]<=100 。
实例：
输入: 3,8,5,1,7,8
输出: 12
思路详解
由于可以进行两次交易（称一次买入卖出为一次交易），所以先考虑将问题分为两部分，即第一次交易，和第二次交易，假设数值AA表示输入中的每天的股票价格，是一个一维数组，first[]表示第一次交易的最大收益，secind[]表示第二次交易的最大收益，这两个数组内所存元素意义如下：
first[i]：第0到第ii天进行第一次交易的最大收益。
second[i]：第ii到第n−1n - 1天进行第二次交易的最大收益。
那么如果进行两次交易，最终的最大收益应该是：max{first[i]+second[i]}max\{first[i] + second[i]\}，i=0,1,…,n−1i=0,1,\dots,n-1。
下面说明 first[i] 和 second[i] 的求法：

first[i]={0,max{first[i−1],A[i]−min{A[0],A[1],…,A[i]}},i=0i>0

\begin{equation} first[i]=\begin{cases} 0, &i=0 \\ max\{first[i-1],A[i]-min\{A[0],A[1],\dots,A[i]\}\},&i>0 \end{cases} \end{equation}

second[j]={0,max{second[j+1],max{A[j],A[j+1],…,A[n−1]}−A[j]},j=n−1j<n−1

\begin{equation} second[j]=\begin{cases} 0, &j=n-1 \\ max\{second[j+1],max\{A[j],A[j+1],\dots,A[n-1]\}-A[j]\},&j
最后还要考虑之交易一次的情况，如果只交易一次，最大收益应该是first[n-1]。与两次交易的最大收益比较取较大值即可。

代码块

代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;int i, j, n;
int A[1000], first[1000], second[1000];int max(int a, int b)
{return a > b ? a : b;
}int findMin(int A[], int left, int right)
{int s = 0x7ffffff;for(i = left; i < right; i++){if(A[i] < s)s = A[i];}return s;
}int findMax(int A[], int left, int right)
{int s = -80000000;for(i = left; i < right; i++){if(A[i] > s)s = A[i];}return s;
}int maxProfit(int A[], int n)
{//如果有两次交易first[0] = 0;for(i = 1; i < n; i++){first[i] = max(first[i - 1], A[i] - findMin(A, 0, i + 1));}second[n - 1] = 0;for(j = n - 2; j > 0; j--){second[j] = max(second[j + 1], findMax(A, j, n) - A[j]);}//求 first[i] + second[i] 的最大值int s = -80000000;for(i = 0; i < n; i++){if(first[i] + second[i] > s)s = first[i] + second[i];}//还要考虑只交易一次的情况int once = first[n - 1];return once > s ? once : s;
}int main()
{cin >> n;for(i = 0; i < n; i++)cin >> A[i];int result;result = maxProfit(A, n);cout << result << endl;
}

结果如下：
输入的第一行是数据个数，第二行是每一天的价格，第三行为输出的最大收益。

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