最大流 edmonds carp

最大流的问题就不重复了，思路如下:

每次找到一条从s到t的路径,  其容量为所经历的所有边上容量最小的一个;
将这个路径的容量加入图的总容量;
沿着刚才那条路径走，沿两个方向更新边

找路径可以用bfs, 每次bfs 为了保证不重复经过同一个点，可以用visit数组纪录这个点是否被访问过;

再用一个一维数组纪录路径就可以了

这种方法里 edmonds carp的复杂度是O(NE)

为了更好的说明edmonds carp算法，练了一道poj 1273题，

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;const int maxn =  205;
long long flw[maxn][maxn];
int n, m;
long long edmondscarp(){long long sumrt = 0;while(true){int visit[maxn], recroute[maxn];memset(visit, 0, sizeof(visit));memset(recroute, -1, sizeof(recroute));visit[1] = 1;queue<int> aqueue;aqueue.push(1);long long minflw = 0x7fffffff;bool findrt = false;while(!aqueue.empty()){int p = aqueue.front();aqueue.pop();for(int j = 1; j <= n; ++j){if((!visit[j]) && flw[p][j] > 0){minflw = min(minflw, flw[p][j]);recroute[j] = p;      if(j == n){findrt = true;break;}aqueue.push(j);visit[j] = true;}}if(findrt){break;}}if(!findrt){break;}sumrt += minflw;int curp = n;for(curp = n; curp != 1; curp = recroute[curp]){flw[recroute[curp]][curp] -= minflw;flw[curp][recroute[curp]] += minflw;}}return sumrt;
}
int main(){while(scanf("%d%d",&m, &n)!=EOF){memset(flw, 0, sizeof(flw));long long s, e, c;for(int i = 1; i <= m; ++i){scanf("%lld%lld%lld", &s, &e, &c);flw[s][e] += c;}printf("%lld\n",edmondscarp());}return 0;
}

转载于:https://my.oschina.net/u/1421373/blog/379991

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