POJ - 1328 Radar Installation(贪心+思维)

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题目大意：校长想通过监控设备覆盖学校内的N座建筑物，每座建筑物被视作一个质点，在笛卡尔坐标系中给出他们的坐标(x,y)，并且所有建筑物均处在x轴的上方。因为学校的供电和传输线路均沿x轴，所以监控设备只被允许建立在x轴上，每台监控设备的监控范围均为一个半径为R的圆形，圆心即为这台设备。现在给出N座建筑物的坐标，问：最少需要几台这样的设备可以实现对所有建筑物的监控？

题目分析：对于这个题目而言，直接操作的话肯定是相当困难的，我们不妨将其转换一下，因为每个监控设备的监控范围已知，所以我们以每个建筑物为圆心，半径为R画圆，与x轴的两个交点记为区间[l,r]，这样就将问题转换为了：若想将所有的建筑物都监控到位，每个区间内至少需要出现一个监控设备

这样我们就成功转换成一个区间问题了，因为是要求最少数量，所以要设计贪心策略，对于区间问题肯定离不开排序，而这个题目的区间顺序对答案没有影响，我们不妨先将其按照左端点升序排序，然后依次遍历每一个区间，设pos为最后一个监控设备所在的位置，我们分情况讨论一下：

若当前区间的左端点位于pos的左边，因为我们是按照区间左端点升序排序的，所以当前区间的左端点一定在上一个区间的左端点与pos之间，而上一个区间的左端点到pos之间的整个范围内都已经被pos位置的监控设备监控着，所以当前区间代表的建筑物可以被pos位置的监控设备监控着，并且实时将pos位置改为pos和当前位置右端点中的较小值，因为只有当pos在当前区间内才能监视到当前区间内（废话）
若当前区间的左端点位于pos的右边，那么pos位置的监控设备肯定不可能出现在当前区间内了，所以我们就直接再新建一个监控设备在当前区间的右端点处就行了

按照上述贪心策略实现就好了：

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;struct Node
{double l,r;bool operator<(const Node& a)const{return l<a.l;}
}a[N];int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,r,kase=0;while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF&&n+r){bool flag=false;for(int i=1;i<=n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);if(y>r)//特判-1 flag=true;a[i].l=1.0*x-sqrt(1.0*r*r-y*y);a[i].r=1.0*x+sqrt(1.0*r*r-y*y);}if(flag){printf("Case %d: %d\n",++kase,-1);continue;}sort(a+1,a+1+n);int ans=0;double pos=-1e10;//初始化pos为负无穷for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i].l>pos){pos=a[i].r;ans++;}else{pos=min(pos,a[i].r);}}printf("Case %d: %d\n",++kase,ans);}return 0;
}

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