SPOJ - QTREE2 Query on a tree II(LCA)

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题目大意：给出一棵无根树，每条边都有权值，接下来有数次操作，每次操作分为两种类型：

DIST x y：求出点x到点y的唯一路径上的权值和

KTH x y k：求出点x到点y的唯一路径上第k个点

题目分析：因为是无根树，所以我们随便找个节点当根就行了，为了方便，我们每次都选取第一个点当根节点，接下来对于操作1，我们在树上求一遍前缀和即可，对于操作2，涉及到了路径上的问题，我们就需要借助LCA把这条路径先拿出来，然后就很好办了，分类讨论一下，因为第k个点不是在u-lca这条链上就是在lca-v这条链上，讨论一下需要往上跳几步，然后倍增跳上去就行了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e4+100;struct Node
{int to,w;Node(int TO,int W){to=TO;w=W;}
};vector<Node>node[N];int n;int limit;int deep[N],dp[N][20],sum[N];void dfs(int u,int fa,int dep,int val)
{sum[u]=val;deep[u]=dep;dp[u][0]=fa;for(int i=1;i<=limit;i++)dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];for(int i=0;i<node[u].size();i++){int v=node[u][i].to;int w=node[u][i].w;if(v==fa)continue;dfs(v,u,dep+1,val+w);}
}int LCA(int a,int b)
{if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);for(int i=limit;i>=0;i--)if(deep[a]-deep[b]>=(1<<i))a=dp[a][i];if(a==b)return a;for(int i=limit;i>=0;i--)if(dp[a][i]!=dp[b][i]){a=dp[a][i];b=dp[b][i];}return dp[a][0];
}int solve(int u,int v,int k)
{int lca=LCA(u,v);int len=deep[u]+deep[v]-2*deep[lca]+1;if(deep[u]-deep[lca]>=k-1){int temp=k-1;for(int i=limit;i>=0;i--)if((temp>>i)&1)u=dp[u][i];return u;}else{int temp=len-k;for(int i=limit;i>=0;i--)if((temp>>i)&1)v=dp[v][i];return v;}
}void init()
{for(int i=1;i<=n;i++)node[i].clear();limit=log2(n)+1;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d",&n);init();for(int i=1;i<n;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);node[a].push_back(Node(b,c));node[b].push_back(Node(a,c));}dfs(1,-1,0,0);char s[10];while(scanf("%s",s)&&s[1]!='O'){if(s[0]=='D'){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);printf("%d\n",sum[u]+sum[v]-2*sum[LCA(u,v)]);}else{int u,v,k;scanf("%d%d%d",&u,&v,&k);printf("%d\n",solve(u,v,k));}}}return 0;
}

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