CodeForces 1457C Bouncing Ball

题目大意：

给定一个 010101 串，有一个小球落到 ppp 点，然后往前跳 kkk 步，一直跳下去直到跳出串的长度，小球只能落到 111 上面。你可以花费 xxx 秒把一个 000 改变成 111，或者花费 yyy 秒删除第一字符，然后其他字符往前移动一个单位。

问你最少需要多少秒才能保证小球可以跳出字符串。

思路：

看到这题就立马想到了 dpdpdp，然后就构思状态转移方程，一开始是构想 dp[i][0/1]dp[i][0/1]dp[i][0/1] 表示第 iii 个是 000 是 111 的最小秒数，后面仔细一想才发现，当状态为 000 的时候，小球不能在上面，后面的也不能从这转移，所以就是直接定义 dp[i]dp[i]dp[i] 表示小球落在 iii 上花费的最少时间。那么状态转移方程就是：
dp[i]={inf⁡if 1≤i<p(i−p)∗yif p≤i≤kmin((i−p)∗y,dp[i−k])if k<idp[i] = \begin{cases}\inf &\text{if } 1 \le i < p \\ (i-p)*y &\text{if } p \le i \le k \\ min((i-p)*y, dp[i-k]) &\text{if } k < i\end{cases}dp[i]=⎩⎪⎨⎪⎧inf(i−p)∗ymin((i−p)∗y,dp[i−k])if 1≤i<pif p≤i≤kif k<i
小球落到 iii 上面，只有两种转移方式，第一种就是把自己当 ppp 点，第二种就是前面弹过来的

这都是针对当前位是 111 的情况，如果不是 111 还要加上花费 xxx

小球只要落在 [n−k+1,n][n-k+1, n][n−k+1,n] 范围上，下一次就会直接跳出去，所以在这个区间取一个最小值即可

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define me(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define IOS() ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0)
#define endl '\n'typedef long long ll;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<int, int> pii;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5 + 5;
const ll mod = 1e9 + 7;ll dp[maxn];
char s[maxn];void solve()
{int n, p, k;cin >> n >> p >> k;cin >> s+1;int x, y;cin >> x >> y;for(int i = 1; i < p; ++i)dp[i] = dp[i] = INF;for(int i = p; i <= n; ++i) {int d = (s[i]=='0')?x:0;dp[i] = (i - p) * y;if(i > k)dp[i] = min(dp[i], dp[i-k]);dp[i] += d;}ll ans = INF;for(int i = n-k+1; i <= n; ++i)ans = min(ans, dp[i]);cout << ans << endl;
}int main()
{IOS();int T;cin >> T;while(T--) solve();return 0;
}

总结：

最近 dpdpdp 的题做的多，所以思路还是比较快。果然刷题还是有用的！！！