COGS 2211. [BZOJ3653]谈笑风生
★★★★ 输入文件:laugh.in
输出文件:laugh.out
简单对比
时间限制:3 s 内存限制:512 MB
【问题描述】
设T 为一棵有根树,我们做如下的定义:
• 设a和b为T 中的两个不同节点。如果a是b的祖先,那么称“a比b不知道高明到哪里去了”。
• 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点。如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定常数x,那么称“a 与b 谈笑风生”。
给定一棵n个节点的有根树T,节点的编号为1 n,根节点为1号节点。你需要回答q 个询问,询问给定两个整数p和k,问有多少个有序三元组(a; b; c)满足:
1. a、b和 c为 T 中三个不同的点,且 a为p 号节点;
2. a和b 都比 c不知道高明到哪里去了;
3. a和b 谈笑风生。这里谈笑风生中的常数为给定的 k。
【输入格式】
输入文件的第一行含有两个正整数n和q,分别代表有根树的点数与询问的个数。接下来n-1行,每行描述一条树上的边。每行含有两个整数u和v,代表在节点u和v之间有一条边。接下来q 行,每行描述一个操作。第i行含有两个整数,分别表示第i个询问的p和k。
【输出格式】输出 q 行,每行对应一个询问,代表询问的答案。
laugh.in
5 3
1 2
1 3
2 4
4 5
2 2
4 1
2 3
laugh.out
3
1
3
数据范围 n<=300,000吧
主席树+dfs序
从要求看来,可以划分成两种情况:
1.b比a高明且a和b谈笑风生,那么c只需在a的子树中取就好了,此时贡献为size[p]*min(dep[p-1],k)
2.a比b高明且a和b谈笑风生,c在b的子树上,考虑到子树问题,想到dfs序,那么问题变为求子树a区间中深度在deep[p]+1~deep[p]+k中所有点size的和 ,这可以用主席树完成
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#include <ctype.h> #include <vector> #include <cstdio> #define N 305000 typedef long long LL;using std::vector; struct cmt {int l,r;LL Size; }tr[N*20]; inline void Read(int &x) {register char ch=getchar();for(x=0;!isdigit(ch);ch=getchar());for(;isdigit(ch);x=x*10+ch-'0',ch=getchar()); } LL ans; int min(int a,int b) {return a>b?b:a;} int max(int a,int b) {return a>b?a:b;} vector<int>edge[N]; int t[N],dfn[N],l[N],r[N],n,q,dep[N],tim,siz[N],tot; void dfs(int x,int fa) {l[x]=++tim;dfn[tim]=x;dep[x]=dep[fa]+1;siz[x]=0;for(int i=0;i<edge[x].size();++i){int v=edge[x][i];if(v!=fa){dfs(v,x);siz[x]+=siz[v]+1;}}r[x]=tim; } void update(int l,int r,int x,int &y,int a,int b) {y=++tot;tr[y].Size=tr[x].Size+b;if(l==r) return;tr[y].l=tr[x].l;tr[y].r=tr[x].r;int mid=(l+r)>>1;if(a<=mid) update(l,mid,tr[x].l,tr[y].l,a,b);else update(mid+1,r,tr[x].r,tr[y].r,a,b); } LL ask(int l,int r,int x,int y,int a,int b) {if(l==a&&r==b) return tr[y].Size-tr[x].Size;int mid=(l+r)>>1;if(a>mid) return ask(mid+1,r,tr[x].r,tr[y].r,a,b);else if(b<=mid) return ask(l,mid,tr[x].l,tr[y].l,a,b);else return ask(l,mid,tr[x].l,tr[y].l,a,mid)+ask(mid+1,r,tr[x].r,tr[y].r,mid+1,b); } int main(int argc,char *argv[]) {freopen("laugh.in","r",stdin);freopen("laugh.out","w",stdout);Read(n);Read(q);for(int u,v,i=1;i<n;++i){Read(u);Read(v);edge[u].push_back(v); edge[v].push_back(u); }dfs(1,1);for(int i=1;i<=n;++i) update(1,n,t[i-1],t[i],dep[dfn[i]],siz[dfn[i]]);for(int p,k;q--;){Read(p);Read(k);ans=0;ans=(LL)siz[p]*min(dep[p]-1,k);if(dep[p]!=n) ans+=ask(1,n,t[l[p]-1],t[r[p]],dep[p]+1,min(n,dep[p]+k));printf("%lld\n",ans);}return 0; }
转载于:https://www.cnblogs.com/ruojisun/p/7405808.html
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