半监督分类算法_用图网络进行半监督分类

2024-04-15 13:41:10

1.《Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks》

作者提出了一种可扩展的方法，用于图形结构数据的半监督学习，该网络是传统卷积算法在图结构数据上的一个变体，可以直接用于处理图结构数据，通过谱图卷积的局部一阶近似来激励卷积结构。模型在图形边缘的数量上进行线性缩放，并学习隐藏层表示，编码图形结构和节点的特征。

2 图

作者考虑在图形（例如引文网络）中对节点（例如文档）进行分类的问题，其中标签仅可用于一小部分节点，这个问题可以被构建为基于图的半监督学习，其中标签信息通过某种形式的显式基于图的正则化在图上平滑，例如通过在损失函数中使用图拉普拉斯正则化项

3 关于图的快速近似卷积

在本节中，作者为特定的基于图形的神经网络模型

提供理论动机，我们将在本文的其余部分中使用它。我们考虑使用具有以下分层传播规则的多层图形卷积网络（GCN）：

3.2 光谱图形卷积

从本质上说，GCN是谱图卷积的一阶局部近似。那么，什么是谱图卷积呢？

首先来看图上的谱卷积。图上的谱卷积可以定义为信号

与滤波器

（

）在傅里叶域的乘积：

3.3 层次线性模型

近似的谱图卷积虽然可以建立起

阶邻居的依赖，然而，却仍然需要在

上进行

阶运算。在实际过程中，这一运算的代价也是非常大的。为了降低运算代价，本文进一步简化了该运算，即限定

。此时，谱图卷积可以近似为

（或

）的线性函数。

当然，这样做的代价是，只能建立起一阶邻居的依赖。对于这一问题，可以通过堆积多层图卷积网络建立

阶邻居的依赖，而且，这样做的另一个优势是，在建立

阶邻居的依赖时，不需要受到切比雪夫多项式的限制。

为了进一步简化运算，在GCN的线性模型中，本文定义

。此时，我们可以得到图谱卷积的一阶线性近似：

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