传说中的CAFEBABE到底在哪儿？

大概在06年，我看到了一本书,叫做<<深入Java虚拟机>>。

在周志明那本神书《深入理解Java虚拟机》出来之前，这本书应该是唯一一本讲JVM的书，对Java class文件格式，执行引擎讲得特别详细。

我看了一遍看完了以后就“热血沸腾”：原来Java 的class 文件格式是这样的啊！也许我也可以写一个JVM了！

于是我就开始琢磨，先写程序去解析.class文件，然后写一个小的执行引擎，去执行那些字节码。

作为第一步，我要写个小程序去读取硬盘上的.class文件，然后看看它的头四个字节是不是著名的魔数：“CAFE BABE”

第一个字节实际的输出结果让我大跌眼镜： -54 ！

这是怎么回事呢？说好的CA呢？

这个问题让我想了很久，后来终于想明白了，CA 是16进制字符，变成二进制就是 1100 1010 ， Java内部使用补码表示数字的，把1100 1010看作二进制补码，它对应的十进制可不就是-54嘛！

原来都是补码惹的祸！

那计算机为什么用补码呢？一个重要的原因就是简化电路的设计：把整数的加减法统统变成加法来运算。

比如一个4位的计算机，能表示的数字是 0 ~ 15

在做加法的时候非常简单：

8+3（十进制） = 1000 + 0011 = 1011 = 11 （十进制）

我们可以设计一套简单的数字电路（与门，或门等）来实现这个加法运算。

但是减法怎么办呢？难道再设计另外一套电路？这就浪费了。

于是人们就引入一个‘补数 '的概念，例如 3的补数是 13， 4的补数是12， 5 的补数是11......

当你计算7减去3 的时候，可以变成 7加上3 的补数，即 7 + 13 ：

7-3 = 0111- 0011 （二进制3） = 0111 + 1101（二进制13） = 10100

10101已经是5位了，溢出了，去掉最高位是 0100 ，就是十进制4 了。

那二进制的“补数”怎么得出呢？人们想出了一个异常简单，又特别适合计算机电路的算法， 对二进制数的所有位取反，然后加1：

3 -> 0011 -> 1100 (取反) -> 1101 （加1）

这种方法是不是很神奇？只用一套加法电路和补码电路就可以高效地实现加法和减法了。

等等，负数怎么办？我们手写的时候，可以在一个数前加个负号，就可以表示，但是对计算机来说，它必须得用某一位来表达正负，比如用这种方法：

最高位的0 表示整数，1 表示负数。

真正有效的数字只剩下3位了，正数的范围是从1 到7 ，负数的范围从 -1到-7 ，不过这里出现了两个零！一个正0 ，一个负0 ，这肯定不好！

改进一下，把那个负0 认为是-8吧，这样还能多表示一个数字！

这样，数字的范围变成了从[-8 ,7] 。

推广一下，在编程语言中，对于n位整数，它的取值范围是[-2^(n-1) ~ 2^(n-1) - 1] ，正数要比负数少一个。

但是之前的减法变加法的规则还能用吗？我们试试：

7-4 = 7+(-4) = 0111 +1100 = 10011 -> 0011 (舍掉最高位) = 3，正确！

4-7 = 4+(-7) = 0100 + 1001 = 1101 = -3 ，正确！

注意，用这种办法，连符号位都参与了运算。

总结一下， 在计算机内部，是使用补码来表示二进制数，如果是一个正数，补码就是它本身，如果是个负数，需要把除了符号位之外的二进制数进行取反加一的操作。

回到我们开头的问题，如何正确地把第一个字节变成16进制字符串“CA”，然后展示出来呢？用这个函数就可以了：

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