ModelingToolKit

ModelingToolkit.jl 是一种用于科学计算和科学机器学习中的高性能符号数字计算的建模语言。然后，它将符号计算代数系统的思想与基于因果和非因果方程的建模框架相结合，以提供可扩展的并行建模系统。它允许用户对模型进行高级描述，以进行符号预处理以分析和增强模型。自动转换，例如索引缩减，可以在求解之前应用于模型，以使其易于处理在没有符号干预的情况下建模时无法求解的方程。

管网模型组件

接口函数

每个组件包含的接口，由接口函数定义。

一般为进口和出口。

@parameters t
@connector function Pin(;name)@variables Pressure(t),Flow(t)ODESystem(Equation[], t, [Pressure, Flow], [], name=name, defaults=[Pressure=>1.0, Flow=>1.0])
end

连接函数

连接相关组件的接口，如一个组件的出口口和与之相连的组件入口相连

组件的接口流量之和为0，压力相等（类似于节点电压电流法）

function ModelingToolkit.connect(::Type{Pin}, ps...)eqs = [0 ~ sum(p->p.Flow, ps) # KCL]for i in 1:length(ps)-1push!(eqs, ps[i].Pressure ~ ps[i+1].Pressure)endreturn eqs
end

组件：Sink

水箱压力采用标压，恒定值为大气压标压，即标压0

该储水箱，可以作为源和汇的集合，存在两个接口

function Sink(;name)@named input = Pin()@named output = Pin()@variables Pressure(t)D = Differential(t)eqs = [output.Pressure ~ 0input.Pressure ~ 0D(Pressure)~00 ~ input.Flow + output.Flow]ODESystem(eqs, t, [Pressure], [], systems=[input, output], name=name)
end

组件：Source

Source压力采用标压，恒定值为大气压标压，即标压0

source可以作为无限水源的源,只定义了一个接口

function Source(;name)@named port = Pin()@variables Pressure(t)D = Differential(t)eqs = [port.Pressure ~ 0D(Pressure)~0]ODESystem(eqs, t, [Pressure], [], systems=[port], name=name)
end

组件：OutletPort

OutletPort为管网末端，在出口处有出口的局部损失,可以作为无限水源的汇

OutletPort压力采用标压，一个出口，出口压力为出口的出口损失

function OutletPort(;name, D = 25E-3, ρ = 1.0E3)val =  8*ρ /(D^4*π^2)@named port = Pin()@variables Pressure(t)@parameters RD = Differential(t)eqs = [port.Pressure ~ port.Flow^2 * RD(Pressure)~0]ODESystem(eqs, t, [Pressure], [R], systems=[port],defaults=Dict(R =>val), name=name)
end

组件：Pump

Pump为水泵，水泵工作的理论曲线为：H=a−b∗QH = a - b * QH=a−b∗Q

其中：

流量 Q ~ m³/s

扬程 H ~ m

流体密度 ρ ~kg/m³

function Pump(;name, a=30.0,b=1500,ρ=1.0E3) @named input = Pin()@named output = Pin()@variables ΔP(t)eqs = [ΔP ~ output.Pressure - input.Pressureoutput.Pressure ~ (a - b * input.Flow)*9.8*ρ0 ~ input.Flow + output.Flow]ODESystem(eqs, t, [ΔP],[],systems=[input, output], name=name)
end

组件：PotentialEnergy

PotentialEnergy为为高度差提供的势能组件

function PotentialEnergy(;name, H=30.0,ρ=1.0E3) @named input = Pin()@named output = Pin()@variables ΔP(t)eqs = [ΔP ~ output.Pressure - input.Pressureoutput.Pressure ~ H*9.8*ρ0 ~ input.Flow + output.Flow]ODESystem(eqs, t, [ΔP],[],systems=[input, output], name=name)
end

组件：SimplePipe

SimplePipe为固定摩擦因数管道组件

# 管道长 L ~ m
# 管道内径 D ~ m
# 管道摩擦因数f
# 压降ΔP
# 流体密度 ρ ~kg/m³
function SimplePipe(;name, L = 100.0, D = 25E-3, f = 0.01, ρ = 1.0E3)val =  f*L*ρ*8/(D^5*π^2)@named input = Pin()@named output = Pin()@variables ΔP(t)@parameters Reqs = [ΔP ~ input.Pressure - output.Pressure0 ~ input.Flow + output.FlowΔP ~ input.Flow^2 * R]ODESystem(eqs, t, [ΔP], [R], systems=[input, output],defaults=Dict(R =>val), name=name)
end

组件：Pipe_Colebrook

Pipe_Colebrook 为采用科尔布鲁克方法（工程上普遍采用的湍流计算式）计算管道摩擦因数的管道组件

# 管道长 L ~ m
# 管道内径 D ~ m
# 管道粗糙度ϵ ~ m
# 流体粘度 μ ~ Pa·s
# 压降 ΔP ~ Pa
# 雷诺数 Re
# 流体密度 ρ ~kg/m³
function Pipe_Colebrook(;name, L = 100.0, D = 25E-3, ρ = 1.0E3,ϵ=0.2E-3,μ=1.0E-3)val =  L*ρ*8/(D^5*π^2)@named input = Pin()@named output = Pin()@variables ΔP(t),f(t),Re(t)@parameters Reqs = [ΔP ~ input.Pressure - output.Pressure0 ~ input.Flow + output.FlowΔP ~ input.Flow^2 * R * fRe ~ 4*ρ*input.Flow/(π*D*μ)1/f^0.5 ~ -2.0*log10(ϵ/(D*3.7)+2.51*π*D*μ/(4*ρ*input.Flow*f^0.5))]ODESystem(eqs, t, [ΔP,f,Re], [R], systems=[input, output],defaults=Dict([R =>val]), name=name)
end

组件：Pipe_Haaland

Pipe_Haaland 为采用哈兰德方法（在4000<Re<1.0E8范围内误差小于1.5%，1983年提出）计算管道摩擦因数的管道组件

# 管道长 L ~ m
# 管道内径 D ~ m
# 管道粗糙度ϵ ~ m
# 流体粘度 μ ~ Pa·s
# 压降 ΔP ~ Pa
# 雷诺数 Re
# 流体密度 ρ ~kg/m³
function Pipe_Haaland(;name, L = 100.0, D = 25E-3, ρ = 1.0E3,ϵ=0.2E-3,μ=1.0E-3)val =  L*ρ*8/(D^5*π^2)@named input = Pin()@named output = Pin()@variables ΔP(t),f(t),Re(t)@parameters Reqs = [ΔP ~ input.Pressure - output.Pressure0 ~ input.Flow + output.FlowΔP ~ input.Flow^2 * R * fRe ~ 4*ρ*input.Flow/(π*D*μ)f ~ (-1/(1.8*log10((ϵ/(D*3.7))^1.11+6.9/Re)))^2]ODESystem(eqs, t, [ΔP,f,Re], [R], systems=[input, output],defaults=Dict([R =>val]), name=name)
end

组件：Valve

Valve为阀门组件

# 局部阻力系数 K
# 管道内径 D ~ m
# 流体密度 ρ ~kg/m³
function Valve(;name, K = 20.0, D = 25E-3,ρ=1.0E3)val =  8*K*ρ /(D^4*π^2)@named input = Pin()@named output = Pin()@variables ΔP(t)@parameters Reqs = [ΔP ~ input.Pressure - output.Pressure0 ~ input.Flow + output.FlowΔP ~ input.Flow^2 * R]ODESystem(eqs, t, [ΔP], [R], systems=[input, output],defaults=Dict(R =>val), name=name)
end

组件：Reservior

Reservior为管网中的储水箱，可以进出水

# 底面积S ~ m²
# 流体密度 ρ ~kg/m³
# 出口开关 isout, 1为开，0为关
function Reservior(;name,S = 1.0,ρ=1.0E3,isout = 0)@named input = Pin()@named output = Pin()@variables P(t),Volume(t)D = Differential(t)if isout==1eqs = [input.Pressure ~ output.Pressureinput.Pressure ~ PP ~ Volume * ρ * 9.8/SD(Volume) ~ input.Flow + output.Flow]ODESystem(eqs, t, [P,Volume], [], systems=[input,output],name=name)elseeqs = [output.Flow ~ 0input.Pressure ~ output.Pressureinput.Pressure ~ PD(Volume) ~ input.Flow D(P) ~ D(Volume) * ρ * 9.8 / S]ODESystem(eqs, t, [P,Volume], [], systems=[input,output],name=name)end
end

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