哈尔滨理工大学第12届程序设计竞赛--ADK题

A割韭菜--线段树

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A-割韭菜_哈尔滨理工大学第12届程序设计竞赛（同步赛） (nowcoder.com)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
int t,n,m;
int a[N];
typedef struct Node{int l,r;ll maxh,minh;//区间里面韭菜的最大和最小高度ll maxv,minv;ll day;//上次收割日期 ll lz,ld;//懒标记，分别是区间高度和区间上次收割日期，-1表示无需下传 ll sum;//区间总韭菜长度 ll v;//区间韭菜的生长速度和
}Node;
Node tr[N*4];
void init_node(int u){tr[u].lz=-1,tr[u].day=0;tr[u].maxh=0,tr[u].minh=0;tr[u].sum=0;
}
void pushup1(int u){tr[u].v=tr[u<<1].v+tr[u<<1|1].v; tr[u].maxv=max(tr[u<<1].maxv,tr[u<<1|1].maxv);tr[u].minv=min(tr[u<<1].minv,tr[u<<1|1].minv);
}
void pushup2(int u){tr[u].sum=tr[u<<1].sum+tr[u<<1|1].sum;tr[u].maxh=max(tr[u<<1].maxh,tr[u<<1|1].maxh);tr[u].minh=min(tr[u<<1].minh,tr[u<<1|1].minh);
}
void build(int u,int l,int r){tr[u].l=l,tr[u].r=r;init_node(u);if(l==r){tr[u].v=tr[u].minv=tr[u].maxv=a[l];return ;}int mid=(l+r)>>1;build(u<<1,l,mid);build(u<<1|1,mid+1,r);pushup1(u);
}
void lazy_union(int fa,int u){ll day=tr[fa].ld,h=tr[fa].lz;tr[u].ld=tr[u].day=day;tr[u].lz=tr[u].maxh=tr[u].minh=h;tr[u].sum=(tr[u].r-tr[u].l+1)*h;
}
void pushdown(int u){if(tr[u].lz!=-1){lazy_union(u,u<<1);lazy_union(u,u<<1|1);tr[u].lz=-1;}
}
ll query(int u,ll day,ll h){tr[u].maxh+=(day-tr[u].day)*tr[u].maxv;   tr[u].minh+=(day-tr[u].day)*tr[u].minv;tr[u].sum+=(day-tr[u].day)*tr[u].v;tr[u].day=day;ll res=0;if(tr[u].maxh<=h){return 0;}if(tr[u].minh>=h){res=tr[u].sum-(tr[u].r-tr[u].l+1)*h;tr[u].sum=(tr[u].r-tr[u].l+1)*h;tr[u].lz=h;tr[u].ld=day;tr[u].maxh=tr[u].minh=h;return res;}pushdown(u);int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;res+=query(u<<1,day,h);res+=query(u<<1|1,day,h);pushup2(u);return res;
}
int main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a+1,a+n+1);build(1,1,n);ll d,b;while(m--){scanf("%lld%lld",&d,&b);printf("%lld\n",query(1,d,b));}}
}

D gk的爬山之旅--单调栈

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D-gk的爬山之旅_哈尔滨理工大学第12届程序设计竞赛（同步赛） (nowcoder.com)

思路：

可以确定的是从i点开始，最高点我们用j表示，经过最长路径i->k1->k2->...->j获得的绝对值之和是最大的，因为当k1,k2,k3的位置满足k1<k2<k3时，因为g(x)是单增的。 $abs(g[k2]-g[k1])+abs(g[k3]-g[k2])=abs(g[k3]-g[k1])$

但若是k1,k2,k3的位置满足k2<k1<k3时， $abs(g[k2]-g[k1])+abs(g[k3]-g[k2])>abs(g[k3]-g[k1])$

我们只需要用两个单调栈分别维护出对当前点u而言向左走或向右走第一个能到达点的位置。然后dp[u]=max(abs(g[u]-g[L[u]])+dp[L[u]],abs(g[u]-g[R[u]])+dp[R[u]])，可用dfs逐层求出dp[u]。

代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;
const int N=1e6+10;
int L[N],R[N],idx[N];
int t,n;
int h[N],g[N];
ll dp[N];
int st[N],top;
bool book[N];
void init(){for(int i=1;i<=n;i++){dp[i]=0;book[i]=false;}
}
void init_st(){top=-1;for(int i=1;i<=n;i++)idx[i]=i;
}
void dfs(int u){if(book[u])return;book[u]=true;if(L[u]!=-1){dfs(L[u]);dp[u]=max(dp[u],(ll)abs(g[u]-g[L[u]])+dp[L[u]]);}if(R[u]!=-1){dfs(R[u]);dp[u]=max(dp[u],(ll)abs(g[u]-g[R[u]])+dp[R[u]]);}
}
int main(){scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);init();for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&g[i]);//得到某点向左走能走到的第一个点 //用单调栈维护递减序列 init_st();for(int i=1;i<=n;i++){while(top!=-1&&h[st[top]]<=h[i]){if(h[st[top]]==h[i])idx[i]=idx[st[top]];//同样高度，选择离得更远的 top--;}if(top==-1)//top==-1说明左边没有比当前点更高的了L[i]=-1;elseL[i]=idx[st[top]];st[++top]=i;}init_st();//得到某点向右走能走到的第一个点 //用单调栈倒着维护递减序列 for(int i=n;i>=1;i--){while(top!=-1&&h[st[top]]<=h[i]){if(h[st[top]]==h[i])idx[i]=idx[st[top]];//同样高度，选择离得更远的 top--;}if(top==-1)//top==-1说明右边没有比当前点更高的了R[i]=-1;elseR[i]=idx[st[top]];st[++top]=i;}for(int i=1;i<=n;i++){if(!book[i])dfs(i);}for(int i=1;i<=n;i++){if(i!=1){printf(" ");}printf("%lld",dp[i]);}printf("\n");}
}

K 蹦蹦炸弹--模拟

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K-蹦蹦炸弹_哈尔滨理工大学第12届程序设计竞赛（同步赛） (nowcoder.com)

思路:

由于所有炸弹都在x轴上，所以每次炸弹相遇只在相邻的两颗炸弹之间发生。那么我们把相邻两颗炸弹的相遇时间放进优先队列里，每次把堆顶的两颗炸弹删掉，然后找到这两颗炸弹左右两边的炸弹（set模拟），把它们的相遇时间放进优先队列里不断模拟就好了。

代码:

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const double inf=1e9;
const int N=1e5+10;
bool book[N];
int ans[N];
set<int> s;
typedef struct dot{int x,v,id;
}dot;
dot p[N];
bool cmp(dot a,dot b){return a.x<b.x;
}
typedef struct Node{double t;int x,y;bool operator<(const Node& a)const{return t>a.t;}
}Node;
priority_queue<Node> pq;
double cal(int i,int j){double dis=(p[j].x-p[i].x)*1.0;if(p[i].v==0){if(p[j].v<0)return dis/(-p[j].v);elsereturn inf;}if(p[j].v==0){if(p[i].v>0)return dis/p[i].v;elsereturn inf;}if(p[i].v<0&&p[j].v>0){return inf;}else if(p[i].v>0&&p[j].v>0){if(p[i].v>p[j].v)return dis/(p[i].v-p[j].v);else return inf;}else if(p[i].v<0&&p[j].v<0){if(p[i].v>p[j].v)return dis/(p[i].v-p[j].v);else return inf;}else{return dis/(p[i].v-p[j].v);}
}
int main(){int n;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<=n+1;i++){s.insert(i);}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&p[i].x);p[i].id=i;}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&p[i].v);}sort(p+1,p+n+1,cmp);for(int i=2;i<=n;i++){Node tmp;tmp.x=i-1;tmp.y=i;tmp.t=cal(i-1,i);pq.push(tmp);}Node tp,tmp;while(!pq.empty()){tp=pq.top();pq.pop();if(tp.t==inf){break;}if(book[tp.x]||book[tp.y])continue;book[tp.x]=book[tp.y]=true;int l,r,ll,rr;auto iter=s.find(tp.x);l=*prev(iter);s.erase(iter);iter=s.find(tp.y);r=*next(iter);s.erase(iter);if(l==0||r==n+1)continue;tmp.x=l,tmp.y=r;tmp.t=cal(l,r);pq.push(tmp);}int cnt=0;for(auto iter=s.begin();iter!=s.end();iter++){if(*iter!=0&&*iter!=n+1){ans[++cnt]=p[*iter].id;}}sort(ans+1,ans+cnt+1);printf("%d\n",cnt);for(int i=1;i<=cnt;i++){printf("%d\n",ans[i]);}
}