一、说明

scipy signal.chirp是产生波形的函数，可以虚拟出声音波形。与Wave配合可以实现虚拟音响。

二、函数用法

scipy.signal.chirp(t, f0, t1, f1, method='linear', phi=0, vertex_zero=True)

Frequency-swept余弦发生器。

在下文中，‘Hz’应解释为“每单位循环数”；此处不要求单位为一秒。重要的区别是旋转单位是周期，而不是弧度。同样，t可以表示空间而不是时间。

参数：

t：array_like

评估波形的时间。

f0：float

在时间t = 0处的频率(例如Hz)。

t1：float

指定f1的时间。

f1：float

在时间t1处的波形频率(例如Hz)。

method：{‘linear’, ‘quadratic’, ‘logarithmic’, ‘hyperbolic’}, 可选参数

频率扫描的种类。如果未给出，则假定为线性。有关更多详细信息，请参见下面的注释。

phi：float, 可选参数

相位偏移，以度为单位。默认值为0。

vertex_zero：bool, 可选参数

仅当方法为‘quadratic’时才使用此参数。它确定抛物线的顶点(即频率的图表)是在t = 0还是在t = t1。

返回值：

y：ndarray

包含在t处以请求的time-varying频率评估的信号的numpy数组。更准确地说，函数返回cos(phase + (pi/180)*phi)其中相是整数(从0到t的)2*pi*f(t)。f(t)在下面定义。

注意：

该方法有四个选项。以下公式给出了由chirp()生成的信号的瞬时频率(以Hz为单位)。为了方便起见，也可以使用下面显示的简称。

1）线性简称：linear, lin, li:

f(t) = f0 + (f1 - f0) * t / t1

2）抛物线形：quadratic, quad, q:

频率f（t）的曲线是一条通过（0，f0）和（t1，f1）的抛物线。默认情况下，抛物线的顶点位于（0，f0）。如果vertex_zero为False，则顶点位于（t1，f1）。公式是：

if vertex_zero is True:

f(t) = f0 + (f1 - f0) * t**2 / t1**2

else:

f(t) = f1 - (f1 - f0) * (t1 - t)**2 / t1**2

To use a more general quadratic function, or an arbitrary polynomial, use the function scipy.signal.sweep_poly.

3 ）对数形 logarithmic, log, lo:

f(t) = f0 * (f1/f0)**(t/t1)

f0 and f1 must be nonzero and have the same sign.

This signal is also known as a geometric or exponential chirp.

4）双曲形hyperbolic, hyp:

f(t) = f0*f1*t1 / ((f0 - f1)*t + f1*t1)

f0 and f1 must be nonzero.

三、例子

示例中将使用以下内容：

>>> from scipy.signal import chirp, spectrogram
>>> import matplotlib.pyplot as plt

对于第一个示例，我们将绘制10秒内从6 Hz到1 Hz的线性chi的波形：

>>> t = np.linspace(0, 10, 5001)
>>> w = chirp(t, f0=6, f1=1, t1=10, method='linear')
>>> plt.plot(t, w)
>>> plt.title("Linear Chirp, f(0)=6, f(10)=1")
>>> plt.xlabel('t (sec)')
>>> plt.show()

对于其余示例，我们将使用更高的频率范围，并使用scipy.signal.spectrogram。我们将以8000 Hz的频率采样10秒。

fs = 8000
T = 10
t = np.linspace(0, T, T*fs, endpoint=False)

在10秒内从1500 Hz到250 Hz的二次chi(频率的抛物线曲线的顶点在t = 0处)：

w = chirp(t, f0=1500, f1=250, t1=10, method='quadratic')
ff, tt, Sxx = spectrogram(w, fs=fs, noverlap=256, nperseg=512, nfft=2048)
plt.pcolormesh(tt, ff[:513], Sxx[:513], cmap='gray_r')
plt.title('Quadratic Chirp, f(0)=1500, f(10)=250')
plt.xlabel('t (sec)')
plt.ylabel('Frequency (Hz)')
plt.grid()
plt.show()

在10秒内从1500 Hz到250 Hz的二次chi(频率的抛物线曲线的顶点在t = 10处)：

>>> w = chirp(t, f0=1500, f1=250, t1=10, method='quadratic',
...           vertex_zero=False)
>>> ff, tt, Sxx = spectrogram(w, fs=fs, noverlap=256, nperseg=512,
...                           nfft=2048)
>>> plt.pcolormesh(tt, ff[:513], Sxx[:513], cmap='gray_r')
>>> plt.title('Quadratic Chirp, f(0)=1500, f(10)=250\n' +
...           '(vertex_zero=False)')
>>> plt.xlabel('t (sec)')
>>> plt.ylabel('Frequency (Hz)')
>>> plt.grid()
>>> plt.show()

在10秒内从1500 Hz到250 Hz的对数chi：

>>> w = chirp(t, f0=1500, f1=250, t1=10, method='logarithmic')
>>> ff, tt, Sxx = spectrogram(w, fs=fs, noverlap=256, nperseg=512,
...                           nfft=2048)
>>> plt.pcolormesh(tt, ff[:513], Sxx[:513], cmap='gray_r')
>>> plt.title('Logarithmic Chirp, f(0)=1500, f(10)=250')
>>> plt.xlabel('t (sec)')
>>> plt.ylabel('Frequency (Hz)')
>>> plt.grid()
>>> plt.show()

在10秒内从1500 Hz到250 Hz的双曲chi：

>>> w = chirp(t, f0=1500, f1=250, t1=10, method='hyperbolic')
>>> ff, tt, Sxx = spectrogram(w, fs=fs, noverlap=256, nperseg=512,
...                           nfft=2048)
>>> plt.pcolormesh(tt, ff[:513], Sxx[:513], cmap='gray_r')
>>> plt.title('Hyperbolic Chirp, f(0)=1500, f(10)=250')
>>> plt.xlabel('t (sec)')
>>> plt.ylabel('Frequency (Hz)')
>>> plt.grid()
>>> plt.show()

源码：

scipy.signal.chirp的API实现见：[源代码]

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Python知识： scipy signal.chirp用法例

一、说明

二、函数用法

参数：

返回值：

注意：

1）线性简称：linear, lin, li:

2）抛物线形：quadratic, quad, q:

3 ）对数形 logarithmic, log, lo:

4）双曲形hyperbolic, hyp:

三、例子

源码：

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3 ）对数形 logarithmic, log, lo:

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