C. Not Assigning

lianjie

题意：
给定无向图，要求给边赋值，使得每个边权为质数，长度为2的路径边权和也为质数。
思路：

首先推理得到只有质数2+其他质数=质数，每个长度为2的路径必须包含一条边权为2的边，所以如果要满足条件，不可能有一个点的度数>2，整个无向图形成了一条链式结构。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2e5+100;
typedef pair<int,int> PII;
int n;
int e[N],h[N],ne[N],w[N],idx;
bool st[N];map<PII,int>mp;    //记录边权void add(int a,int b)
{e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++; }//dfs给链边按照2,3,2,3··赋值
void dfs(int u,int t)
{st[u]=true;for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(!st[j]){st[j]=true;mp[{u,j}]=mp[{j,u}]=t;   //因为是无向边dfs(j,t^1);     //边权取返技巧：2^1=3,3^1=2}}
}int main()
{int t;cin>>t;while(t--)  {cin>>n;memset(st,false,sizeof st);       vector<int>d(n+1,0); //度数vector<PII>c; //边(a,b)idx=0;memset(h,-1,sizeof h);for(int i=0;i<n-1;i++){int a,b;cin>>a>>b;add(a,b); add(b,a); //建立无向边c.push_back({a,b});  //存下边，方便后面输出d[a]++,d[b]++;       //记录度数}//判断无解情况：存在点的度数>2bool f=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(d[i]>2){f=1;break;}}if(f) {cout<<-1<<endl;continue;}//找到第一个度数为1的点为链的起点for(int i=1;i<=n;i++)if(d[i]==1) {dfs(i,2);          break;}                         //按照输入边的顺序输出边权for(int i=0;i<n-1;i++){int a=c[i].first,b=c[i].second;cout<<mp[{a,b}]<<" ";}cout<<endl;}return 0;
}

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