题目：Sort a linked list inO(n log n) time using constant space complexity.

题意及分析：要求使用o(nlogn)的时间复杂度和o(1)的空间复杂度将链表排序。o(nlogn)的排序算法有快速排序，归并排序和堆排序。但是快速排序最差情况下时间复杂度为o(n^2)，所以不考虑，堆排序比较复杂，因此我这里使用归并排序。对于一个数组来说，归并排序主要是讲数组从中间分割成两部分，然后对左右子数组做同样操作，直至每个子数组都只有一个元素，然后两两合并。因为这里是链表，所以怎么找到中间分割点比较关键，这里使用两个指针slow，fast,slow每次移动一步，fast每次移动两步，当fast到链表尾时，slow所在位置就是链表中。我这里使用的是递归的方法求解。对于链表来说，非递归算法效率更高，所以合并处可以使用非递归算法，这样会快很多。

代码：

递归：

/**

* Definition for singly-linked list.

* public class ListNode {

* int val;

* ListNode next;

* ListNode(int x) { val = x; }

* }

*/

public class Solution {

public ListNode sortList(ListNode head) {

if(head==null||head.next==null) return head;

ListNode slow=head;

ListNode fast=head;

ListNode p=head;

while(fast!=null&&fast.next!=null){//slow每次走一步，fast每次走两步，当fast走到最后时，slow走到链表的中间，这样就可以将链表分成两半

p=slow;

slow=slow.next;

fast=fast.next.next;

}

p.next=null;//将前半段链表设置为null结尾，这样链表就被分成(head,p),(slow,fast)

ListNode h1=sortList(head);

ListNode h2=sortList(slow);

return mergeList(h1, h2);

}

public ListNode mergeList(ListNode h1,ListNode h2){//合并两个链表

if(h1==null) return h2;

if(h2==null) return h1;

if(h1.val

h1.next=mergeList(h1.next, h2);

return h1;

}else{

h2.next=mergeList(h1, h2.next);

return h2;

}

}

}

非递归：

/**

* Definition for singly-linked list.

* public class ListNode {

* int val;

* ListNode next;

* ListNode(int x) { val = x; }

* }

*/

public class Solution {

public ListNode sortList(ListNode head) {

if(head==null||head.next==null) return head;

ListNode slow=head;

ListNode fast=head;

ListNode p=head;

while(fast!=null&&fast.next!=null){//slow每次走一步，fast每次走两步，当fast走到最后时，slow走到链表的中间，这样就可以将链表分成两半

p=slow;

slow=slow.next;

fast=fast.next.next;

}

p.next=null;//将前半段链表设置为null结尾，这样链表就被分成(head,p),(slow,fast)

ListNode h1=sortList(head);

ListNode h2=sortList(slow);

return mergeList(h1, h2);

}

public ListNode mergeList(ListNode h1,ListNode h2){//合并两个链表

if(h1==null) return h2;

if(h2==null) return h1;

ListNode res = new ListNode(0);//结果链表

ListNode x=res;

while(h1!=null&&h2!=null){

if(h1.val

x.next=h1;

h1=h1.next;

x=x.next;

}else{

x.next=h2;

h2=h2.next;

x=x.next;

}

}

if(h1!=null)

x.next=h1;

if(h2!=null)

x.next=h2;

return res.next;

}

}