https://www.codechef.com/problems/CUSTPRIM

（翻译来自洪华敦）

定义三元组的乘法
def multiply((a1,b1,c1), (a2,b2,c2)):
s = (a1a2 + b1b2 + c1c2) + (a1b2 + b1a2) + (c1 + c2)
t = floor[s/2] + 16(c1 + c2) - c1c2
A = (t - 2(a1b2 + b1a2) - (a1c2 + c1a2) + 33(a1 + a2)+ (b1b2 - a1a2))
B = (t - 5(a1b2 + b1a2) - (c1b2 + b1c2) + 33(b1 + b2)+ (2b1b2 + 4a1a2))
if s is even: return (A-540,B-540,24)
else: return (A-533,B-533,11)
定义zero：若x*任何y=0，则称x是zero
定义单位元，若x*任何y=y，则称x是单位元
定义质数，若x不是zero且不能分解成两个非单位元的乘积，则称x是质数
给定一个三元组，问他是不是质数

CC上有自带的（英文）题解：

https://discuss.codechef.com/questions/64621/custprim-editorial

还有一篇中文翻译：

http://pan.baidu.com/s/1hqsF3Sw

翻译有遗漏之处，以原文为准。反正我就是看CC上的英文题解看懂的。

解法简直出(sang)神(xin)入(bing)化(kuang)，大家还是去看原文吧……

（没错这真的是一篇解题报告）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL realmod(LL a,LL m){a%=m;if(a<0) a+=m;return a;
}
inline LL quickmul(LL x,LL y,LL MOD){x=realmod(x,MOD),y=realmod(y,MOD);return ((x*y-(LL)(((long double)x*y+0.5)/MOD)*MOD)%MOD+MOD)%MOD;
}
LL quickpow(LL a,LL n,LL M){a=realmod(a,M);LL ans=1;while(n){if(n&1) ans=quickmul(ans,a,M);a=quickmul(a,a,M);n>>=1;}return ans;
}
LL Legendre_symbol(LL a,LL p){//p是奇素数 //1代表a是平方剩余,-1代表a不是平方剩余,0代表a=0 //a^((p-1)/2)a=realmod(a,p);LL flg=quickpow(a,(p-1)/2,p);if(flg==0||flg==1) return flg;if(flg==p-1) return -1;
}
bool Rabin_Miller(LL n,LL p){//合数返回0if(n==2) return true;if(n==1||(n&1)==0) return false;LL d=n-1;while(!(d&1)) d>>=1;LL m=quickpow(p,d,n);if(m==1) return true;while(d<n){if(m==n-1) return true;d<<=1;m=quickmul(m,m,n);}return false;
}
bool is_prime(LL n){//素数返回1if(n==0||n==1) return false;static int rm_primes[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};for(int i=0;i<11;i++){if(rm_primes[i]==n) return true;if(!Rabin_Miller(n,rm_primes[i])) return false;}return true;
}
bool test(LL a,LL b,LL c){LL A=33-2*a-c;LL B=b-a;if(B==0){if(A==-2||A==2) return true;if(is_prime(abs(A))){if(Legendre_symbol(-11,abs(A))==-1) return true;}return false;}else{return is_prime(A*A+A*B+3*B*B);}return false;
}
int main(void){int T;LL a,b,c;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);if(test(a,b,c)) printf("PRIME\n");else printf("NOT PRIME\n");}return 0;
}