poj 3257(哈希+二维dp)

题意：要连出一个从1-L的过山车线，给出n段可选的建设方案。每段都有起始位置，终止位置，代价，和乐趣程度。要实现1-L的长度中，相邻两端要首尾相连，总建设代价控制在B之内，问最多能获得多少乐趣程度。

解题思路：这里有两个限制条件，L和B,最开始的思维可能是dp[i][j][k]表示前i段，修的长度为j，花费为k的最大价值。但根据数据量，这样肯定会超时。这里同样有一个条件要仔细挖掘，相邻两端要首尾相连，所以对应长度为L，肯定要有一个段它的其实位置等于L，这样我们就可以把每一段的首地址用哈希存起来，到时候枚举到L就直接从哈希里面拿出来，这样就会少了枚举所有段的一层循环。dp[i][j]表示修的长度为i，花费为j的最大价值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;const int maxn = 10005;
struct Node
{int start,end,len,cost,fun;
}roller[maxn];
struct HashNode
{int id,next;
}HNode[maxn];
int L,N,B,dp[1005][1005]; //dp[i][j]表示修建的长度为i，花费为j的最大值
int h[maxn],cnt;bool cmp(Node a,Node b)
{if(a.start == b.start) return a.end < b.end;return a.start < b.start;
}void add(int len,int id)
{HNode[cnt].id = id, HNode[cnt].next = h[len];h[len] = cnt++;
}int main()
{while(scanf("%d%d%d",&L,&N,&B)!=EOF){memset(h,-1,sizeof(h));memset(dp,-1,sizeof(dp));for(int i = 1; i <= N; i++){scanf("%d%d%d%d",&roller[i].start,&roller[i].len,&roller[i].fun,&roller[i].cost);roller[i].end = roller[i].start + roller[i].len;}dp[0][0] = 0;for(int i = 1; i <= N; i++)add(roller[i].start,i);   //加入哈希节点for(int i = 0; i <= L; i++)for(int j = 0; j <= B; j++){if(dp[i][j] == -1) continue;int t = h[i];while(t != -1){if(roller[HNode[t].id].cost + j <= B)dp[roller[HNode[t].id].end][j + roller[HNode[t].id].cost] = max(dp[roller[HNode[t].id].end][j+roller[HNode[t].id].cost],dp[i][j]+roller[HNode[t].id].fun);t = HNode[t].next;}}int ans = -1;for(int i = 0; i <= B; i++)ans = max(ans,dp[L][i]);printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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