西安电子科技大学第16届程序设计竞赛 E题

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来源：牛客网

题目描述

众所周知，Xieldy最常用的口令是******。
为了改变这一现状，他random了一个01串，并从中截取了一段作为自己的口令。
他选择的口令满足以下条件：
1. 口令串表示的二进制数在十进制下可以被表示为3k(k>=0)。
2. 口令串可以有前导零。
现已经random出了01串，他想知道有多少种口令方案可以选择（不同的子段即为不同）。

输入描述:

若干组数据，每组数据仅一行01串s，表示random出来的的串，|s|<=1e6。

输出描述:

输出口令的方案数。

示例1

输入

输出

解法一：

枚举所有子串，计算子串的十进制数，超时

/*
s.substr(pos,n);
在s中，从pos开始截取n个字符长度的子串
*/
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
int check(string s)
{int l=s.length(),num=0,p=l-1;for(int i=0;i<l;i++){if(s[i]=='1')num+=pow(2,p);p--;}return num;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);string s;while(cin>>s){int l=s.length();int ans=0,num;map<string,int> m;m.clear();for(int i=0;i<l;i++){for(int j=1;j<=l-i;j++){string t=s.substr(i,j);if(m[t]==0){num=check(t);}else num=m[t];             if(num==0||num%3==0)ans++;//cout<<t<<" "<<num<<endl;}       }cout<<ans<<endl;}return 0;}

解法二：

大神的动态规划，不懂，运行时间：95ms

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
char s[N];
int dp[N][3];
int main()
{while(scanf("%s",s)!=EOF){int len=strlen(s);ll ans=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]=='0'){dp[i][0]=1;dp[i][0]+=dp[i-1][0];dp[i][1]+=dp[i-1][2];dp[i][2]+=dp[i-1][1];}else{dp[i][1]=1;dp[i][0]+=dp[i-1][1];dp[i][1]+=dp[i-1][0];dp[i][2]+=dp[i-1][2];}ans+=dp[i][0];}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

解法三：

深度优化的动态规划，运行时间：32ms

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+5;
char s[N];
int main()
{while(scanf("%s",s)!=EOF){int len=strlen(s);ll ans=0,cnt[3]={0};for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]=='0'){swap(cnt[1],cnt[2]);cnt[0]++;}else{swap(cnt[0],cnt[1]);cnt[1]++;}ans+=cnt[0];}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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